【正文】 響，指出一種能與被粘物外形光滑過(guò)渡的膠瘤外形可以明顯降低被粘物/膠層界面上的應(yīng)力集中，同時(shí)增大膠瘤的尺寸也能降低應(yīng)力峰值。游敏等 [64]利用三角形楔塊來(lái)模擬膠瘤的形狀以及在膠瘤中預(yù)埋金屬絲的方法研究了膠瘤對(duì)膠接接頭力學(xué)性能的影響，得到了膠瘤中預(yù)埋金屬絲的單搭接接頭的剪切強(qiáng)度提高了 45%的試驗(yàn)結(jié)果。和剛度對(duì)稱的膠接接頭相比，剛度不對(duì)稱膠接接頭膠層中最大應(yīng)力值及破壞起始位置將發(fā)生變化，進(jìn)而影響到接頭的力學(xué)性能。Dorn 等 [65]利用非線性有限元方法研究了金屬塑料剛度不對(duì)稱單搭接接頭膠層中的應(yīng)力分布，結(jié)果表明，鋁合金 塑料單搭接接頭和鋼塑料單搭接接頭相比，前者可以有效地減輕應(yīng)力不對(duì)稱情況。Wu 等 [66]采用板理論，分析了由于被粘物厚度不同引起的剛度不對(duì)稱情況。結(jié)果表明，所作的假設(shè)和改進(jìn)的解析結(jié)果對(duì)比試驗(yàn)、數(shù)值分析是有效的。主要研究工作有： （如彈性模量、混合膠粘劑）對(duì)鋁合金膠焊單搭接接頭應(yīng)力分布的影響。（如膠瘤角度、形狀、彈性模量、是否置入金屬楔塊等）對(duì)鋁合金單搭接接頭應(yīng)力分布的影響以及膠瘤對(duì)不同彈性模量膠粘劑接頭的影響。2 有限單元法在膠焊技術(shù)中的應(yīng)用 膠焊技術(shù)中相關(guān)模型及理論 與膠粘劑相關(guān)的力學(xué)理論膠粘劑本質(zhì)上是高分子聚合物，因而不可避免地存在粘彈塑性，導(dǎo)致膠接接頭隨時(shí)間的推移進(jìn)行應(yīng)力的再分配，即蠕變現(xiàn)象。1974 年 Zieikiewicz[58]提出用粘塑性理論對(duì)塑性和蠕變行為進(jìn)行統(tǒng)一解釋，將粘塑性的研究極大地推進(jìn)了一步。Althof [58]則對(duì)接頭中膠粘劑層剪應(yīng)力的松弛和蠕變回復(fù)進(jìn)行了研究。由于膠粘劑大多數(shù)屬于高分子聚合物范疇，在失效之前均有大的塑性變形，因此對(duì)膠接接頭進(jìn)行彈塑性分析比較切合實(shí)際。針對(duì)接頭的彈塑性問(wèn)題有兩個(gè)分析方法，一是宏觀力學(xué)理論，二是采用有限元技術(shù)。eG?????e????max宏觀力學(xué)方法相對(duì)有限元法的優(yōu)點(diǎn)是可以明確地知道膠接厚度、接頭長(zhǎng)度等參數(shù)與接頭性能的關(guān)系。考慮到彈塑性范圍內(nèi)的應(yīng)力變化，失效判據(jù)的選擇是各種分析的重要依據(jù)。對(duì)脆性膠粘劑材料，失效準(zhǔn)則采用最大主應(yīng)力，對(duì)韌性膠粘劑材料則應(yīng)該采用最大主應(yīng)變。根據(jù)變形的特點(diǎn)，變形固體在受載過(guò)程中呈現(xiàn)出兩種不同而又連續(xù)的變形階段：前者為彈性變形階段，后者為彈塑性階段，在略去彈性變形時(shí)亦稱塑性階段。固體只產(chǎn)生彈性變形的階段稱為彈性階段。本課題主要考察了膠焊復(fù)合連接接頭的彈塑性力學(xué)行為。聚合物材料的力學(xué)行為強(qiáng)烈地依賴于溫度和外力作用的時(shí)間。聚合物的這種兼有固體彈性和液體粘性的行為被稱為粘彈性[72]。粘塑性模型是 Zienkiewicz[73]在 Bingham 材料模型的基礎(chǔ)上作一定的修正后提出來(lái)的。因此它可以廣泛地應(yīng)用到材料的非線性行為模擬。因此在 F＜ 0 時(shí)為純彈性區(qū)，而 F＞0 時(shí)應(yīng)變?速率是 F 的函數(shù)。不失一般性，粘彈塑性?應(yīng)變可采用冪指關(guān)系，則可得 ,根據(jù)不同的材料，改變屈服條件????Fnvp)(0和塑性指數(shù)基本能夠描述其相關(guān)行為。由于偏心載荷的作用，單搭接接頭會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致被粘物上的載荷（軸向力、剪切力和力矩）發(fā)生非線性變化。目前對(duì)膠焊力學(xué)性能的研究,主要采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法,而對(duì)膠焊理論的研究則少有系統(tǒng)成果發(fā)表。李春植 [75]假設(shè)焊點(diǎn)連接區(qū)為剛體，建立了膠焊單搭接頭應(yīng)力的梁模型。