[工學]有限單元法分析(編輯修改稿)
2025-02-15 11:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???? ??????????2）求單元等效結(jié)點載荷 0 .4 00 0 .40 .4 0 5 0 20 0 .4 5 0 20 .2 00 0 .2?????????? ??? ???????? ????????20 220 220 220 210 210 2??????????? ????????????0 .4 0 0 .4 0 0 .2 00 0 .4 0 0 .4 0 0 .2??? ???? 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 (2) 體力的移植 ? ?? ? ? ? ? ? ? ?T Te e**R f q td x d y?? ??令單元所受的均勻分布力為 由虛功等效原則 ? ?? ? ? ? ? ?Te T* N q td x d y????結(jié)點力作功 體力作功 eT{ R} [ N ] { q } td x d y? ??? ? Xq Y??? ???? 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 第三章 用常應變?nèi)切螁卧鈴椥粤W平面問題 （ 3）分布面力的移植 ? ? Tp X , Y??? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ?T Te e**R f P t. d s?? ?結(jié)點力作功 面力作功 ? ?? ? ? ? ? ?Te T* N P t. d s???? ? ? ? ? ?TR N P . t. d s? ?由虛功等效原則 X y i j m 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 例 :均質(zhì)、等厚的三角形單元 ijm的結(jié)點坐標如圖所示， ij邊上作用有沿 y軸負方向呈三角形分布的載荷，載荷密度最大值為 q ,單 元的厚度為 t，試求單元的等效結(jié)點載荷。 S 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 jmmji yxyxa ??mji yyb ??jmi xxc ??111?????iiicba010???jjjcba100???mmmcba21?A （ i ， j ， m輪換） 將 i ， j ， m的坐標代入得： ? ? xyycxbaAyxN iiii ?????? 12 1),(? ? xycxbaAyxN jjjj ???? 2 1),(? ? yycxbaAyxN mmmm ???? 2 1),( （ 1分） 形函數(shù)矩陣為： ? ? ?????? ????? yxxy yxxyN 0010 0001解： (1）、計算形函數(shù)： 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 (2）、計算等效節(jié)點載荷： ? ? ? ? ? ?t dsPNR T ???e? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?t dsPNt dsPN TL m iTL j mL i je ??? ??? ??? t dsPNR T∴ 在邊界 jm和 mi上的面力為零，所以上式第二項和第三項積分應等于零。 在邊界 ij上的面力為 : ? ? ???????????????????? qsqLs00P?xs?qy 因為積分沿逆時針方向，所以有 ds=dx ? ? tqqq x d xq x d xxq x d xxtdxtqsNqsNqsNmjie??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????00310610000)1(0)(000R10101010 數(shù)字化設計與制造 大連交通大學機械設計及其自動化教研中心 3）、由結(jié)點位移求單元的應變 根據(jù)單元的位移函數(shù) ???????????????????????????????????mmjjiimjimjivuvuvuNNNNNNvu000000由幾何方程可以得到單元的應變表達式 : ? ??????????????????????????????????????????????????????????????mm
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