【正文】 常數(shù)。 am eUmv ?221 把 代入上式可得 O v0vUa Cs Na 截止電壓 Ua 與入射光頻率 ν 呈線性關(guān)系 實(shí)驗(yàn)表明，截止電壓與光的強(qiáng)度無關(guān)，但與光頻率成線性關(guān)系， 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 19 （ 4 ） 光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的 實(shí)驗(yàn)表明 ， 只要入射光頻率 ? ?0 ， 無論光多微弱 ， 從光照 射陰極到光電子逸出 ， 馳豫時(shí)間不超過 109 S ， 無滯后現(xiàn)象 。 KU 00 ??? ?000221 ??? ??eUmvm 當(dāng)入射光頻率降 ?低到 ?0 時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為零 ,若入射光頻率再降低，則無論光強(qiáng)多大都沒有光電子產(chǎn)生，不發(fā)生光電效應(yīng)。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 20 二、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難 自由態(tài)逸出功 束縛態(tài) 按照經(jīng)典的物理理論，金屬中的自由電子是處在晶格上正電荷所產(chǎn)生的 “ 勢(shì)阱 ” 之中。 逸出功，初動(dòng)能與光強(qiáng)、頻率的關(guān)系 當(dāng)光波的電場作用于電子，電子將從光波中吸取能量，克服逸出功，從低能的束縛態(tài)，跳過勢(shì)壘而達(dá)到高能的自由態(tài)，并具有一定的初動(dòng)能。因此，按經(jīng)典理論，光電子的初動(dòng)能應(yīng)隨入射光強(qiáng)度的增加而增加。 光波的能量分布在波面上，電子積累能量需要一段時(shí)間，光電效應(yīng)不可能瞬時(shí)發(fā)生。 s (1)電磁輻射是由以光速 c 運(yùn)動(dòng)，并局限于空間某一小范圍的光量子 (光子 ) 組成，每一個(gè)光量子的能量 ε 與輻射頻率ν 的關(guān)系為 (2)光量子具有 “ 整體性 ” ，一個(gè)光子只能整個(gè)地被電子吸收或放出。相反，他認(rèn)為電磁輻射在空間的傳播還是波動(dòng)的。 這也說明，在能量密度一定時(shí)，每個(gè)光子的能量越大（即頻率越高）光子數(shù) n 就越小。根據(jù)能量守恒與轉(zhuǎn)換律 Amvh m ?? 221?Ahmv m ?? ?221稱愛因斯坦光電效應(yīng)方程 hA??0 因此存在紅限頻率 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 25 ?? hnS ?又因?yàn)镮m=nee I?=n ? hv ne ? n ? Im ? I? v 一定時(shí)，光強(qiáng)大的光束，說明包含的光子數(shù)多，其照射到金 屬板上被電子吸收的機(jī)會(huì)也多，因而從金屬中逸出的電子數(shù)也 多，這就說明了光電流隨光強(qiáng)增加而增加。 式中 Im是飽和電流， ne是單位時(shí)間從金屬表面逸出的光電子數(shù)； I?是光強(qiáng)， n?是單位時(shí)間通過單位面積的光子數(shù) 。光的波粒二重特性，充分地包含在 ?? h? ?hp ?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 28 五、光電效應(yīng)的應(yīng)用 1,測量普朗克常數(shù) h Ahmv m ?? ?2210221 eUekmvm ?? ?將愛氏方程與實(shí)驗(yàn)方程結(jié)果比較有 ekh ? K 可由實(shí)驗(yàn)測定，由此可測出值 h ，也能檢測愛氏方程的正確與否。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 29 六、康普頓效應(yīng) 1 ．實(shí)驗(yàn)裝置： 1922 — 1923 年康普頓研究了 X 射線被較輕物質(zhì) ( 石墨 ,石蠟等 ) 散射后 X 光的成分，發(fā)現(xiàn)散射譜線中除了有波長與原入射 X 波長相同的成分外，還有波長較長的成分，這種散射現(xiàn)象稱為康普頓散射或康普頓效應(yīng)。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 30 2 ．實(shí)驗(yàn)規(guī)律 2s i n2)c os1( 2000?????cmhcmh ?????? 在散射的 X 射線中，除有波長與入射線相同的成分外， 還有波長較長的成分。 （ 3 ）原子量較小的物質(zhì)，康普頓散射較強(qiáng)，反之，原子量大的物質(zhì)康普頓散射較弱。 他假設(shè) :入射 X 射線束不是頻率為 ν 0的波，而是一束能量為 E０ ＝ h?０ 的光子；光量子與散射物質(zhì)中的電子之間發(fā)生彈性碰撞，（因康普頓位移與物質(zhì)材料無關(guān)，提醒我們，散射過程與整個(gè)原子無關(guān)）且在碰撞過程中滿足能量與動(dòng)量守恒。 （ ３）輕原子中的電子一般束縛較弱，而重原子中只有外層電子束縛較弱，因此，原子量小的物質(zhì)康普頓散射較強(qiáng)，重原子物質(zhì)康普頓散射較弱。 *光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)的區(qū)別： １、光電效應(yīng)是處于原子內(nèi)部束縛態(tài)的電子與光子的作用，這時(shí)束縛態(tài)的電子吸收了光子的全部能量而逸出金屬表面； ２、康普頓效應(yīng)則是光子與準(zhǔn)自由電子的彈性碰撞，光子只是將一部分能量傳給電子，故散射光子的能量（因而頻率）低于入射光子的能量。 (2)首次實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛因斯坦提出的 “ 光量子具有動(dòng)量 ” 的假設(shè)。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 36 解：由題知光電子的最大初動(dòng)能為 JE k 191004 ??? .ak eUE ?而VeEU ka 521061 1004 1919... ?????? ??KEhA ?? ?hA?0? 例 151 當(dāng)波長為 3000197。 其中正確的是： (A)， (1),(2),(3)。 (D)， (2),(4). 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 38 例 15 － 3 設(shè)康普頓效應(yīng)中入射Ｘ射線（倫琴射線）的波長λ 0 ＝ ，散射的Ｘ射線與入射的Ｘ射線垂直，求： （１）反沖電子的動(dòng)能Ｅ k 。ｓ，電子靜止質(zhì)量 m0 ＝ 1031 kg） 解：令 p0、 ?0和 p、 ? 分別為入射與散射光子的動(dòng)量和波長， ｍ v為反沖電子的動(dòng)量（如圖）。對(duì)此，在以下幾種理解中，正確的是 （Ａ）兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。 （Ｃ）兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過程。 答 ［ D ］ 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 41 例 15 － 5 設(shè)用頻率為 ?1， ?2的兩種單色光，先后照射同一種金屬均能產(chǎn)生光電效應(yīng)，已知金屬的紅限頻率為 ?0 ，測得兩次照射時(shí)的遏止電壓 |Ua2|=2| Ua1| ，則這兩種單色光的頻率有如下關(guān)系： (A)?2? ?1??0， （ B） ?2? ?1＋ ?0， （ C） ?2? 2?1??0， （ D） ?2? ?1?2?0， 01211 21 ?hUeAmvhva ????0122 2 ?hUeAUehv aa ????聯(lián)立得： 012 2 vvv ?? 答案 [C] 解：紅限頻率光子的能量剛好等于光電子的逸出功 由光電效應(yīng)方程 0?hA ?電子的最大初動(dòng)能與截止電壓的關(guān)系為 aUemv ?221首 頁 上 頁 下 頁 退 出 42 例 15 － 6 已知一單色光照射在鈉光表面上，測得電子的最大動(dòng)能是 電子伏，而鈉的紅限波長是 5400197。 （ B ） 5000197。 （ D ） 3550197。 答： 不變 變長 波長變長 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 44 例 15 － 8 已知某金屬的逸出功為 A，用頻率為 ?1的光照射該金屬能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則該金屬的紅限頻率 ?0＝ －－－－ ，?1??0，則遏止電勢(shì)差 |Ua|=－－－－－－ 。 光電流 NeI ?e 是電子電量 。 ∴ S 增大，則 I 增大。 （ 2）帶光譜 —譜線分段密集形，每段中有很多波長相近的 譜線，為分子光譜。 在十九世紀(jì)，化學(xué)、電磁學(xué)的發(fā)展，都把原子結(jié)構(gòu)作為自己的 研究對(duì)象，而原子發(fā)光是反映原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)或能態(tài)變化的重要 現(xiàn)象。 167。 按光譜的形狀，其可分為三類 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 48 2 、氫原子光譜的規(guī)律性 下圖是氫原子可見光譜圖，它是分立的線狀光譜 ,各譜線的波長是經(jīng)光譜學(xué)測定的 ,波長越短、譜線的間隔越小。 n=3,4,5, …, 1890 年，瑞士的里德伯改作波長的倒數(shù)（即波數(shù)）表示 （ 2）廣義巴爾麥公式 賴曼系 （ 紫外部份 ） )n(R~22111 ??? n=３、 ??? 巴爾麥系 （ 可見光 ） )121(~22 nR ???n=３、４、 ??? 帕邢系 （ 紅外部份 ） )131(~22 nR ???n=４、 ??? 