【正文】 .......................................................................................... 17 3. 光的衍射及實驗仿真 ............................................................................................. 17 光的衍射現(xiàn)象及其分類 ............................................................................... 17 夫瑯和費衍射及實驗仿真 ........................................................................... 18 光柵衍射及其仿真實現(xiàn) ............................................................................... 20 本章小結 ....................................................................................................... 22 4. 結束語 ..................................................................................................................... 23 參考文獻 ...................................................................................................................... 24 致 謝 ........................................................................................ 錯誤 !未定義書簽。人類對于光的認識分為以下幾個階段： 17 世紀，人們提出了光本性的兩種學說，微粒說和波動說。微粒說認為光是由一份一份的微粒所組成的。 19 世紀初，英國科學家托馬斯與托馬斯該原理用波動理論圓滿的解釋了光的直線傳播規(guī)律，定量的給出了圓孔等衍射圖形的強度分布。楊明確證明，光波是一種橫波（在此之前，惠更斯，菲涅耳等人也有此設想），使一度被牛頓視為波動說障礙之一的偏振現(xiàn)象轉化為波動說的一個佐證。 雖然到 19 世紀中葉時，波動說已被普遍接受，但人們對光波 動的認識存在著錯誤。 19 世紀后期，光的電磁波理論被英國科學家麥克斯韋提出。光的電磁理論是人們對于光的認識的又一次飛躍。麥克斯韋電磁方程組給出了惠更斯 菲涅耳原理的理論依據(jù)，除了極微弱的光波之外，它幾乎可以解釋光波的一切傳播規(guī)律，以致波動光學可以以此為出發(fā)點，展開 全部內容的討論 [1]。隨著量子力學的發(fā)展，狄拉克把量子力學思想應用于電磁場，通過對電磁場的量子化，逐步形成了量子場論，“自然地”引入了電磁場的量子 光子。光的波粒二象性是人類對于光本性認識的最近一次飛躍。 寧夏大學物電學院 畢業(yè)設計 2 波動光學的研究對象 波動光學的研究對象 主要分為光的干涉和光的衍射兩大類。光的干涉及其應用是波動光學的一個重要的研究內容。 按照波動光學的觀點，光的干涉是指兩個或多個光波在同一空間的疊加時，若該空間的能量密度分布不同于各個分量波單獨存在時的光能量密度之和，則稱光波在該空間域發(fā)生了干涉，各分量波相互疊加且發(fā)生了干涉的空間域稱為干涉場。 光的衍射是波動光學的另一個重要的研究內容。通常將觀察屏上的不均勻光強分布稱為衍射圖樣。國外著名的光學教材配有大量的圖片 (包括計算和實驗獲得的圖片 )，來形象地說明光學中抽象難懂的理論。為了克服實驗條件對光學實驗要求比較苛刻的缺點，可采用計算機仿真光學實驗，特別是光學演示實驗，配合理論課的進行，把光學課程涉及的大多數(shù)現(xiàn)象展示在學生面前，以加深對光學內容的理解。學生們可以根據(jù)對光學 原理和規(guī)律的理解，自己設置在仿真光學實驗中的可控參數(shù)，探索和發(fā)現(xiàn)光學世界的奧秘，調動學習的積極性 [6]。其中主要有兩個方面：第一是在科學計算方面，利用仿真實驗的結果指導實際實驗，減少和避免貴重儀器的損傷：第二是在光學教學方面，將抽象難懂的光學概念和規(guī)律，由仿真實驗過程直觀的描述，讓學生饒有興趣的掌握知識。在這方面，美國走在最前面，其中最具代表性的是勞倫斯利弗莫爾實驗室光傳輸模擬計算軟件 Prop92 及大型總體優(yōu)化設計軟件 CHAINOP 和 Prop92是采用 Fortran語言編寫，最大采樣點數(shù)為 512*512。另外在法國也開發(fā)完成其具有自身特點的光傳輸軟件 Miro[4]，該軟件采用 C++編寫，可以運行于多個平臺。該軟件是一套成熟的商業(yè)化光傳輸軟件，在處理光傳輸?shù)臄?shù)值模擬算法上有獨到之處，主要體現(xiàn)在其快速傅里葉變換的計算效率很高；軟件采用特殊方法能夠處理小于計算分辨率的灰塵點的衍射過程以及截止頻率小于計算網(wǎng)格分辨最小頻率的濾波過程等。 