[工學]有限單元法分析(完整版)
【正文】 imjimjivuvuvubcbcbccccbbbAxvyuyvxu00000021?eB }]{[}{ ?? ?[B]矩陣稱為 幾何矩陣 ? ?ycxbaAN iiii ???21( i, j, m 輪換 ) 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 第三章 用常應變?nèi)切螁卧鈴椥粤W平面問題 [B]矩陣可以表示為分塊矩陣的形式 ? ? ? ?mji BBBB ?? ????????????iiiiibccbAB 0021[B]矩陣稱為幾何矩陣 或應變轉換矩陣。 （本小題 15分） 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 2022/2/16 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 ? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????00021021010101000R0000qbtqbtdyaaqdybyaaqdybyqtt d yqNqNqNbbbmjibe 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 例 3：均質(zhì)、等厚的三角形單元 ijm的結點坐標如圖所示， mi邊上作用有沿 y軸負方向均布的載荷，載荷密度為 q，單元的厚度為 t，試求單元的等效結點載荷 . 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 4. 在均質(zhì)、等厚的三角形單元 ijm坐標如圖所示，單元的厚度為 t，在 ij邊上作用呈三角形分布的載荷，載荷密度最大值為 q，試計算單元的等效結點載荷 . 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 21?A 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 如圖所示三角形單元的結點坐標，單元的厚度為 t,材料的彈性模量為 E，泊松比 ，試求該單元的剛度矩陣 . 61?? 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 ? ? tABDBK Te ]][[][?? ????????????????21000101)1( 2 ????ED??????????????????????????10011100101001000100000021mmjjiimjimjibcbcbccccbbbA? ?B0??? jmmji yxyxa 1??? mji yyb 1???? jmi xxc0??? miimj yxyxa 0??? imj yyb 1??? mij xxc1??? ijjim yxyxa 1???? jim yyb 0??? iji xxc 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 一平面三角形薄板構件，離散為 2個單元 4個節(jié)點，如圖所示。 單元的結點力記為： ? ? ? ?Tmmjjiie VUVUVUF ?單元的虛應變?yōu)椋? ? ? ? ?? ?eB ** ?? ?單元的外力虛功 為 ： ? ?? ? ? ?eTe F*?單元的內(nèi)力虛功為： ? ? ? ??? td x d yT ?? *虛功原理： 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 由虛功原理得： ?
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