【正文】 H1： μA ≠ μB （存在差別） 用材料 A的電池平均壽命比用材料 B的電池長(zhǎng) H0： μA ≤ μB （材料 A的壽命等于或小于材料 B） H1： μA μB(材料 A的壽命比材料 B長(zhǎng) ) 例一是雙邊檢驗(yàn)，例二是單邊檢驗(yàn)，為什么？ 假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)介：零假設(shè)與被選假設(shè) 聲明 H0 and H1零假設(shè)和備選假設(shè) 兩個(gè)部門服務(wù)投訴率有所不同 H0： pA = pB(兩個(gè)部門的服務(wù)投訴率沒有不同 ) H1： pA ≠ pB (兩者有所不同 ) 用配方 A的潤滑油的粘度比用配方 B的更穩(wěn)定 σA2 ≥ σB2（ A的方差大于或等于 B的方差） σA2 σB2（ A的方差小于 B的方差 ） 更多舉例 練習(xí)零假設(shè)與被選假設(shè) ? 根據(jù)提供的例子，陳述零假設(shè)和備選假設(shè) ? 練習(xí) 1：缺陷比例 ——某個(gè)產(chǎn)品有兩條生產(chǎn)線，你想找出兩條生產(chǎn)線的缺陷率是否不同。平均天數(shù)為 33天。 假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟 假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)介：概念及作用 假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)介：零假設(shè)與被選假設(shè) 零假設(shè)與被選假設(shè) 零假設(shè) 被選假設(shè) 說明 關(guān)于一個(gè)總體參數(shù)（如均值）的一個(gè)陳述必須包含等號(hào) 如果零假設(shè)不正確，則該陳述必須成立；通常是我們要證明的假設(shè) 舉例 H0： μ=40mm( 過程均值同目標(biāo)相等 ) H1： μ≠40mm( 過程均值同目標(biāo)不相等 ) ? 實(shí)際進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，假設(shè)包含兩個(gè)互補(bǔ)的陳述，即：零假設(shè)（ H0 ）、備選假設(shè)（ H1 ），備選假設(shè)也叫研究假設(shè)。 ? E 、比較 P值和顯著性水平 α 。 ? B 、決定顯著性水平 α 。 ? 假設(shè)檢驗(yàn)為我們的決策將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題。 ? 在許多問題中，都需要 對(duì)一個(gè)參數(shù)的陳述作出接受或者否決的判定。這種情況有兩種解釋：一是一般不會(huì)發(fā)生的異常事件發(fā)生了，或者是更讓人信服的解釋，報(bào)考音樂學(xué)院的女生的確比男生更多的聲明是正確的。 505 個(gè)女生跟 500非常相近，我們不會(huì)支持報(bào)考音樂學(xué)院的女生比男生多的聲明。 假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)介：概念及作用 6Sigma線路圖 — 假設(shè)檢驗(yàn) 完成本章節(jié)后，學(xué)員能夠 …… 對(duì)抽樣對(duì)象總體的均值，方差，比例進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 過程 A 過程 B 缺陷品之?dāng)?shù)量 為什么進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？ 兩個(gè)過程差異是否顯著？ Production Line 1 2 168 173 178 183 Within(mm) 1線和 2線生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均寬度存在差異嗎？ 它真的存在差異嗎？ 假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)介：概念及作用 ? 我們對(duì)抽樣中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，區(qū)分很容易出現(xiàn)的結(jié)果和很難出現(xiàn)的結(jié)果。 驗(yàn)證解決方案是否有效。 ? 展示小組結(jié)論。 中心極限定理定義：第二部分練習(xí) ? 分成小組擲色子 ? 首先進(jìn)行單個(gè)投擲，投擲 100次，將結(jié)果記錄到 Minitab. ? 然后進(jìn)行五個(gè)同時(shí)投擲，投擲 100次，將平均值記錄到 Minitab. ? 最后進(jìn)行十個(gè)同時(shí)投擲，投擲 100次，將平均值記錄到 Minitab. ? 分別作出三次結(jié)果的直方圖。 2）同時(shí)生成直方圖和描述統(tǒng)計(jì)來驗(yàn)證你的預(yù)測(cè)。 中心極限定理定義：第二部分 中心極限定理，使我們可以假定： 對(duì)正態(tài)分布，中心極限定理，使我們可以假定： 來自任何分布的樣本均值分布都近似于正態(tài)分布，只要“ n‖足夠大（對(duì)于任何分布要求 n30） 樣本均值本身也是正態(tài)分布，且與樣本容量無關(guān) 均值標(biāo)準(zhǔn)誤差告訴我們，隨著樣本容量的增加，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差將減小，將有助于計(jì)算置信區(qū)間。 ? 這當(dāng)然不是逃避修理量?jī)x的借口！ 跟老師進(jìn)行以下練習(xí)： ? 從正態(tài)分布中，產(chǎn)生 100行 9列數(shù)據(jù) ? Mean （均值） =50； Standard Deviation (標(biāo)準(zhǔn)差 )=9 將前 9列的均值都儲(chǔ)存在 C10；將前 9列的數(shù)據(jù)都累疊在 C11 中心極限定理定義：第一部分練習(xí) 作 C10,C11的直方圖，并進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，對(duì)比其結(jié)果，可以得到什么結(jié)論？ 練習(xí)：二項(xiàng)分布結(jié)果會(huì)怎樣？ ? 產(chǎn)生 100行 9列 隨機(jī)二項(xiàng)分布數(shù)據(jù)， Calc/Random Data/Binomial 使用 Trials=20,p= 求每行平均，存在 C10列 CalcRow Statistics 將 C1C9列累疊在 C11列 DataStackColumn,正態(tài)性檢驗(yàn) . 分別作 C10,C11列的直方圖 分別求 C10,C11列的標(biāo)準(zhǔn)差。 ? 可以利用中心極限定理，從同一部分讀取兩次以上數(shù)據(jù)并取平均，以減少測(cè)量系統(tǒng)的誤差。 n? 總體分布 樣本分布 x μ σ Xm e a nm e a n ( X ) X ?? ? ?X n?? ?XxxZZ/n??? ???? ? ?? 某公式揭示了 “ 樣本均值 ” 的變化 ,比單個(gè)個(gè)體觀察的變化要?。闃颖救萘康钠椒礁? ? SEmean 樣本均值分布變差，比原始總體?。▽?duì)任何 n1的總體） 個(gè)體組成的總體 樣本均值組成的總體 Note 注意 如果 σ 未知，樣本量大于 30，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s可以用至上述公式中。我們可以通過該定理用樣本的數(shù)據(jù)推斷總體的特性。 ? 中心極限定理和置信區(qū)間是推斷統(tǒng)計(jì)決策的基本工具。 中心極限定理和置信區(qū)間是推斷統(tǒng)計(jì)決策的基本工具 中心極限定理是統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念。 多變量分析及方差組分分析 —— 練習(xí) 方差組分 分析：分析案例 多變量圖可以展示造成變異的來源 方差組分分析可以定量研究變異的來源 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)決定了采用的分析模型 （ 1）交叉結(jié)構(gòu)：方差分析、 MSA測(cè)量系統(tǒng)分析“ StatQuality Tools…Gage Stady… 或 Attribute Agreement Analysis…” （ 2）嵌入結(jié)構(gòu)：方差組分分析；“ StatANOVAFully Nested ANOVA…” 方差組分 分析：小結(jié) 中心極限定理 第一章 概述 模塊目標(biāo) 產(chǎn)生、處理、分析數(shù)據(jù)的 4點(diǎn)小知識(shí) 中心極限定理的三點(diǎn)內(nèi)容 Minitab制作多變量圖路徑 產(chǎn)生 /處理數(shù)據(jù)的均值數(shù)據(jù) 比 較均值 中心極限定理 產(chǎn)生 /處理數(shù)據(jù) 引入練習(xí) 求：數(shù)據(jù)均值 求：均值數(shù)據(jù)的均值 總結(jié) 求：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差 求：均值數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 比 較標(biāo)準(zhǔn)差 中心極限定理 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 =樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差 樣本均值 =樣本均值的均值 對(duì)于任何分布，樣本均值的分布趨向于正態(tài)分布 ? At the end of this chapter the the student will be able to: 本章結(jié)束后，你應(yīng)能夠： ? Describe the basic meaning of the Central Limit Theorem 描述中心極限定理的基本含義 ? Explain(mathematically)how the means and variances of samples from various distributions are similar to and different from their parent distribution 解釋（從數(shù)學(xué)上）各種分布的樣本的均值和方差與總體的均值和方差的關(guān)系。R(StatQuality ToolsGage Ramp。請(qǐng)用多變量分析及方差組分分析進(jìn)行研究。