應(yīng)用數(shù)學(xué)本科論文開(kāi)題報(bào)告-分塊矩陣的若干初等運(yùn)算及其應(yīng)用-在線瀏覽
2025-03-07 22:13本頁(yè)面
【正文】 所具有的性質(zhì)依賴于元素的性質(zhì)，矩陣由最初作為一種工具經(jīng)過(guò)兩個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，現(xiàn)在已成為一門(mén)獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支—矩陣論。三、課題研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新（一）研究?jī)?nèi)容主要分為一下三個(gè)方面： 分塊矩陣的若干初等變換。 ：利用分塊矩陣計(jì)算行列式； ：利用分塊矩陣求解線性方程組； ：利用分塊矩陣求解齊次線性方程組； ：利用分塊矩陣求解非齊次線性方程組； ：利用分塊矩陣求解逆矩陣； ：利用分塊矩陣求解矩陣的特征值和特征向量； ：利用分塊矩陣求解矩陣的秩； 分塊矩陣在證明題中的應(yīng)用。（二）主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)為：分塊矩陣的若干初等變換方面將單位矩陣的初等變換性質(zhì)引入分塊矩陣。分塊矩陣在證明題中的應(yīng)用方面分析如何利用分塊矩陣證明實(shí)對(duì)陣矩陣的正定性。 例題分析法 通過(guò)對(duì)高等代數(shù)的學(xué)習(xí)，歸納整理出涉及利用分塊矩陣處理方法解答的有關(guān)問(wèn)題，總結(jié)能利用矩陣分塊方法解題的情況和條件，分析如何利用分塊進(jìn)行求解。 我自身所掌握的知識(shí)對(duì)于矩陣的分塊及其應(yīng)用在解題中的研究來(lái)說(shuō)是有限的，、客觀的和比較全面的理論知識(shí)，從而結(jié)合所學(xué)過(guò)的高等代數(shù)、數(shù)值分析等來(lái)探究矩陣的分塊技巧及其應(yīng)用。（二）預(yù)期成果：
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