具體過(guò)程是：以膠接理論為基礎(chǔ),考慮了被粘體剪切應(yīng)變，將焊點(diǎn)視為大剪切彈性模量膠粘劑，膠層和焊點(diǎn)沿其厚度方向的剪應(yīng)力不變，建立了膠焊單搭拉剪接頭的線彈性應(yīng)力解析模型。膠焊的有限元數(shù)值研究以Darwish [9]和常保華 [19]為代表，他們分別建立了膠焊單搭接頭的二維和三維有限元模型。Tsai [67]假定被粘體剪應(yīng)力沿其厚度線性分布,對(duì)單搭和雙搭接頭分別建立了一維桿和梁模型。Xiao [8081 ]以雙搭膠接接頭為研究對(duì)象，提出一種簡(jiǎn)單的剛度模型。解決這類復(fù)雜問(wèn)題主要有兩種方法：引入簡(jiǎn)化假設(shè)，使其達(dá)到能用解析法求解的狀態(tài)，然后求其近似解（未必可行，容易導(dǎo)致不正確的解答）保留問(wèn)題的復(fù)雜性，利用數(shù)值模擬方法求得問(wèn)題的近似解（較多采用）數(shù)值模擬技術(shù)（即 CAE 技術(shù)，Computeraided Engineering）是人們?cè)诂F(xiàn)代數(shù)學(xué)、力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)獲得滿足工程要求的數(shù)值近似解，是現(xiàn)代工程仿真學(xué)發(fā)展的重要推動(dòng)力之一。其中有限單元法是最具實(shí)用性和應(yīng)用最廣泛的。由于單元能按照不同的聯(lián)結(jié)方式進(jìn)行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以模型化幾何形狀復(fù)雜的求解域。單元內(nèi)的近似函數(shù)由未知場(chǎng)函數(shù)在單元的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)值和其插值函數(shù)來(lái)表達(dá)。一經(jīng)求解出這些未知量，就可以通過(guò)插值函數(shù)計(jì)算出各個(gè)單元內(nèi)場(chǎng)函數(shù)的近似值，從而得到整個(gè)求解域上的近似解。 有限元解題步驟有限元法以彈性力學(xué)理論為基礎(chǔ)，主要研究彈性體在外力作用下產(chǎn)生的位移、應(yīng)力、應(yīng)變等問(wèn)題。微元體在平衡狀態(tài)下可列出一組平衡方程和邊界條件，但未知應(yīng)力數(shù)目總是超過(guò)微元方程個(gè)數(shù)，故方程是超靜定的，必須同時(shí)考慮微元體的變形條件和應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系（即幾何方程和物理方程） ，以求未知的位移、應(yīng)力、應(yīng)變。位移法是取節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量；力法則取節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量；混合法取一部分節(jié)點(diǎn)位移、一部分節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量。以力學(xué)的有限元解題的過(guò)程為例，歸納有限元解題步驟為以下六步：1)結(jié)構(gòu)的離散化2)選擇位移插值模式3)分析單元的力學(xué)特性4)計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力5)集合所有單元的剛度方程，建立結(jié)構(gòu)的整體平衡方程6)求解未知節(jié)點(diǎn)的位移和計(jì)算單元應(yīng)力7)根據(jù)節(jié)點(diǎn)的值和形函數(shù)，得到其他的物理量。近幾年來(lái)，在計(jì)算機(jī)程序的編制方面，也有了較大的發(fā)展。當(dāng)前有不少大型通用的有限元計(jì)算程序 [85,86]，比如現(xiàn)在比較常用的：SUPER SAP、ADINA 、ANSYS 、 MSC、NASTRAN、ABAQUS 等。本研究將主要使用 ANSYS 軟件。ANSYS 軟件的分析可分為前處理、求解和后處理三個(gè)過(guò)程。它有很多優(yōu)越性：與 CAD 軟件軟件的無(wú)縫集成；強(qiáng)大的網(wǎng)站處理能力；高精度非線性問(wèn)題求解；強(qiáng)大的耦合場(chǎng)求解能力；程序面向用戶的開(kāi)放性。靜力學(xué)分析不僅可以進(jìn)行線性分析，而且也可以進(jìn)行非線性分析，如：塑性、蠕變、大變形、大應(yīng)變及接觸分析。 