在本公司 也選了五件產(chǎn)品 ， 也挑選了一位檢驗(yàn)員進(jìn)行了重復(fù)測(cè)量。由于供應(yīng)商來自另外一個(gè)國家，來料的品質(zhì)檢驗(yàn)難以按照交叉檢驗(yàn)的方式進(jìn)行。 獲得上述數(shù)據(jù) 結(jié)論的計(jì)算方 法。 ? 文件名稱為： . 方差組分 分析：分析案例 多變量分析：舉例 交叉結(jié)構(gòu)分析應(yīng)用工具之一 方差組分 分析：分析案例 S h i f tWeight43211 2 2 . 21 2 2 . 11 2 2 . 01 2 1 . 91 2 1 . 81 2 1 . 71 2 1 . 61 2 1 . 51 2 1 . 41 2 1 . 34321432143211 2 3 4O p e r a t o r1234M u l t i V a r i C h a r t f o r W e i g h t b y O p e r a t o r P l a n tP a n e l v a r i a b l e : P l a n t班組間變異 操作員間變異 內(nèi)部變異 工廠間變異 多變量分析結(jié)論 方差組分 分析：分析案例 請(qǐng)注意輸入順序：從 高級(jí)開始逐級(jí)下沿 進(jìn)行定量分析 方差組分分析Minitab應(yīng)用 方差組分 分析：分析案例 Nested ANOVA: Weight versus Plant, Shift, Operator, Sample Analysis of Variance for Weight Source DF SS MS F P Plant 3 Shift 12 Operator 48 Sample 128 Total 191 工廠間及操作 員之間的變異 是造成變異的 顯著原因。為了定量了解上述原因?qū)扪b量（以克為單位）變異的影響，小張分別到四個(gè)工廠的四個(gè)班組中隨機(jī)抽取了四位操作員，每位操作員工作時(shí)抽取三個(gè)樣品（每間隔 800個(gè)生產(chǎn)產(chǎn)品）進(jìn)行了分析。 嵌入式結(jié)構(gòu) —— 舉例 方差組分 分析：因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 嵌入式結(jié)構(gòu) —— 圖示 2 1 1 2 2 1 3 2 1 1 2 1 2 1 2 1 3 2 1 2 1 2 1 原料批次 生產(chǎn)線 班組 批次 單件產(chǎn)品 編號(hào)可能一樣但 實(shí)際上是不同的 方差組分 分析：因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同，采用的定量分析方法就不同 方差組分分析可用于： ? 識(shí)別最大的變異來源 ? 通過對(duì)最大變異來源的消除達(dá)到改善流程的目的 ? 為改善階段流程的優(yōu)化確定方向 ? 建立更有效的樣本采集計(jì)劃 ? 交叉結(jié)構(gòu) —— 采用 方差分析 （包括固定模型和隨機(jī)模型）的方法分析 ? 通嵌入結(jié)構(gòu) —— 采用 方差組分分析 可以把各個(gè)來源所造成的變異進(jìn)行分離，并計(jì)算出各自為總體的偏差（以方差計(jì)算）所帶來的份額有多少 方差組分 分析：用途 方差組分分析 —— 舉例 ? 某化工廠黑帶小張意圖減少洗發(fā)水罐裝量偏差過大的問題。 ? 幾個(gè)班組可能只是在某個(gè)生產(chǎn)線工作（如不同地域） ? 所有生產(chǎn)線可能在同時(shí)只處理同一批原料。 ? 再生產(chǎn)商內(nèi)部，任何一件產(chǎn)品只能來自某個(gè)批次，某個(gè)生產(chǎn)線，某班組，某批原料。 ? 要求： 3個(gè)檢驗(yàn)員對(duì)所有 10個(gè)部件都 重復(fù) 測(cè)量 ? 對(duì)于測(cè)量結(jié)果來說， 部件 和 質(zhì)檢員 都是造成偏差的來源 ? 由于所有的檢驗(yàn)員和所有部件都組合過，是典型的交叉結(jié)構(gòu) ? 其它交叉結(jié)構(gòu)實(shí)例：試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的全因子試驗(yàn)?zāi)Ｐ? 方差組分 分析：因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 交叉結(jié)構(gòu) —— 圖示 1 1 2 1 3 2 1 2 1 2 2 1 2 1 3 2 1 2 1 2 檢驗(yàn)員 部件 測(cè)量次數(shù) 1 1 2 1 3 2 1 2 1 2 2 1 2 1 3 2 1 2 1 2 檢驗(yàn)員 部件 測(cè)量次數(shù) 方差組分 分析：因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ? 在超市購買洗發(fā)水，香皂，罐裝飲料等，都可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)產(chǎn)品序列號(hào)。 多變量分析：圖形制作 ? StatQuality ToolsMultiVary Chart ? Response:Time ? Factor1:Training Hours ? Factor2:Experience ? 點(diǎn)擊“ Options‖并選擇所有三