控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型(2)-在線瀏覽
2025-03-03 02:21本頁(yè)面
【正文】 Ctt? ? ?? ?321 2 1 22( ) ( )( ) ( ) ( )oooiTd u t d u tT T T T u t u td t d t? ? ? ??1 1 1T R C? 2 2 2T R C? 3 1 2T R C?或 式中： ?提醒注意 上題中如果把第一級(jí)電路的輸出看作是第二級(jí)電路的輸入，直接利用例 1的結(jié)論，可列方程如下： 11 1 1() ( ) ( )ccid u tR C u t u tdt ??2 2 1() ( ) ( )oocd u tR C u t u tdt ??消去中間變量 uc1(t)，得： 21 1 2 2 1 1 2 22( ) ( )( ) ( ) ( )oooid u t d u tR C R C R C R C u t u td t d t? ? ? ?原因：后級(jí)電路的電流 i2影響前級(jí)電路的輸出電壓 uc1(t)。當(dāng)外力 f (t)作用時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生位移 y(t)，要求寫出系統(tǒng)在外力 f (t)作用下的運(yùn)動(dòng)方程式。列出的步驟如下： （ 1）運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量用 M表示 . （ 2）列出原始方程式。 阻尼器阻力與運(yùn)動(dòng)方向相反 ， 與運(yùn)動(dòng)速度成正比 ， 故有： 式中 f 1(t)—— 阻尼器阻力； f 2(t)—— 彈簧力 。 設(shè)彈簧為線性彈簧，則有： f2 (t) = K y(t) () 式中 K—— 彈性系數(shù) 。 式 ()還可寫成 : 22d ( ) d ( ) ( ) ( )ddy t y tM B K y t f ttt? ? ? () () 22d ( ) d ( ) 1( ) ( )ddM y t B y t y t f tK t K t K? ? ?BBTK? 2M MT K? 則有 () 22 2d ( ) d ( ) 1( ) ( )ddMBy t y tT T y t f tt t K? ? ?令 22( ) ( ) ( ) ( )d y t d y tm f k y t F td t d t? ? ?機(jī)械力學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型： 21 1 2 2 1 1 2 2 1 22( ) ( )( ) ( ) ( )oooid u t d u tR C R C R C R C R C u t u td t d t? ? ? ? ?相似系統(tǒng)便于用一個(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)去研究與其相似的復(fù)雜系統(tǒng)，也為控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真提供了基礎(chǔ)。當(dāng)激磁不變時(shí)，用電樞控制的情況下， 為給定輸入， 為干擾輸入， 為輸出。 au?LMau LM ?aiM機(jī)電系統(tǒng)微分方程： (1) 輸入變量為電壓 ；輸出變量為電機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度 。 (2)根據(jù)克希荷夫定律，電機(jī)電樞回路的方程為 式中， L， R分別為電感與電阻。這樣（ ）式為 根據(jù)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程為 aa d adiL i R e udt ? ? ?() ddek??aa d adiL i R k udt ?? ? ?Ld
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