獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布-在線瀏覽
2025-07-16 21:36本頁(yè)面
【正文】 ＝“射擊一次，擊中目標(biāo)”，則( ) 0. 25PA ?． ∵ 射擊n次相當(dāng)于n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)， ∴ 事件A至少發(fā)生 1 次的概率為1 ( 0 ) 1 0 .7 5 nnPP ? ? ? ?． 由題意，令1 0. 75 0. 75n? ≥， ∴31()44n≤， ∴1lg44 .8 23lg4n ?≥， ∴n至少取 5 ． 答：要使至少命中 1 次的概率不小于 ，至少應(yīng)射擊 5 次奎屯王新敞 新疆 思考 .,1,次打開(kāi)門(mén)的概率求該人在第的概率被選中即每次以開(kāi)門(mén)他隨機(jī)地選取一把鑰匙打開(kāi)這個(gè)門(mén)其中僅有一把能把鑰匙他共有一個(gè)人開(kāi)門(mén)knn則次打開(kāi)門(mén)表示第令 ,kB k?,)()( 21111 1 ??? ? knnBP kk解 注 :事件首次發(fā)生所需要的試驗(yàn)次數(shù) ξ 服從幾何分布 ξ 1 2 3 … k … P p pq pq2 … pqk1 … 幾何分布 思考 2 解 : 練習(xí) :某射手有 5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為 ,如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列 . ?解： 的所有取值為： 5 ?”5“ ??表示前四次都沒(méi)射中 ( 1 ) 0 .9P ? ?? ( 2 ) ? ? ? ?2( 3 ) ? ? ? ? 3( 4 ) ? ? ? ?4( 5 ) ?? ? ??P4 3 2 1 5 ? ? ? 故所求分布列為 : 小 結(jié) 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) ( ) ( 1 ) , 0 , 1 , 2 , ,k k n knP k C p p k n? ?? ? ? ? 一般地 , 在相同條件下，重復(fù) 做 的 n 次試驗(yàn) 稱為 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) . 二項(xiàng)分布 ~ ( , )B n p?課 外 思考 : 巴拿赫 (Banach)火柴盒問(wèn)題 ? 波蘭數(shù)學(xué)家隨身帶著兩盒火柴，分別放在左、右兩個(gè)衣袋里，每盒有 n根火柴，每次使用時(shí)，便隨機(jī)地從其中一盒中取出一根。 221, 0 , 1 , 2 , ,2nknnk
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