連續(xù)型隨機變量及概率密度-在線瀏覽
2025-03-09 12:31本頁面
【正文】 kk}0{1}1{ ???? XPXP5205 )1(1 ???? eC.)1(1 52???? e三、正態(tài)分布 1. 正態(tài)分布的定義 如果連續(xù)型隨機變量 X的概率密度為 )( 21)( 222)(?????????xexfx????.,)0(,分布或高斯分布的正態(tài)服從參數(shù)為則稱為常數(shù)其中 ????? X?).,(~ 2??NX記為得令特別地 1,0, ?? ?? )( 21)( 22????????xexx??稱 X服從標準正態(tài)分布 . ).1,0(~ NX記為2. 正態(tài)分布的分布函數(shù) .d21)( ),(~222)(2? ?????xttexFXNX?????? 的分布函數(shù)為則若.d21)( ),1,0(~22? ?????xttexXNX?的分布函數(shù)為則若 由于 是概率密度函數(shù)，因此 . 從而 , 有 上述兩個式子請熟練掌握，它在以后的計算中經(jīng)常用到． )(x?? ???? ? ?? Rxxe x ,1d21 22??2d22?? ???? ? xe x2d022 ??? ?? ? xe x3. 正態(tài)分布的簡單性質(zhì) 。0)( ??????? xfxx 時或當。()(,)( xfxfxxf ???? ??? 即對稱關(guān)于)。()( )6( ? ???? xxF證 dtexF xt? ????? 222)(21)( ????dzex zzt???????? ? ? ? ?????2221).( ? ???? x注意 則若 ),(~ 2??NX)()(}{ aFbFbXaP ???? ).()( ? ?? ? ?????? ab用于利用標準正態(tài)分布表計算事件的概率 . )。1,0(~,),(~ )8( 2 NYXYNX 則若 ? ??? ?
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