【正文】 ≤Mf Mg f (x, y) g (x, y) 灰度線性變換 ?線性變換特例 圖像反轉(zhuǎn) ?條件： ?原始圖像（輸入圖像）： f (x,y) ?結(jié)果 圖像（輸出圖像）： g(x,y) 灰度反轉(zhuǎn)公式： f (x,y) = 255 g(x,y) ?線性變換特例 255 f(x,y) g(x,y) 255 255 ( , ) ( , ) 2 5 5g x y f x y? ? ? 灰度線性變換 f(x,y) g(x,y) 255 灰度線性變換 ?對比度擴(kuò)展 增強(qiáng)原圖各部分的反差。也即增強(qiáng)原圖里某兩個灰度值間的動態(tài)范圍來實(shí)現(xiàn)突出感興趣的區(qū)間，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域 非線性變換往往以犧牲某些灰度范圍的圖像信息（ 灰度壓縮 ），來換取其它灰度范圍的圖像信息的改善（ 灰度拉伸 ）。 ?直方圖模型 表示圖像中不同灰度級出現(xiàn)的相對頻率 ?Graylevel histogram 直方圖的用途 P(k): 具有該灰度級的像素的頻數(shù) ( ) kkknPrnn＝— 灰 度 級 為 像 素 的 個 數(shù) 直方圖的用途 ?圖像 —— 直方圖 不可逆變換，多對一的變換 ?直方圖是多對一的映射結(jié)果，即多個圖像可以生成相同的直方圖，因此直方圖作為一階統(tǒng)計(jì)特征未反映相鄰點(diǎn)之間的關(guān)系。 六個像素 直方圖的用途 直方圖的用途 ?直方圖性質(zhì) 1） 2）如果一圖像由兩個不連接的區(qū)域組成，且每個區(qū)域的直方圖已知，則整幅圖像的直方圖是該兩個區(qū)域的直方圖之和。 ? Histogram equalization ? 點(diǎn)處理增強(qiáng)： g=EH(f) 表示 。 原圖 f 變換圖 均衡后 7/7 1/7 3/7 5/7 7/7 1/7 3/7 5/7 7/7 DA 1/7 3/7 5/7 僅存 5個灰級，層次減少，對比度提高。 ?直方圖均衡的特點(diǎn) 增加像素灰度值的動態(tài)范圍，提高圖像對比度。 ?分別對原始直方圖和規(guī)定化處理后的直方圖進(jìn)行均衡化處理 0 1/7 3/7 5/7 1 rk Pr(rk) 0 1/7 3/7 5/7 1 zk Pz(zk) 0 1/7 3/7 5/7 1 zk Pz(zk) 0 1/7 3/7 5/7 1 rk s－ T(rk) 5,6,77 7 81 7 步驟和結(jié)果 0 0 0 變換后直方圖 9 3,46 25 14 03 確定映射關(guān)系 8 7 7 6 6 5 4 3 映射 | V2 V1|最小 7 0 0 0 6 0 0 0 規(guī)定直方圖 P(z) 規(guī)定累積直方圖 V2 5 原始累積直方圖 V1 4 原始直方圖 P(r) 3 122 245 329 656 850 1023 790 原始直方圖各灰度級像素 2 6 5 4 3 2 1 0 原始圖像灰度級 1 運(yùn)算 序號 a) 原圖 b) 規(guī)定化函數(shù) c) 直方圖規(guī)定化后的結(jié)果 d) 圖 c的直方圖 鄰域平均法 中值濾波 多圖像平均法 頻域低通濾波法 圖像平滑 圖像平滑 ?空域?yàn)V波 是在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作完成線性、非線性運(yùn)算 ?功能 1） 平滑：低通濾波器。 ( , )1( , ) ( , )iji j Sg x y K f i jM???? 鄰域平均法 ?3 x 3 均值濾波 O(X, Y) = ( I(X1, Y1) + I(X, Y1) + I(X+1, Y1) + I(X1, Y) + I(X, Y) + I(X+1, Y) + I(X1, Y+1) + I(X, Y+1) + I(X+1, Y+1) ) / 9 ?濾波核 h(x， y)： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 mask 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 4 2 1 2 1 11611019 鄰域平均法 ?步驟 : 1）模板游走 2）將 mask下對應(yīng)的灰度值相加，求平均值 3）用均值代替 f (x,y) h(x,y)矩陣的元素之和乘前面系數(shù)為 1， h(x,y)矩陣中心的元素占的比例越小，越平滑，圖像越模糊 4）對圖像的四周邊緣： 補(bǔ) 0 或者不處理邊緣 ? [例 1] 設(shè) 16x16點(diǎn)陣的假想圖像如右圖所示。 ? 濾波核為： ? 結(jié)果如右圖所示 1 1 1 1/9 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 ? ? 0 0 2 4 6 6 6 6 6 6 4 2 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 2 4 6 6 6 6 6 6 4 2 0 0 ? ? 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 鄰域平均法 ? [例 2] 設(shè) 16x16點(diǎn)陣的假想圖像如右圖所示 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 1 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 鄰域平均法 ? 采用 3x3均值濾波 ? 濾波