【正文】 ：） 梯 度 的 方 向 是 在 其 最 大 變 化 率 方 向 上） 梯 度 的 幅 度 用 表 示 ： 微分法 1 / 222[ ( , ) ] ffG f x y xy?? ????????? ???????? ????＝? ?1 / 222[ ( , ) ] [ ( , ) ( 1 , ) ] [ ( , ) ( , 1 ) ][ ( , ) ] ( , ) ( 1 , ) ( , ) ( , 1 )[ ( , ) ] ( , ) ( 1 , 1 ) ( 1 , ) ( , 1 )G f x y f i j f i j f i j f i jG f x y f i j f i j f i j f i jG f x y f i j f i j f i j f i j? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?對 于 數(shù) 字 圖 像 ：簡 化 為 ：(i,j) (i+1,j) (i,j+1) (i,j) (i+1,j) (i,j+1) (i+1,j+1) 微分法 1．梯度法 [ ( , ) ] [ ( , ) ]( , )( , )[ ( , ) ]( , )( , )[ ( , ) ] [ ( , ) ]( , )[ ( , ) ]( , )ababG f x y G f x yg x yf x yL G f x yg x yf x yG f x y G f x yg x yLL G f x yg x yL?????????? ? ???? ?? ?? ???? ?? ? ? ??????????? ???????????????? ??? ??若 其 他若或其 他若或 其 他若或 其 他≥≥≥≥ 微分法 1．梯度法 改進的梯度算法： Δ — 閾值 2． 拉普拉斯運算法 ( , )( , ) ( , ) ( 1 , )( , )( , ) ( , ) ( , 1 )xyf i jf i j f i j f i jxf i jf i j f i j f i jy??? ? ? ? ????? ?? ? ? ? ? ????對 圖 像 ： 微分法 2222( , )( 1 , ) ( , )[ ( 1 , ) ( , ) ] [ ( , ) ( 1 , ) ]( 1 , ) ( 1 , ) 2 ( , )( , )( , 1 ) ( , 1 ) 2 ( , )xxf i jf i j f i jxf i j f i j f i j f i jf i j f i j f i jf i jf i j f i j f i jy? ?? ? ????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ????二 階 偏 導 ：＋ －22222fffxy??? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 2 2, , , 1 , 1 , 1 , 1 4 ,15 ( , ) [ ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) ( , ) ]5xyf i j f i j f i jf i j f i jf i j f i j f i jf i j f i j f i j f i j f i j f i j? ? ? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ?????1 1 4 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 注意 : 1) 圖像中灰度變化小時， g(x,y)輸出小或為負 2）圖像中灰度變化大時， g(x,y)的增強可能超出范圍，需要變回 0～ L1尺度中 微分法 2．拉普拉斯運算法 3 2 2 4 2 2 2 2 2 mask 0 1 0 1 4 1 0 1 0 例 : 灰度級為 4 3 2 2 2 4 1 1 1 1 mask 0 1 0 1 4 1 0 1 0 微分法 2．拉普拉斯運算法 3． Roberts算子 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?122 2, , 1 , 1 1 , , 1, 1 , 1 1 , , 1g i j f i j f i j f i j f i jf i j f i j f i j f i j? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?近 似 式 ：(i,j) (i+1,j) (i,j+1) (i+1,j+1) 微分法 4．高頻增強濾波器： ? ? ? ? ? ? ? ?, , , ,g x y f x y c f x y f x yff??? ? ???：：?光學操作將聚焦的正像與散焦的負像在底版上疊加，散焦的負像相當于一個模糊掩模。 r0 (x,y) 同態(tài)增晰 如果圖像照明不均，圖像上各部分的亮度會有起伏，壓縮照度分量的灰度范圍或頻域上消弱照度分量的頻譜分量。 42 試給出變換方程 T(z),使其滿足在 10≤ z≤ 100的范圍內(nèi)， T(z)是 lgz的線性函數(shù) 0 0 0 0 0 0 790 1023 850 985 448 0 1 2 3 4 5 6 7 560 920 1046 705 356 267 170 72 0 1 2 3 4 5 6 7 nk/n nk/n g(x,y) nk/n nk f(x,y) 表 a 表 b 作業(yè) 45 已知一幅 64 64的數(shù)字圖像，其灰度級有 8個，各灰度級出現(xiàn)的 頻 數(shù)如表 a所示。F(u,v) 其中： F(u,v)： 原始圖象傅立葉頻譜 G(u,v)： 平滑后圖象的傅立葉頻譜 H(u,v)： 濾波 轉(zhuǎn)移函數(shù) H(u,v)函數(shù)的定義方法很多，針對具體情況選用不同方法。因此往往需要去噪后再銳化 —— 微分 ?討論微分算子 一般情況： ffxy?? ???? 一 階 偏 導 數(shù) 沒 有 各 向 同 性希望求微分算子是各向同性的，即其微分效果不隨特征方向不同而不同。 ?中值濾波的特點 可以消除雜散噪聲點而不會或較小程度地造成邊緣 模糊 。 目的：在提取較大目標前去除太小的細節(jié)或?qū)⒛繕藘?nèi)的小間斷連接起來消除噪聲 2）銳化：高通濾波器，增強被模糊的細節(jié) ?濾波處理方法 空域：取局部鄰域（ 2M+1）（ 2M+1） 鄰域的加權(quán)和局域處理 K4 K3 K2 K5 K0 K1 K6 K7 K8 R 圖像平滑 0 0 1 1 8 8R K S K S K S? ? ?g f n??g f fn?? 圖像平滑 ?目的：減少噪聲 1） 加性噪聲 2） 乘性噪聲 3） 量化噪聲 4） 鹽和胡椒噪聲 噪聲： 獨立同分布的高斯白噪聲，均值為 0，方差 σ 鄰域平均法 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 mask 消除麻點噪聲 1/4 1/8 ? 為減輕經(jīng)平滑后產(chǎn)生的模糊效應，另一種閾值平均法 ( , ) ( , )1 1( , )( , ) ( , ) T ( , )( , ) T m n s m n sf x m y n f x y f x m y nMg x y Mf x y? ?? ?? ? ? ? ??????? ?例 ： 11 0 0 1 0 0 1 0 0( , ) 1 0 0 2 0 0 1 0 01 0 0 1 0 0 1 0 0f x y?????????21 0 0 1 0 0 1 0 0( , ) 1 0 0 1 4 0 1 0 01 0 0 1 0 0 1 0 0f x y?????????11 0 0 1 0 0 1 0 0( , ) 1 0 0 1 0 0 1 0 01 0 0 1 0 0 1 0 0g x y?????????21 0 0 1 0 0 1 0 0( , ) 1 0 0 1 4 0 1 0 01 0 0 1 0 0 1 0 0g x y????????? 鄰域平