布喇開系（遠(yuǎn)紅外） )141(~22 nR ???n=５、６ ??? 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 50 )(~ 22 11 nkR ???推廣的巴爾麥公式 K可取 1， 2， 3， 4， 5,.... ,對(duì)應(yīng)于每一個(gè) K值就給出一個(gè)線系，在每個(gè)線系中， n 從 (K+1) 開始取值。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 51 實(shí)際上，是里茲等人先總結(jié)出并合原理，而后才有帕邢系，賴曼系的發(fā)現(xiàn)，故此上述并合原理稱為里茲并合原理。 這些實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)際上已深刻地反映了原子內(nèi)部的某種規(guī)律性，但用當(dāng)時(shí)的經(jīng)典理論去研究，仍然是茫無頭緒。 經(jīng)典電磁理論的困難 按經(jīng)典的電磁理論，原子應(yīng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)、原子光譜應(yīng)是連續(xù)的，經(jīng)典理論在微觀領(lǐng)域內(nèi)是失敗的。 1913 年，丹麥物理學(xué)家玻爾發(fā)表了氫原子理論。 可以看出：光量子理論與里茲并合原理是完全對(duì)應(yīng)的，即譜線的兩光譜項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)于原子的初未態(tài)能量。對(duì)應(yīng)原理是建立新規(guī)律的指導(dǎo)性法則。 原子能量的改變是由于吸收或輻射光子的結(jié)果，或是由于碰撞的結(jié)果，而能量的改變也只能是從一個(gè)穩(wěn)定態(tài)躍遷到另一個(gè)穩(wěn)定態(tài)，即能量的改變量不是任意連續(xù)的。即 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 57 3 、氫原子軌道半徑和能量的計(jì)算 （ 1 ）軌道半徑 ?2hnL ?同時(shí)又假定庫侖定律，牛頓定律在他的原子中仍然成立，即有 ????????????242202hnmv rrmvre聯(lián)立求得 2220 nmehrn ???? 穩(wěn)定的軌道半徑 r 正比于主量子數(shù) n 的平方 , 是不連續(xù)的。 （ 2 ）原子能級(jí)的概念 按照經(jīng)典理論，電子在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同時(shí)具有電勢(shì)能和動(dòng)能，其總能量為 nn remvE022421????20224 rermv???? remv02242121?????故此軌道總能量為 nn reE 142102??? ??將 所滿足量子化條件 nr 2202mehnrn ??? 代入 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 59 這說明原子系統(tǒng)的能量是不連續(xù)的，量子化的。 22204 18 nhmeEn ??? ?,... ....., 321?n)]()([1~ kEnEch ??? )11(~ 22 nkR ???2)(1nRnEch ?? 2nh c R)n(E ??或者由 4 、里德伯常數(shù)的計(jì)算 由上面兩式，得 chmeR32048 ??首 頁 上 頁 下 頁 退 出 60 chmeR32048??17100 9 7 3 7 31 ??? m.5 、氫原子的能級(jí)躍遷和氫原子光譜 根據(jù)玻爾的量子化躍遷頻率假設(shè) ,我們可以看到光譜項(xiàng)是與一定的能級(jí)相當(dāng)?shù)?。原子處于能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)。 (1)基態(tài)和激發(fā)態(tài) 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 61 eVnE n ??E1 ＝－ eV ? 當(dāng) n →∞ 時(shí)， E∞ =0 ，這時(shí)電子已脫離原子成為自由電子。 ? 在通常情況下，原子總是處于基態(tài)，只有當(dāng)它受到外界的作用，從外界獲得足夠的能量，才會(huì)從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài) ,這說明原子通常是穩(wěn)定的。 電子從基態(tài)到脫離原子核的束縛所需要的能量稱為電離能。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 62 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n= ∞ 0 基態(tài) 激發(fā)態(tài) 自由態(tài) 連續(xù)區(qū) 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 63 (2)