16723三次樣條插值-在線瀏覽
2024-12-02 19:15本頁(yè)面
【正文】 0102 xxfhMMfxxhMMnnnnnnff() 第二章 插值與擬合 這樣 ,由 ()和 ()可解出 ，從而得 的表達(dá)式 (),若令 則 ()和 ()可以寫成矩陣形式 ),1,0( niM i ?? )(xS,10 ???? n ),],[(601000 fxxhd f ???]),[(6 11 xxfhd nnnnnf ???? ??????????????????????????????????????????????????????ddddMMMMnnnnnnn 110110111102222???????????(.9) 對(duì)于邊界條件 (),直接得 .,00 fMfM nn ???? ?? () 將 ()代入 ()可解出 若令 ).1,2,1( ?? niMi ? ,00 ?? ?? n,2 00 fd ??? ,2 fd nn ??? 則 ()和 ()可以寫成 ()的形式。 例 設(shè)在節(jié)點(diǎn) 上，函數(shù) 的值為 ， 。經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算有 。 代回方程組得 ,21 ??? MM., 30 ??? MM 用 的值代入三次樣條插值函數(shù)的表達(dá)式（ ），經(jīng)化簡(jiǎn)有 MMMM 3210 ,? ? ? ?? ? ? ????????????????????????,2)2(,)1(,)(232323xxxxxxxxxxS]3,2[]2,1[]1,0[???xxx（２） 仍用方程組進(jìn)行求解，不過要注意 的不同。 , 21 ??? MM 將 代入三次樣條插值函數(shù)的表達(dá)式（ ），經(jīng)化簡(jiǎn)有 MMMM 3210 ,? ? ? ?? ? ? ????????????????????????,2)2(,)1(,)(232323xxxxxxxxxxS]3,2[]2,1[]1,0[???xxx 下面構(gòu)造一階導(dǎo)數(shù)值 表示的三次樣條插值函數(shù)。 三轉(zhuǎn)角算法 ),1,0()( niS mx ii ????mimi )(xSxi第二章 插值與擬合 根據(jù) Hermite插值函數(shù)的唯一性和表達(dá)式（ ） — （ ），可設(shè) 在區(qū)間 上的表達(dá)式為 )(xS )1,1,0](,[ 1 ??? nixx ii ?.)(1)()](2[1)](2[)(122122132132)()()()(mhxxxmhxxxfhxxxhfhxxxhiiiiiiiiiiiixiixiixiixxS???????
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