12簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞-在線瀏覽
2024-12-21 08:24本頁面
【正文】 記 “有真必真 ”，即命題 p與命題 q兩個命題中只要有真命題，復合命題 “p或 q”就是真命題；對于 “p且 q”形式的復合命題，記 “有假必假 ”，即命題 p與命題 q兩個命題中只要有假命題，復合命題 “p且 q”就是假命題；對于 “非 p”形式的復合命題，記 “真假相反 ”，即 p真則 “非p”假， p假則 “非 p”真． 簡易邏輯語句作為已知條件，與相關(guān)的知識結(jié)合，進行轉(zhuǎn)化后，可求某些參數(shù)的取值范圍． (本題滿分 14分 )已知命題 p：函數(shù) y＝ x2＋2(a2－ a)x＋ a4－ 2a3在 [－ 2，＋ ∞)上單調(diào)遞增． q：關(guān)于 x的不等式 ax2－ ax＋ 10解集為 p∧ q假，p∨ q真，求實數(shù) a的取值范圍． 利用命題的真假求參數(shù)的取值范圍 例 3 【 思路點撥 】 p∧ q假， p∨ q真，則 p與 q一真一假，構(gòu)造 a的不等式組． 【 規(guī)范解答 】 ∵ 函數(shù) y＝ x2＋ 2(a2－ a)x＋ a4－ 2a3＝ [x＋ (a2－ a)]2－ a2，在 [－ 2，＋ ∞)上單調(diào)遞增， ∴ － (a2－ a)≤ － 2 即 a2－ a－ 2≥ 0，解得： a≤ － 1或 a≥2， 即： p： a≤ － 1或 a≥ 由不等式 ax2－ ax ＋ 1 0 的解集為 R 得：??? a ≥ 0 ，Δ 0. 即??? a ≥ 0 ，? － a ?2－ 4 a 0 ，解得： 0 a 4 ， ∴ q ： 0 a 4 ， 8 分 ∵ p ∧ q 假， p ∨ q 真． ∴ p 與 q 一真一假， ∴ p 真 q 假或 p 假 q 真， 【 名師點評 】 本類問題的解題步驟：①根據(jù)含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假確定構(gòu)成命題的 p和 q的真假；②求出命題 p、 q為真命題時，對應的參數(shù)的取值范圍；③
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