理科數(shù)學第二章第一節(jié)-在線瀏覽
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【正文】 B． y＝ x－ 1 C． y＝ |x－ 1| D． y＝ 解析： ∵ y＝ 10lg(x－ 1)＝ x－ 1(x1)， y＝ ＝ x－1(x1)， ∴ y＝ 10lg(x－ 1)與 y＝ 是同一個函數(shù)，它們的圖象相同．故選 A. 答案： A 2????????x1x1 2??x1x12????????x1x12????????x1x12． (2022佛山一中期中 )已知函數(shù) f(x)＝ 若 f(a)＝ ， 則實數(shù) a的值為 ( ) A．－ 1 B. C．－ 1或 D． 1或 － ????? log 2 x ， x 0 ，2 x， x ≤ 0 ， 122 2 2解析： 當 a0時， log2a＝ ，得 a＝ ；當 a≤0時， 2a＝ ，得 a＝－ C. 答案： C 12 2124. (2022天津市模擬 )下列四組函數(shù)中，其函數(shù)圖象相同的是 ( ) A ． y ＝ x x ＋ 1 與 y ＝ x2＋ x B ． y ＝ ( x )2與 y ＝ x2 C ． y ＝ x 與 y ＝x2x D ． y ＝x3＋ xx2＋ 1與 y ＝3x3 D 【 例 2】 (2022 D項值域不是 [0,2]。南昌市模擬 )下圖的①②③④四個圖象各表示兩個變量 x，y的對應關(guān)系，其中表示 y是 x的函數(shù)關(guān)系的有 _________. 解析： 由函數(shù)定義可知，任意作一條直線 x＝ a，則與函數(shù)的圖象至多有一個交點，對于本題而言，當－ 1≤a≤1時，直線 x＝ a與函數(shù)的圖象僅有一個交點，當 a1或 a－ 1時，直線 x＝ a與函數(shù)的圖象沒有交點．選項中表示 y是 x的函數(shù)關(guān)系的有②③ . 答案： ②③ 考點二 求函數(shù)的定義域 【 例 3】 求下列函數(shù)的定義域： (1 ) f ????x＝lg ??????4 － xx － 3； (2 ) y ＝ 25 － x2－ ln( x ＋ 2) ； (3 ) y ＝ lg ( x － 1) ＋ lgx ＋ 1x － 1＋19 － x. 思路點撥： 本題要求給出解析式的函數(shù)的定義域，其定義域就是使解析式有意義的自變量的取值集合，于是可轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組． 解析： (1 )????? 4 － x 0 ，x － 3 ≠ 0 ? x 4 且 x ≠ 3 ， ∴ 該函數(shù)的定義域為 ( － ∞ ， 3) ∪ (3,4 ) ． (2 )????? 25 － x2≥ 0 ，x ＋ 20 ?????? － 5 ≤ x ≤ 5 ，x － 2 ? － 2 x ≤ 5 ， ∴ 所求定義域為??????－ 2 ， 5 . (3 )????? x － 10 ，x ＋ 1x － 10 ，9 － x 0 ，即????? x 1 ，x 1 ，或 x － 1x 9 ，解得 1 x 9. ∴ 該函數(shù)的定義域為 (1 , 9) ． 點評 ：要求給出解析式的函數(shù)的定義域，其定義域就是使解析式有意義的自變量的取值集合，于是可轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組，因此要熟練掌握如下幾種情況： (1)含有分式的：分母不等于 0； (2)有偶次根式的：被開方式大于等于 0； (3)含有對數(shù)式的：真數(shù)大于 0，底數(shù)大于 0且不等于 1； (4)指數(shù)式中，若指數(shù)為 0，則底數(shù)不等于 0； (5)要熟練基本初等函數(shù)的定義域． 變式探究 3． (2022江西卷 )設函數(shù) f(x)＝ 則 f(f(3))等于 ( ) A. B． 3 C. D. 思路點撥： 求分段函數(shù)的函數(shù)值時，要注意自變量的值所在的子集，再代入相應的解析式求值． ????? x2 ＋ 1 ， x ≤ 1 ，2x ， x 1 ， 1523139解析： f(f(3))＝ f ＝ 2＋ 1＝ .故選 D. 答案： D ??????23??????23139變式探究 6．甲、乙兩地相距 150千米，某貨
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