數(shù)字控制系統(tǒng)的離散化設(shè)計狀態(tài)空間法教學(xué)課件ppt-在線瀏覽
2025-03-09 06:27本頁面
【正文】 31 已知連續(xù)對象特性，用狀態(tài)反饋設(shè)計調(diào)節(jié)系統(tǒng)。對應(yīng)，點為：特性，則所需配置的極之連續(xù)系統(tǒng)，若希望得到類似于TnTTjTnnnnneaTeaep????????????222112,11c o s22。代入（，求得：次，若取采樣次數(shù)一周期響應(yīng)特性聯(lián)系起來，每選擇采樣周期，與閉環(huán))~82121?????????LLaasTN 有限拍控制系統(tǒng)設(shè)計 如果由狀態(tài)反饋配置的希望極點全部位于原點，對于 n階系統(tǒng)，閉環(huán)特征方程為： zn=0。 ?????????????????????????22122121)1(1)1(1)1237(00)1137(TTTTeTTeeLeTLaapp，求得代入式，則可知，若解：由式? ? ? ?? ? ???，，時，當(dāng)。 采樣周期與狀態(tài)反饋 狀態(tài)反饋陣 L與采樣周期有關(guān)，隨著采樣周期之減少，將使控制信號最大值增大，可能超出執(zhí)行機構(gòu)的線性范圍，這是實際系統(tǒng)中不希望的。 圖 734 系統(tǒng)狀態(tài)及調(diào)節(jié)器輸出（ L1=、 L2=） 狀態(tài)觀測器設(shè)計 系統(tǒng)在所有狀態(tài)均能直接量測的前提下，狀態(tài)反饋可以任意配置極點。本節(jié)介紹幾種狀態(tài)觀測器的設(shè)計。為重構(gòu)的狀態(tài)，式中，建立開環(huán)狀態(tài)觀測器表達(dá)式被控對象離散狀態(tài)空間)(?)(?)(?)()(?)1(?)()()()()1(kxkxCkykBukxAkxkCxkykBukAxkx??????????????才會收斂于零。 1. 預(yù)估觀測器 ? ?)(?)()()(?)1(?)(?)(kykyKkBukxAkxkyky?????成閉環(huán)觀測器：之差作為反饋，構(gòu)輸出與估計由實測輸出? ?)()()(?)()1(?)(?)()()(?)1(?)(?)(?kKykBukxKCAkxkxCkyKkBukxAkxkxCky???????????? 代入上式，可得將輸出方程)(~)()]()()(?)[()]()([)]()()(?)[()]()([)1(?)1()1(~kxKCAkK C xkBukxKCAkBukAxkKykBukxKCAkBukAxkxkxkx???????????????????重構(gòu)誤差為：迅速收斂于零。在對象特性確定的情、矩陣之動態(tài)特性取決于系數(shù)可見，狀態(tài)重構(gòu)誤差)(~0)(~kxZKCAzIKKCAkx??? 當(dāng)且僅當(dāng) [A,C]完全能觀測時，可任意選擇 K，使觀測器具有所要求的極點。 )1(? ?kx2. 現(xiàn)行觀測器 ????????????????????)(?)(?)]1()1([)1()1(?)1()1()()(?)1(kxCkykykyKkxkxkxCkykBukxAkx則對其進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)上述觀測器具有時延，)()1()()1(?)()(?)1()()()(?)()]()(?)1([)()(?)1(?kKykuKCBBkxKCAAkxkKykuKCBBkxKCAAkCBukxCAkyKkBukxAkx?????????????????????或)1(~)()(~ ??? kxKCAAkx重構(gòu)誤差為：可見第 k個采樣周期重構(gòu)的狀態(tài)，是由本周期的輸出估計的。 降階觀測器 有些可以直接測量的狀態(tài)變量，可不必重構(gòu)，以減少計算量，為此設(shè)計階數(shù)低于對象階數(shù)的降階觀測器。式中，成如下的形式：）為需重構(gòu)的狀態(tài)，寫其中，)]()([)]()([)()1(()()()()1()()()()1(kuBkxAkuBkxAkxAkxkxkuBkxAkxAkxkuBkxAkxAkxbababababbbbbbbbbababababaaaa??????????????)1()()()()()(?)()1(??????????kKxkuKBBkxKAAkxKAAkxaabaaabababbbb測器：的形式建立預(yù)估降階觀按照)1()()()()()(?)()1(?)()(01????????????kKykuKBBkyKAAkxKAAkxkxkyCCabaabababbbbaba式描述：此時降階觀測器可用下，則，若0??? abbb KAAzI其特征方程為： 由上式可知，由預(yù)估全階觀測器推導(dǎo)出的降階觀測器，與其不同的是，重構(gòu)的狀態(tài)變量，需由本時刻與前一時刻輸出的采樣值來估計。構(gòu)式，得到降階觀測器個重能從現(xiàn)行觀測器中消去統(tǒng)輸出無誤差。這說明重構(gòu)系，則，使可選擇，陣，若為個輸出，設(shè)系統(tǒng)有pkxCkyCKIKpCr a n kppCKIp)(?)()()(?????例 741 已知連續(xù)對象 ，設(shè)計觀測器。因為本例對象中特征方程為：降階觀測器之一00)3(????ababbbAKAAzI)(1)1(0)1()1()1(?)1(?00)1()(?)(?1,)4(112111212kyKkueTKekxkxKeKekxkxKCKIKTTTT?????????????? ??????????????????? ?????????????????則現(xiàn)行全階觀測器為。 設(shè)計調(diào)節(jié)系統(tǒng)的準(zhǔn)則：在零輸入 r(t)=0及非零初始條件下，驅(qū)動系統(tǒng)的狀態(tài)至零，且具有希望的動態(tài)特性。器可分別獨立地進(jìn)行設(shè)無關(guān)，因此系統(tǒng)與觀測的動態(tài)特性統(tǒng)的動態(tài)特性與觀測器存在分離定理：閉環(huán)系?？梢姺蛛x定理仍然實用特征方程為統(tǒng)，其方程組為調(diào)節(jié)系、狀態(tài)反饋實現(xiàn)控制的由現(xiàn)行全階狀態(tài)觀測器0)1(~)1(0)(~)(????????????????????????????KCAAzIBLAzIkxkxKCAABLBLAkxkx 由分離定理及調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計準(zhǔn)則，可得系統(tǒng)設(shè)計步驟為： （ 1）由希望的閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)特性確定狀態(tài)反饋陣 L。 觀測器對閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)特性的影響 )()0()()0()(?)()(?)0()()(zKCXzxzKYzxzXBLKCAzIzXBLzxzXAzIZ??????????變換，經(jīng)整理，得到：狀態(tài)方程式的觀測器?？梢姇r，上兩式相減，可得當(dāng))(?)()(?)()()()0(?)0(kxkxzXKCAzIzXKCAzIxx??????? 由上式可知，只有在系統(tǒng)初始狀態(tài) x(0)與觀測器初始狀態(tài)相同時，閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)特性才與是否帶有觀測器無關(guān)。 控制器特性 )(?)()(~)()1(~)](?)([)()(?)1(?kxLkukxKCAkxkxCkyKkBukxAkx??????????狀態(tài)反饋為為得到的預(yù)估全階觀測器由KKCBLAzILzYzUzDZZkuky1)()()()(),()(???????傳遞函數(shù)為可得控制器的變換并整理對以上三式求，輸出為其輸入為0])(][)([10)()()()()()(111???????????????BAzICKKCB
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