彈塑性有限單元法大部分工程問(wèn)題中都存在非線性問(wèn)題，一般包括材料非線性、幾何非線性和邊界非線性幾個(gè)方面， 。另一類是依賴于時(shí)間的黏(彈、塑)性問(wèn)題，其特點(diǎn)是載荷作用以后，材料不僅立即發(fā)生變形，而且變形隨時(shí)間而繼續(xù)變化，在載荷保持不變條件下，由于材料黏性而繼續(xù)增長(zhǎng)的變形稱之為蠕變。按照幾何、材料、邊界非線性理論建立的最后有限元方程為非線性，求解這些非線性方程是有限元分析的重要部分。與線性分析不同，在非線性分析中很難找到一種適合各類非線性及各種非線性程度的解法。 彈塑性有限元法彈塑性有限元法是在結(jié)構(gòu)分析中的彈性有限元法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。以材料的單向受力情況為例，只有在加載時(shí)應(yīng)力應(yīng)變呈現(xiàn)非線性關(guān)系，還不足以判定材料是非線性還是彈塑性。非線性彈性材料將沿原路返回，而彈塑性材料將依據(jù)不同的加載歷史卸載后產(chǎn)生不同的永久變形。當(dāng)材料進(jìn)入了塑性之后，材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系不再是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是與加載歷史有關(guān)。(除了全量加載以外) 在求解與加—卸路徑相關(guān)的彈塑性問(wèn)題時(shí)，為了跟蹤加載歷史求出位移、應(yīng)變和應(yīng)力的全量，基于流動(dòng)理論的彈塑性有限元方程只能使用增量形式求解。這些參數(shù)可以通過(guò)該應(yīng)力應(yīng)變曲線中測(cè)量得到。ys?? 加載再加載卸載強(qiáng)化過(guò)程彈性極限斷裂塑性應(yīng)變 彈性應(yīng)變 ??tgE??0 . 0 0 20?彈性模量硬化模量 ?圖 材料的彈塑性行為 [86] 圖 彈性模量及硬化模量的定義 [85] 屈服準(zhǔn)則及強(qiáng)化準(zhǔn)則的選取塑性是在某種給定載荷下，材料永久變形的特性。另外，大多數(shù)材料在其應(yīng)力低于屈服點(diǎn)時(shí)，表現(xiàn)為彈性。在應(yīng)力應(yīng)變曲線中低于屈服點(diǎn)的為彈性部分，高于屈服點(diǎn)的是塑性部分。它計(jì)算出等效應(yīng)力，并與屈服強(qiáng)度比較以確定材料何時(shí)屈服 [88,89]。屈服準(zhǔn)則是一個(gè)可以用來(lái)與單軸測(cè)試的屈服應(yīng)力相比較的應(yīng)力狀態(tài)的標(biāo)量表示。對(duì)于金屬被粘物選取 von Mises 屈服準(zhǔn)則；對(duì)于脆性膠粘劑，如環(huán)氧樹(shù)脂膠，屈服準(zhǔn)則采用最大主應(yīng)力；對(duì)于韌性膠粘劑，則采用最大主應(yīng)變。主應(yīng)力空間中 Mises 屈服準(zhǔn)則如圖所示：x?y?zzx?3 D2 Dx?y圖 主應(yīng)力空間中的 Mises 屈服面在 3D 主應(yīng)力空間中，Mises 屈服面是一個(gè)以 為軸的圓柱面，在zyx?2D 中，屈服面是一個(gè)橢圓，在屈服面內(nèi)部的任何應(yīng)力狀態(tài)，都是彈性的，屈服面外部的任何應(yīng)力狀態(tài)都會(huì)引起屈服。強(qiáng)化準(zhǔn)則描述了初始屈服準(zhǔn)則隨著塑性應(yīng)變的增加是怎樣發(fā)展的。對(duì) von Mises 屈服準(zhǔn)則來(lái)說(shuō)，等向強(qiáng)化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎(chǔ)，向所有方向均勻擴(kuò)張，如圖 （a）所示，其受壓的屈服應(yīng)力等于拉伸過(guò)程中所達(dá)到的最高應(yīng)力。如圖 （b） ?；旌蠌?qiáng)化是等向強(qiáng)化和隨動(dòng)強(qiáng)化的結(jié)合，屈服面不僅在大小上擴(kuò)張，而且還在屈服的方向上移動(dòng)。 1?2初始屈服面后繼屈服面 1?2初始屈服面后繼屈服面（ a ） （ b ）1?2初始屈服面后繼屈服面（ c ）圖 強(qiáng)化的屈服面變化 （a）等向強(qiáng)化準(zhǔn)則（b）隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則（c）混合強(qiáng)化準(zhǔn)則 [90]在本文中考慮材料的非線性行為，利用雙線性各向同性強(qiáng)化選項(xiàng)（BISO）描述材料的彈塑性性能。