概率論第四章習(xí)題解答-在線瀏覽
2025-03-04 09:24本頁面
【正文】 以求出由于，故與之間不獨(dú)立.3設(shè)為區(qū)間上一定點(diǎn)，隨機(jī)變量，？解：由題設(shè)知、所以令，可得方程在內(nèi)解得，即時(shí)，與不相關(guān).設(shè)計(jì)算器進(jìn)行加法計(jì)算時(shí)，所有舍入誤差相互獨(dú)立且在上服從均勻分布.(1) 將1500個(gè)數(shù)相加，問誤差總和的絕對(duì)值超過15的概率是多少；(2) 最多可以有幾個(gè)數(shù)相加，?解：設(shè)第個(gè)數(shù)的舍入誤差為，故、 記(1) 由林德伯格－列維中心極限定理有；(2) 由林德伯格－列維中心極限定理有即，由于，則因此，再由為整數(shù)得滿足題意的個(gè)數(shù)為443.4一批木材中有80%的長(zhǎng)度不小于3m，從中任取100根，求其中至少有30根長(zhǎng)度短于3m的概率？解：以表示100根木材中長(zhǎng)度短于3m的數(shù)目，則，于是，.由于較大，則由中心極限定理，近似有，由此有.4某商店出售價(jià)格分別為1(元)、(元)、(元)的3種蛋糕，、(1) 求這天收入為400(元)的概率；(2) (元)蛋糕多于60只的概率？解：(1) 1于是可得、令表示總收入，則由林德伯格－列維中心極限定理有；(2) (元)的蛋糕數(shù)目，則，于是、由中心極限定理，近似有，由此有.4進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，%的把握保證1000次試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率與概率相差多少?此時(shí)發(fā)生的次數(shù)在什么范圍內(nèi)?解：設(shè)為1000次試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)，則，由二項(xiàng)分布的性質(zhì)知、可得如下不等式即，由棣莫弗―拉普拉斯定理有即解得，相應(yīng)的有1000次試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)在224到276之間.4某車間有同型號(hào)車床150臺(tái)，在1小時(shí)內(nèi)每臺(tái)車床約有60%，%的可能性保證此車間正常工作？解：以表示同時(shí)工作的車床數(shù)，則，于是、由題意知應(yīng)使得下式成立由中心極限定理，近似有，故有查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得，即，%的可能性正常工作，需供電能.B組將只球(號(hào))隨機(jī)的裝入只盒子(號(hào))，求？解：引入隨機(jī)變量，表示第號(hào)配對(duì)，表示第號(hào)不配對(duì)，則，且 即 于是因?yàn)橹g不獨(dú)立，所以下面考慮的分布，由于的取
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1