二項(xiàng)分布和泊松分布區(qū)別和聯(lián)系-wenkub
2023-01-07 13:38:24 本頁面
【正文】 ? ?? ? ? ?3 3 ! ( 3 ) ( 2 ) ( 1 )32 2 ! ( 3 2 ) ! ( 2 ) ( 1 ) ( 1 )?? ? ? ??? ???10 1 0 ! ( 1 0 ) ( 9 ) ( 8 ) (7) (6 ) 5! 2525 5! ( 1 0 5 ) ! 5! ( 5 ) ( 4 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 1 )?? ? ? ??? ???knn Ck??????或(n! 為的階乘 , n!=1*2*…… *n, 0!=1) 復(fù)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)概念 222 2)( bababa ????32233 33)( babbaaba ????? . . .. . . . . . . . . .????)( ????? nba? ② 、 牛頓二項(xiàng)展開式： ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?0 1 1 2 20 1 21 1 010( ) . . .n n n n n n nn n n nnnn n k n kkka b a b a b a ba b a bab??????? ? ? ? ?????第一節(jié) 二項(xiàng)分布的概念 一、 Bernoulli試驗(yàn) 毒性試驗(yàn)：白鼠 死亡 —— 生存 臨床試驗(yàn)：病人 治愈 —— 未愈 臨床化驗(yàn)：血清 陽性 —— 陰性 事件 成功（ A） —— 失敗（非 A） 這類“成功 ─失敗型”試驗(yàn)稱為 Bernoulli試驗(yàn)。即每次試驗(yàn)中，結(jié)果 A發(fā)生的概率不變，均為 π 。記試驗(yàn)后白鼠死亡的例數(shù)為 X，分別求 X＝ 0、 2和 3的概率 ( ) ( ) ( 1 )( ) ( 1 ) [ ( 1 ) ]n k n kkn k n k nkP X k ??? ? ? ???? ? ?? ? ?右 側(cè) 為 二 項(xiàng) 式 展 開 式 的 各 項(xiàng)表 7 1 3 只 白 鼠 各 種 試 驗(yàn) 結(jié) 果 及 其 發(fā) 生 概 率 死亡數(shù) 存活數(shù) 試驗(yàn)結(jié)果 X X?3 甲 乙 丙 試 驗(yàn) 結(jié) 果 的 概 率 X 取值概率 kkkXP??? 33 )1()()( ?? 0 3 生 生 生 )1)(1)(1( ??? ??? 3030 )1()()0( ?? ???XP 1 2 死 生 生 )1)(1( ??? ?? 2131 )1()()1( ?? ???XP 生 死 生 )1()1( ??? ?? 生 生 死 ??? )1)(1( ?? 2 1 死 死 生 )1( ??? ? 1232 )1()()2( ?? ???XP 死 生 死 ??? )1( ? 生 死 死 ??? )1( ? 3 0 死 死 死 ??? 0333 )1()()3( ?? ???XP ? ? ? ? ? ? ? ?? ?3 3 0 3 3 1 2 3 2 1 3 3 00 1 2 33 3 30( ( 1 ) ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 )kkkk? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?若一個(gè)隨機(jī)變量 X 的可能取值是 k = 0 , 1 , ? , n ，且相應(yīng)的取值 的 概 率 為 ： P ( X = k ) = knknk?? )1()( ?? 則稱此隨機(jī)變量 X 服從以n、?為參數(shù) 的 二 項(xiàng) 分 布 ， 記 為 X ～ B(n,?) 。 2. 正態(tài)分布法 ?當(dāng) n 較大、 p 和 1 p 均不太小，如 滿足 np 和 n (1 p )均大于 5 時(shí)，可 假定 樣本率 p 的分布近似 服從 正態(tài)分布 ，由此 來估計(jì)總體率的 ??1 置 信區(qū)間。 例 7 6 據(jù) 以 往 經(jīng) 驗(yàn) 新 生 兒 染 色 體 異 常 率 為 0 . 0 1 ， 某 研 究 者 隨 機(jī) 抽 查 當(dāng) 地 4 0 0 名 新 生 兒 ， 結(jié) 果 1 名 染 色 體異常， 問 是 否 該 地 染 色 體 異 常 率 與 以 往 有 所 不 同 。 常規(guī)治療方法 的治愈率 π0=0 . 4 5 。 按?=0 .0 5 水準(zhǔn)，拒絕 H0，接受H1，即 新的治療方法比常規(guī)療法的效果好。 本例1n=80 ，11 pn=23 ，)1( 11 pn ?= 5 7 ；2n=85 ，22 pn=13 ，)1( 22 pn ?= 7 2 ，可 認(rèn) 為 兩 地 學(xué) 生 的 肺 吸 蟲 感 染 樣 本 率 近 似 正 態(tài) 分 布 ， 故 可 用 Z 檢 驗(yàn) 。 Poisson分布概率的計(jì)算 例 7 8 若隨機(jī)變量 X 服從以 為 均 數(shù) 的 泊 松 分 布 ， 即 X ～ P () ，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1