二項分布和泊松分布區(qū)別和聯系(參考版)
2024-12-26 13:38本頁面
【正文】 1? ： 改 革 前 平 均 每 升 空 氣 中 粉 塵 的 顆 粒 數 2? ： 改 革 后 平 均 每 升 空 氣 中 粉 塵 的 顆 粒 數 三、兩樣本均數的比較（ 22） 2 . 兩 個 樣 本 觀 察 單 位 不 相同 時 H0： 1? = 2? ， H1： 1? ? 2? ， ? = 0 . 0 5 改革前共測 3 升 ， 即1n=3 ， 得 粉 塵 顆 粒 X 1 = 3 8 + 2 9 + 3 6 = 1 0 3 改革后共測 2 升 ， 即2n=2 ， 得 粉 塵 顆 粒 X 2 = 2 5 + 1 8 = 4 22103 4332103 43 22. 194 432Z????= 2 . 7 2 〉 Z0 . 0 5 /2 = 1 . 9 6 拒絕 H0， 認 為 該 車 間 改 革 前 后 粉 塵 濃 度 不 同 。 H0： 1? = 2? ， H1： 1? ? 2? ? =0 . 0 5 Z =25392539??= 1 . 7 5 ， 因為 | Z | Z0 . 0 5 /2= 1 . 9 6 ，所以 P 0 . 0 5 ，無理由拒絕 H0 三、兩樣本均數的比較（ 21） 設 兩 個 樣 本 觀 察 單 位 分 別 為 1n 和 2n ，則， Z =2222112211//nXnXnXnX?? ( 7 15 ) 例 7 15 某 車 間 在 生 產 工 藝 改 革 前 測 三 次 粉 塵 濃 度 ， 每 次 測 一 升 空 氣 ， 分 別 測 得 38, 29 和 3 6 顆 粉 塵 ； 改 革 后 測 取 兩 次 ， 分 別 有 25 ， 18 顆 粉 塵 。 H0：?=0 100? ?， H1：? 1 0 0 ， ? = 0 . 0 5 按 H0， X ～ P ( 10 0) 近似 N( 10 0, 1 0 0) 故 Z =100100?X～ N ( 0 , 1 ) ； 本例 Z =10010040 ?= 6 . 0 0 因為Z= 〉 ， 故 拒 絕 H0 三、兩樣本均數的比較（ 1） 1 . 兩 個 樣 本 觀 察 單 位 相 同 時 Z =2121XXXX?? ( 7 14 ) 例 7 15 某 車 間 在 生 產 工 藝 改 革 前 后 各 測 1 次粉塵濃 度 ， 每 次 測 一 升 空 氣 ， 分 別 測 得 39 和 25 顆 粉 塵 。 某 研 究 者 將 該 溶 液 放在 5 ℃ 冰 箱 中 3 天 ， 測得 每 毫 升 細菌 5 個， 問 放在 5 ℃ 冰 箱 中 3 天， 溶 液 中 細 菌 數 是 否 有 增 長 。 2. 正 態(tài) 近 似 法 當 X 5 0 時 ， 總 體 均 數 (??1) 可 信 區(qū) 間 如 下 ： ? ?/ 2 / 2Z , ZX X X X???? ( 7 12) 例 7 1 3 用 計 數 器 測 得 某 放 射 性 物 質 半 小 時 內 發(fā) 出 的 脈 沖 數為 360 個 ， 試 估 計 該 放 射 性 物 質 平 均 每 1 0 分 鐘 脈 沖 計 數 。 例 7 1 2 將 一 個 面 積 為 1 0 0 c m2的培養(yǎng) 皿 置 于 某 病 室 中 ， 1 小 時 后 取 出 ， 培 養(yǎng) 24 小 時 ， 查 得 8 個 菌 落 ， 求 該 病 室 平 均 1 小時 1 0 0 c m2細 菌 數 的 9 5 % 可 信 區(qū) 間 。 H0: 該 地 食 管 癌 患 病 率 與 一 般 人 群 相 同 ， 即 ? = 0 . 0 0 0 3 H1: 該 地 食 管 癌 患 病 率 高 于 一 般 人 群 ， 即 ? 0 . 0 0 0 3 ? = 0 . 0 5 X ～ B(500, 0 3 ) ， 故 可 利 用 公 式 (7 1) 計算 )6( ?XP= “ =1 B I N O M D I S T ( 5 , 5 0 0 , 0 . 0 0 0 3 , 1 ) ” = 2 E 08 因為 n = 5 0 0 相 當 大 ， 且 ? = 0 . 0 0 0 3 相 當 小 ， 所 以 X 近 似 服 從 以 ? = 5 0 0 3 = 0 . 15 為 參 數 的 P o i s s o n 分布，故 P ( X ≥ 6) ≈ 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????????????? 543210!5!4!3!2!1!0eeeeee = 1 . 3 9 1 4 E 08 =
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