[工學(xué)]有限單元法分析-在線瀏覽
2025-03-08 11:24本頁面
【正文】 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 (2) 體力的移植 ? ?? ? ? ? ? ? ? ?T Te e**R f q td x d y?? ??令單元所受的均勻分布力為 由虛功等效原則 ? ?? ? ? ? ? ?Te T* N q td x d y????結(jié)點(diǎn)力作功 體力作功 eT{ R} [ N ] { q } td x d y? ??? ? Xq Y??? ???? 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 第三章 用常應(yīng)變?nèi)切螁卧鈴椥粤W(xué)平面問題 （ 3）分布面力的移植 ? ? Tp X , Y??? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ?T Te e**R f P t. d s?? ?結(jié)點(diǎn)力作功 面力作功 ? ?? ? ? ? ? ?Te T* N P t. d s???? ? ? ? ? ?TR N P . t. d s? ?由虛功等效原則 X y i j m 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 例 :均質(zhì)、等厚的三角形單元 ijm的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示， ij邊上作用有沿 y軸負(fù)方向呈三角形分布的載荷，載荷密度最大值為 q ,單 元的厚度為 t，試求單元的等效結(jié)點(diǎn)載荷。 在邊界 ij上的面力為 : ? ? ???????????????????? qsqLs00P?xs?qy 因?yàn)榉e分沿逆時(shí)針方向，所以有 ds=dx ? ? tqqq x d xq x d xxq x d xxtdxtqsNqsNqsNmjie??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????00310610000)1(0)(000R10101010 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 3）、由結(jié)點(diǎn)位移求單元的應(yīng)變 根據(jù)單元的位移函數(shù) ???????????????????????????????????mmjjiimjimjivuvuvuNNNNNNvu000000由幾何方程可以得到單元的應(yīng)變表達(dá)式 : ? ??????????????????????????????????????????????????????????????mmjjiimmjjiimjimjivuvuvubcbcbccccbbbAxvyuyvxu00000021?eB }]{[}{ ?? ?[B]矩陣稱為 幾何矩陣 ? ?ycxbaAN iiii ???21( i, j, m 輪換 ) 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 第三章 用常應(yīng)變?nèi)切螁卧鈴椥粤W(xué)平面問題 [B]矩陣可以表示為分塊矩陣的形式 ? ? ? ?mji BBBB ?? ????????????iiiiibccbAB 0021[B]矩陣稱為幾何矩陣 或應(yīng)變轉(zhuǎn)換矩陣。因而單元中的應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)槌?shù)，稱這種單元為常應(yīng)變單元。 單元的結(jié)點(diǎn)力記為： ? ? ? ?Tmmjjiie VUVUVUF ?單元的虛應(yīng)變?yōu)椋? ? ? ? ?? ?eB ** ?? ?單元的外力虛功 為 ： ? ?? ? ? ?eTe F*?單元的內(nèi)力虛功為： ? ? ? ??? td x d yT ?? *虛功原理： 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 由虛功原理得： ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? t dx dyF TeTe ??? **? ? ? ?? ? ? ?? ? TTeTeT BB ][)( *** ??? ??? ? ? ? ? ? ee BDS ??? ]][[][ ??? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???? eTTeeTe t dx d yBDBF ??? ]][[][**? ? ? ???? eTe t d x d yBDBF ?]][[][外力虛功 內(nèi)力虛功 *** 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 第三章 用常應(yīng)變?nèi)切螁卧鈴椥粤W(xué)平面問題 定義為單元?jiǎng)偠染仃嚒? 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及
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