在計算機日益普及的今天，計算機仿真技術作為虛擬實驗手段己經(jīng)成為計算機應用的一個重要分支。 計算機仿真過程是以仿真程序的運行來實現(xiàn)的。仿真程序在運行過程中具有以下多種功能： （ 1）計算機可以顯示出系統(tǒng)運動時的整個過程和在這個過程中所產(chǎn)生的各種現(xiàn)象和狀態(tài)。 （ 2）可減少系統(tǒng)外界條件對實驗本身的限制，方便地設置不同的系統(tǒng)參數(shù)，便于研究和發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)運動的特性。 因此，計算機仿真具有良好的可控制性 (參數(shù)可根據(jù)需要調整 )、無破壞性 (不會因為設計上的不合理導致器件的損壞或事故的發(fā)生 )、可復現(xiàn)性 (排除多種隨機因素的影響，如溫度、濕度等 )、易觀察性 (能夠觀察某些在實際實驗當中無法或寧夏大學物電學院 畢業(yè)設計 4 者難以觀察的現(xiàn)象和難以實現(xiàn)的測量，捕捉稍縱即逝的物理現(xiàn)象，可以記錄物 理過程的每一個細節(jié) )和經(jīng)濟性 (不需要貴重的儀器設備 )等特點。本章首先從光波的疊加原理入手，分別從、楊氏干涉的實驗仿真以及等傾和等厚干涉的實驗仿真四個仿真實驗中來說明如何利用 MATLAB 解決光的干涉實驗仿真過程中的一些具體問題。這就是波的獨立傳播原理。當兩列（或多列）波在同一個空間傳播時，空間各點都參與每列波在該點引起的振動。這里所說的振動，對光波來說，是某考察點處電矢量和磁矢量振幅的瞬時值。 波的疊加原理與獨立傳播定律一樣，適用范圍都是有條件的，這條件一是媒質，二是波的強度。但在某些媒質中，如在變色玻璃 種，或在普通媒質中光強度非常大時，都會出現(xiàn)違背疊加原理的現(xiàn)象。違反疊加原理的效應，稱為“非線性效應”。 一般情況下，當兩列（或多列）光波在空間相遇時，總會發(fā)生光波的疊加現(xiàn)象；當參與疊加的各個分量波的傳播方向，振動方向或時間頻率關系不同時，疊加的結果也不一樣。兩列光波 1E? 和 2E? 在空間某點 P 處相遇，如圖 1 所示： 寧夏大學物電學院 畢業(yè)設計 5 圖 21 兩列光波在空間的疊加 假設兩列光波方程為 ? ?011011 c o s ?? ???? rktEE ??? （ 21） ? ?022022 c o s ?? ???? rktEE ??? （ 22） 按疊加原理， P 點的光振動為 21 EEE ??? ?? （ 23) 則 P 點的光強為 ?? c o sc o s2 21212 IIIIEI ???? （ 24） 式中， 2020 EI ? 和 2022 EI ? 分別是兩列光波單獨在 P 點處的強度； θ 為兩列光束振動方向間夾角； φ 為兩列光束間的相位差。 Φ 與觀察點 P 位置有關， ?cos 可正可負。換言之，波的疊加引起了 強度的重新分布。產(chǎn)生波的干涉的必要條件（相干條件）是：（ 1）頻率相同；（ 2）振動方向平行；（ 3）有恒定的相位差。 寧夏大學物電學院 畢業(yè)設計 6 楊氏干涉及實驗仿真 雙光束干涉 將同一光源的波前劃分為兩個 (或多個 )部分作為相干光源的方法稱為分波前干涉。楊氏干涉實驗是兩點光源 干涉實驗的典型代表。無論從經(jīng)典光學還是從現(xiàn)代光學的角度來看，楊氏實驗都具有十分重要的意義。在光學中，我們對光的強弱往往不是用振幅，而是用光強來描述。干涉項的存在并不意味著能量守恒定律在光的干涉中失效，在干涉存在的空間，干涉項在某些地方可能為正，此時光比原來增強了，在另一些地方可能為負，此時光減弱了，在整體上能量總是守恒的。 若相位差 ?k2??? ( ?????? 2,1,0k ) (28) 寧夏大學物電學院 畢業(yè)設計 7 即光程差為 ??k? (29) 時，合成光強達到極大 2121max 2 IIIII ??? (210) 此時稱為兩個相干光是 干涉相長 的。把上述結論統(tǒng)一記作 ????? ??2)1k2(k ??? 干涉相消干涉相長 (214) 稱為光干涉的極值條件，對所有的雙光束干涉都適用，但不同的干涉實驗的? 并不相同。 楊氏干涉 在傳統(tǒng)的楊氏雙縫實驗中，用單色平行光照射一窄縫 S ，窄縫相當于一個線光源。兩窄縫處在 S 發(fā)出光波的同一波陣面上，構成一對初相相同的等強度的相干光源。在雙縫的后面放一個觀察屏，可以在屏幕上觀察到明暗相間的對稱的干涉條紋。在現(xiàn)在的物理實驗中，通常是直接把激光束投射到雙縫上，即可在屏上觀察到干涉條紋 [9]。設屏上坐標為 x 處的干涉點 p 到兩縫的距離分別為 1r 和 2r ，從 1S 和 2S 發(fā)出的兩列相干光到達 p 點的光程差應為 )rr(n 12 ??? ，當裝置處在空氣中時， 1n? ，故在通常的情況下距離 D 的大小是米的數(shù)量級，條紋分布范圍 x 的大小為毫米數(shù)量級，即d??D ， x??D ，故干涉點 p 的角位置 q 很小， ?? tgsin ? 。根據(jù)上面的討論，干涉相長的條件是：當光程差 ?? kxd ??? D (217) 即位置為 寧夏大學物電學院