具有二次位移，適用于模擬不規(guī)則網(wǎng)格。用作平面單元 (平面應(yīng)力、平面應(yīng)變和廣義平面應(yīng)變)，也可用作軸對(duì)稱單元。并具有力位移混合公式的能力，可以模擬接近不可壓縮的彈塑性材料的變形。并提供不同的輸出選項(xiàng)。圖 PLANE183 單元的幾何形狀（上）和 PLANE183 單元應(yīng)力輸出（下）在本文的研究中主要采用二維廣義平面應(yīng)變單元 PLANE183，通過(guò)設(shè)置實(shí)常數(shù)來(lái)定義板寬，從而利用二維單元選項(xiàng)模擬三維變形。綜述了相關(guān)的膠粘劑的力學(xué)理論以及膠焊接頭的模型。3 膠粘劑及被粘物性質(zhì)對(duì)膠焊接頭應(yīng)力分布的影響 有限元模型 模型假定被連接試樣參照采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB7124“膠粘劑拉伸剪切強(qiáng)度測(cè)定方法（金屬對(duì)金屬） ”確定尺寸，單片被粘物試樣長(zhǎng) 100mm，寬 25mm，厚 2mm,膠層厚度為 mm。不考慮膠層中存在氣孔、夾雜以及缺膠等缺陷；假定結(jié)構(gòu)連接完好，結(jié)合表面無(wú)缺陷，不考慮電極壓痕等 [17]；假設(shè)焊點(diǎn)為橢球體，其長(zhǎng)軸為 ，短軸為 。分析中假定為小變形狀態(tài)，已經(jīng)進(jìn)行的數(shù)值計(jì)算表明，大變形與小變形情形下的結(jié)果基本相同，差別可忽略不計(jì)，故只考慮了材料非線性，不考慮幾何非線性 [92]。對(duì)模型的約束和加載情況見(jiàn)圖 。為了考察膠層以及被粘物膠層界面的應(yīng)力分布情況，特選取 path1 為搭接區(qū)中心線處(y=0mm)和 path2 為界面附近下被粘物處(y=) 應(yīng)力分布部分?jǐn)?shù)值進(jìn)行分析。yx1 2 . 51 0 0ab0 PA d h e r e n dA d h e s i v eN u g g e tA d h e r e n d圖 單搭接膠焊接頭示意圖p a t h 1p a t h 21 2 . 5A d h e r e n dxy0N u g g e tA d h e s i v eA d h e r e n d圖 局部路徑定義圖 單元分析被粘物和膠層均采用廣義平面應(yīng)變單元 PLANE183，利用二維單元選項(xiàng)模擬三維變形。如圖 所示?？紤]材料的非線性行為，利用雙線性各向同性強(qiáng)化選項(xiàng)（BISO）描述材料的彈塑性性能，文中所用到的相關(guān)材料參數(shù)如表 2 所示。利用 ANSYS 有限元軟件進(jìn)行彈塑性有限元分析。 結(jié)果分析及討論3691215012243648(a)Normal stre Sx/MPaDistance from the dg /m 50MPa82 175a3691215100102030 50MPa82 175a(b)Pel str Sy /MPaDistance from the dg /m36912150204060 50MPa82 175a(c)Shear st Sxy /MPa Distance from the dg /m3691215025507510 50MPa82 175a(d)1st princal stre S1/MPaDistance from the dg /m36912150306090120 50MPa82 175a(e)von Mise quivalent sr Seqv /MPaDistance from the dg /m E_50MPaE_825MPaE_18MPaE_2875MPa0306090120(f)The Maximu Stres Value (MPa)lastic oduls ofAdhesiv Nral str Sx(MPa)Pey Shr te ()1stpincialstr1 (a) vo M quivlentsr Seqv (MPa)圖 (a) 正應(yīng)力 Sx。(c) 剪切應(yīng)力 Sxy。(e)等效應(yīng)力 Seqv。由圖可知，在外載作用下，膠焊接頭的膠層中心線上，與搭接區(qū)端部相鄰的各應(yīng)力分量峰值隨彈性模量增加而顯著上升，特別是剝離應(yīng)力Sy((b)) ，從膠粘劑彈性模，增加了約%；在膠層和焊點(diǎn)相鄰處，剝離應(yīng)力峰值由正值(拉應(yīng)力)轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)值(壓應(yīng)力)，對(duì)于提高接頭的承載能力有