氫原子的量子理論ppt課件-在線瀏覽
2025-03-06 06:45本頁面
【正文】 ),( ????? YrRr ?令代入上式 0)( s i n)( s i ns i n)( 22222222??????????????RYKYrRYrRrRrrrY??????同乘 r 2/RY,并且移項(xiàng) 2 2 21 ()d dRr K rR dr dr ??222)( s i n1)( s i ns i n1?????? ????????YYYY)1( ?? ll10 ?? 222 )(1rKdrdRrdrdR222)( s i n1)( s i ns i n1?????? ???????? YYYY)1( ?? ll分別得 0)1()(1 222???? llrKdrdRrdrdR0)1(s i n1)( s i ns i n1222??????????YllYY??????)4(20222reEmK???? ?0)1(421202222 ??????? ?????????????????? RrllreEmdrdRrdrdr ???(3) )()().( ???? ???Y令代入上式 0)1(s i n)( s i ns i n 222??????????lldddddd??????同乘 ???2s in221?dd ???2lm?2s in ( s in ) ( 1 ) s indd lldd? ????? ? ? ??11 2sin ( sin ) ( 1 ) sindd lldd??????? ? ??221?dd ???2lm?分別得 0222????lmdd?0s i n)1(s i ns i n122????????????????? ??????lmlldddd(1) (2) 0)1(421202222 ??????? ?????????????????? RrllreEmdrdRrdrdr ???(3) 前面已經(jīng)得到 12 ?limAe??由自然周期條件 )2()( ??? ????)2( ??? ?? ll imim AeAe12 ??lime?,2,1,0 ???? lm例： 1)2s i n ()2c o s ( ?? ?? ll mim即0)2s i n (1)2c o s ( ?? ?? ll mm 和??? 2lll imimim eAeAe ??0222????lmdd?(1) ??limz AeiL )(?????? ??liml Aem )( ???? )( ?lm?lz mL ??13 對(duì)方程 (1)求解 ， 而又使 ?(?)能滿足標(biāo)準(zhǔn)化條件 ， 就自然得出 ml 只能取 0， ?1， ?2， ?3?? 等整數(shù)值 。 對(duì)于一定的 m l， 必定有 l ? ? ml ?. 對(duì)于一定的 l , ?ml? 的最大值只能取到 l ,即 lm l ???? ,2,1,0 ?14 把一定的 l 值代入 方程 (3)對(duì) R(r)求解 ， 分為兩種情況： 式中 n 稱為主量子數(shù)，且只能取 n ? l+1的正整數(shù)， 對(duì)于一定的 n, 0)1(421202222??????? ??????????????????RrllreEmdrdRrdrdr ???(3) (a) E0， 電子已不再受氫核的束縛， E可取連續(xù)值。自由電子。 15 ),(, ??lmlY)(, rR ln?410,0 ?Y???ieY s in831,1 ??? c o s4 30,1 ?Y???ieY ?? ? s in831,10/2300,12 areaR ??02/02/300,2 )2()2(1 arearaR???02/02/301,2 3)2(1 arearaR??03/2002/300,3 ])(274342[)3(1)( arearararR????),()(),( , ????? ll mllnmln YrRr ?例 0/2/300,0,11 area???? 0/23020,0,11 area????16 ∴ 選用 能量、角動(dòng)量的平方、角動(dòng)量沿 Z方向的分量 為 體系守恒量完全集 通常 ,一個(gè)力學(xué)量 A對(duì)應(yīng)多個(gè)本征波函數(shù) (簡(jiǎn)并 ),所以一個(gè)力學(xué)量不能完全確定體系狀態(tài)。 （它們有共同的本征波函數(shù)，且同時(shí)有確定值） 在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 的 粒子 ， 角動(dòng)量守恒，能量守恒。 角動(dòng)量的三個(gè)分量中的任意兩個(gè)都不能同時(shí)精確測(cè)定。 17 二 .量子化條件和量子數(shù) 和主量子數(shù) 式中 n 稱為 主量子數(shù) . 求解方程 ，并使 R ( r ) 滿足標(biāo)準(zhǔn)化條件，求得 E必等于 42 2 2 20132enmeEn?????能量是量子化的。 (2) 能級(jí)間距隨 n 增加而減小 。 )( ln?電子徑向概率分布 23 4）概率密度分布隨角度的變化 ? ? ? ? ??????? drdrw ll n l mn l m 2, ? ???? dd r drd s in2?? ? ? ? ? ???????022,rmlnllm d r drYrRdwll????? ? ?? dY lml 2, ?? 電子概率密度角分布 ??? ddd s in??24 25 26 電子自旋 一 . 電子自旋的假設(shè) 強(qiáng)磁場(chǎng)中的原子所發(fā)出的每條光譜線都分裂為三條 (1) 光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu) 如 : 鈉 D1 線 : ， D2 線 : (2) 反常塞曼效應(yīng)：弱磁場(chǎng)中，譜線分裂為偶數(shù) 條 如 : 鈉 D1 線 分裂為 4條， D2分裂為 6條 不可能由軌道運(yùn)動(dòng)狀態(tài)引 起的 (3) 烏倫貝克和高斯密特假設(shè) 電子自旋假設(shè) 27 27 S?每個(gè)電子都有自旋角動(dòng)量 ?21??zSSmees?? ???emezS 2????
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