【正文】 正態(tài)分布的，且能夠代表總體分布形態(tài) 心理測量的標準化 ? 找到你的位置 ? 原始分 轉換為 標準分 CT = K*Z + C 實用公式： T = 50 + 10 *（ X – M） /Sd σ % 2σ % 1 Z 1 一般群體 1 ≤ Z ≤ 2 或 2 ≥ Z ≥ 1 傾向于 .. Z ≥ 2 或 Z ≤ 2 確定 .. 正態(tài)分布的特點 正態(tài)分布的形式是對稱的 正態(tài)分布曲線的兩端與基線趨于無窮遠，但不會相交。 從正態(tài)分布曲線的最高點作垂直線，形成正態(tài)分布的中軸，將面積分為相等的兩半，各占 50％。 正態(tài)分布曲線下各對應的橫坐標（即標準差）處與平均數之間的面積可用積分公式計算，也可查正態(tài)分布表獲得。（加減） Z個 SD， 包含 A％ 的面積（概率） 平均值177。（加減） SD， 包含 95％的面積（概率） 平均值177。（加減） 2個 SD， 包含 ％的面積（概率） 平均值177。兩個標準差 大約相當于 98的百分等級（實際）。 （二）系統抽樣 （三）分組抽樣 當總體數目較大，無法進行編號，而群體又具多樣性時采樣 先分組，再在組內隨機抽樣 （四）分層抽樣 制定常模是最常用的方法 先按某種（或幾種）變量分層，然后在每層中隨機抽取一定樣本，組合成常模樣本。如：瑞文推理測驗、全量表 IQ 復雜轉換表： 包括幾個分測驗或幾種常模團體的原始分與導出分數的對應關系。 （二）常模 常模分數構成的分布，就是常模 常模是解釋測驗結果的參照指標 一般常模 特殊常模 第二單元 常模的類型 一、發(fā)展常模 （一）發(fā)展順序量表 葛塞爾發(fā)展程序表 皮亞杰對 守恒 概念的研究 （二）智力年齡 簡稱 智齡 ：比內－西蒙量表 （三）年級當量 二、百分位常模 （一）百分等級 未分組資料的百分等級的計算 PR=100(100R50)／ N R 指某人原始分排列的順序數 N 指樣本總人數 舉例：小東在 30名同學中語文成績是 80分，排列第 5名，其百分等級為： PR=100(100 550)／ 30=85 分組資料的百分等級求法，計算方法不同，但其百分等級的意義與未分組資料一樣 （二）百分點 （三）四分位數和十分位數 10318069580100?????PPPP百分點用于計算處于某一百分比例的人相對應的測驗分數是多少 計算方法（直線內插法） 舉例： 已知高考的最高分為 695，其百分等級為 100，最低分為103分，百分等級為 1，求百分等級 80所對應的分數是多少？ 計算部驟（因式分解） 20／ (695PP)=79／ (PP103) 79(695PP)=20(PP103)（ 等號兩側交叉相乘） 5490579PP=20PP2060 54905+2060=20PP+79PP 56965=99PP PP=56965／ 99 PP= 575 ?? 三、標準分常模 標準分是將原始分數與平均數的距離以標準差為單位表示出來的量表。 常見的標準分數有 z分數、 Z分數、 T分數、標準九分數、離差智商（ IQ） 等。英文variance（ 方差）用 S2 或 σ2來表示； standard deviation（ 標準差），用 S或 SD來表示，亦可用 σ表示。 判斷集中量數（如平均值）的代表性： 在一組數據中，離中趨勢越小，集中趨勢量數的代表性就越好，相反就越差。 ? （一）比率智商 – 比率智商公式 – IQ=MA（ 心理年齡） /CA（ 實足年齡） 100 – 比率智商的不足之處 187。 187。 （二）離差智商 是一種以年齡組為樣本計算而得的標準分數，為了使其與傳統的比率智商基本一致，一般研究者將離差智商的平均值定為 100。 每個測驗采用何種標準分，以及量表分的平均值和標準差均可從測驗手冊中查到 以 100為平均數不同標準差條件下每一組距正態(tài)曲線下個案百分比 分組分數 百分數分布 SD=12 SD=14 SD=16 SD=18 130以上 120~129 110~119 100~109 90~99 80~89 70~79 70以下 總計 第三單元 常模分數的表示方法 一、轉換表法 ? 又稱常模表，最簡單、基本的表示方法。如：瑞文推理測驗、全量表 IQ – 復雜轉換表 ： 包括幾個分測驗或幾種常模團體的原始分與導出分數的對應關系。 二、剖面圖表示法 ? 剖面圖是將分數的轉換關系用圖形表示出來 ? 剖面圖能直觀地表示出被試在各分測驗上的表現及相對位置 ? 有的剖面圖直接可作為粗分等值量表分轉換表用，如韋氏成人智力測驗記錄紙的剖面圖 ? WISCRC剖面圖舉例 – 總智商在平均值以上 – 言語智商相當高，操作智商一般。 – 信度指測驗或量表的可靠性（可靠程度）。 （金喻 ） – 在編制或修訂心理測驗時，信度研究是必須的環(huán)節(jié)，信度資料是測驗手冊里必備的測量學指標。 公式（ 5－ 7）： X=T+E 表示實得分數（總分數） X總是由真分數 T和誤差 E構成的 ? 用測驗分數的方差代入公式 5－ 7就得到公式 5－ 8 ? 在測量理論中，信度被定義為：真分數方差與總方差的比率。 ? 從公式可以看出測量的標準誤與信度是互為消長的關系 第二單元 信度評估的方法 一、重測信度 又稱穩(wěn)定性系數 ， 主要用于評價時間誤差。 實施兩個測驗的間隔時間長短可能影響復本信度 對許多測驗來說，建立復本是十分困難的 三、內部一致性信度 （一）分半信度 用于評價同一測驗內部條目抽樣的誤差。 在同樣的情況下，信度的高低與條目數量成正比，分半信度只計算了一半條目的信度，因此要用斯皮爾曼 —布朗的公式進行校正。以此為準 三、解釋個人分數的意義標準誤 標準誤公式 公式 5－ 15即 5－ 13 標準誤是所得分數標準差乘以 1減信度系數的開方 置信區(qū)間： X－ ＜ ≤X+ 參看教材 ： 某被試 IQ為 100 已知標準差為 15，信度系數為 0,84 利用公式 5－ 15計算得出標準誤為 6 代入公式 5－ 16計算置信區(qū)間＝ 88～ 112 結論：被試的真實 IQ有 95％的可能性落在 88～ 112之間 xxx rSSE ?? 1TX四、比較不同測驗分數的差異 測量標準誤和測驗信度在評價兩個不同測驗分數的差異否具有統計學意義上的顯著性時非常重要 這種比較可以是兩個人的不同分數的差別，也可以是同一被試的兩個測驗分數 公式 5－ 17是差異標準誤的計算公式 在統計上，通常要求兩個分數的差異程度達到 顯著的 教材 過計算表明差異不顯著 第四單元 影響信度的因素 一、樣本特