二項分布和泊松分布區(qū)別和聯(lián)系-在線瀏覽
2025-02-09 13:38本頁面
【正文】 = 0 . 4 3 2 P ( X = 2 ) = 23232 )()(??= 0 . 2 8 8 P ( X = 3 ) = 33333 )()(??= 0 . 0 6 4 =BINOMDIST(1,3,0) =CRITBINOM(3,) 第二節(jié) 二項分布的性質(zhì) 一 、 二 項 分 布 的 均 數(shù) 與 方 差 若 X ～ B(n,?) ，則 X 的均數(shù)X?=n ? ( 7 2) X 的方差2X?= n ? (1 ? ) ( 7 3) X 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差X?=? ??? ?1n ( 7 4) 例 7 3 例 7 1 B(n,?) = B( 3 , 0 .4 ) 的 鼠 死亡 數(shù) X 的 總 體 均 數(shù) X?=3 0. 4 =1. 2 ( 只 ) 總 體 方 差 2X?=3 0. 4 0. 6 = 0 . 7 2 ( 只 ) 總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差 X?= ??= 0 . 8 5 ( 只 ) 二 、 二 項 分 布 的 正 態(tài) 近 似 1 . 當(dāng)?= 0 . 5 時 ， 圖 形 對 稱 ； 當(dāng)?≠ 時 ， 圖 形 呈 偏 態(tài) ， 但 隨 n 的 增 大 ， 圖 形 逐 漸 對 稱 。 三 、 樣 本 率 的 均 數(shù) 和 標(biāo) 準(zhǔn) 差 樣本率 p 的 總 體 均 數(shù) 11()Xnnn? ? ? ?? ? ? (7 5) 樣本率 p 的 總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差 nnXp)1(1 ??????? (7 6) 總體率?通 常 未 知 ， 采用 樣本率p代 替 總 體 率?， 有pS為： ? ?nppSp??1 ( 7 7) 例 7 5 抽 居民 3 00 人 的 糞 便 ， 檢 出 蛔 蟲 陽 性 6 0 人 ， 求pS 30030024030060??pS= 0 . 0 2 3 1 = 2 . 31 % 第三節(jié) 二項分布的應(yīng)用 一、總體率的區(qū)間估計 二、樣本率與總體率的比較 三、兩樣本率的比較 （一）總體率區(qū)間估計（參見 p42） 1. 查表法 對于 n 50的小樣本資料，根據(jù) n與 X，直接查附表 7。計算公式 ： 22( , ) ( 1 ) /p p pp Z S p Z S S p p n??? ? ? ? 式中： ?? 時，0 . 0 5 2 1 . 9 6Z ?； ?? 時，0 . 0 1 2 2 . 5 8Z ? （二）樣本率與總體率的比較 1. 直接法 （ 1 ）出現(xiàn)“陽性”的次數(shù) X 至多 為 k 次的概率為 P ( X ? k )XnXkXkX XnXnXP??????? ?? )1()!(!!)(00?? （ 2 ）出現(xiàn)“陽性”的次數(shù) X 至少 為 k 次的概率為 P ( X ? k )XnXnkXnkX XnXnXP??????? ?? )1()!(!!)( ?? 顯然， P ( X ? k ) + P ( X ? k ) =1 + P ( X = k ) 。 H 0 : ? = 0 . 0 1 , H 1 ： ? 0 . 0 1 ? = 0 . 0 5 P ( X ≤ 1 ) = P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) = ( 0 . 9 9 ) 4 0 0 +)!14 0 0(!1!4 0 0?( 0 . 9 9 )399( 0 . 0 1 )1 = 0 . 0 1 8 0 + 0 . 0 7 2 5 = 0 . 0 9 0 5 因為 P ( X ≤ 1 ) = 0 . 0 9 0 5 ? ， 故 無 理 由 拒 絕 H 0 ， 即 據(jù) 此 樣 本 不 能 說該 地 新 生 兒 染 色 體 異 常 率 低 于 一 般 新 生 兒 。 H 0 : ? = 0 . 0 1 , H 1 ： ? ≠ 0 . 0 1 ? = 0 . 0 5 雙側(cè) P = 2 * P ( X ≤ 1) = 0 . 1 8 1 〉 0 . 0 5 故無理由拒絕 H 0 ， 即 據(jù) 此 樣 本 不 能 說 該 地 新 生 兒 染 色體異常率 與 一 般 新 生 兒 不同 。 例 新治療方法 治療 1 8 0 人， 1 1 7 人治愈。 新治療方法 是否更好。 本 例 n = 1 8 0 ， p = 1 1 7 / 1 8 0 = 0 .6 5 ，0 . 6 5 0 . 4 55 . 3 9 40 . 4 5 ( 1 0 . 4 5 ) 1 8 0Z???? 查 Z
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