數(shù)值分析第二章ppt課件-在線瀏覽
2024-12-21 22:12本頁面
【正文】 x x xxxx? ? ??????? ? ? ??① ② ⑤ (2)回代過程 . 得到同解方程組后 ,如下求解 3 ( 6 ) / ( 2 ) 3x ? ? ? ?從下向上逐步求解 把 x3的值代入 ② 求 x2 用 x3, x2的值求 x1 ? ?23 5 / 4 2xx? ? ?1 2 36 ( ) 1x x x? ? ? ?上三角方程組 ： 對應(yīng)增廣陣的變化 1 1 1 6( | ) 0 4 1 52 2 1 1Ab???????????1 1 1 60 4 1 50 4 1 1 1????????? ? ???1 1 1 60 4 1 50 0 2 6????????????(2) r1 + r3→ r 3 r2 + r3 → r 3 上三角陣 ?高斯消元法的基本思想 ? 將原方程組逐次消去未知元， 變?yōu)榕c之同解的上三角方程組， 再回代求解 。167。 Gauss消去法 ?高斯消元法步驟 ： (1) 首先將增廣陣 [ A, b ] 化為上三角陣 。 ? 用矩陣語言敘述是，僅用行初等變換把增廣陣約化為上三角陣，對上三角方程組，回代求解 。 對于 k =1,2,…, n 1 執(zhí)行 (1)如果 ,則算法失效 ,停止計算 。( 1 , 2 , .. ., ) .ij ijiia a i j nb b i n????? 算法 如下：記 ( ) ( )( 1 ) ( ) ( )( 1 ) ( ) ( )( 1 , 2 , .. ., )/kkik ik k kk k kij ij ik k jk k ki i ik kj k k nm a aa a m ab b m b??? ? ??????( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )11 12 1( ) ( )( ) ( ) ( ),( ) ( ) ( ),00[ , ]0000nkkk k kk k k n kk k kn k n n na a a bAba a ba a b?????????????Mi k 行乘數(shù) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 1 1 2 1( ) ( ) ( )( ) ( ),( 1 ) ( 1 ) ( 1 ),( 1 ) ( 1 ) ( 1 ),0000[ , ]0000nk k kkkk k k n kkk kk k k n kk k kn k n n na a a ba a bAbaa ba a b?? ?? ? ???????? ?
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