實(shí)際問題與一元二次方程-在線瀏覽
2025-07-16 22:01本頁面
【正文】 32x 米 2 縱向的路面面積為 。 解法二： 我們利用 “圖形經(jīng)過移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變” 的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置修路） 橫向路面為 ， 32m 20m xm xm 如圖，設(shè)路寬為 x米， 32x 米 2 縱向路面面積為 。 相等關(guān)系是：耕地長(zhǎng) 耕地寬 =540米 2 (20x) 米 （ 32x) 米 即 ? ?? ? .5 4 02032 ??? xx化簡(jiǎn)得： 2,50,010052212 ????? xxxx再往下的計(jì)算、格式書寫與解法 1相同。 2：在一塊長(zhǎng) 80米，寬 60米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)外圍修筑了一條寬度相等的跑道，這條跑道的面積是 1500平方米，求這條跑道的寬度。問道路的寬為多少？ 例 求截去的正方形的邊長(zhǎng) ? 用一塊長(zhǎng) 28cm、寬 20cm的長(zhǎng)方形紙片，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，使它的底面積為180cm２ ，為了有效地利用材料，求截去的小正方形的邊長(zhǎng)是多少 cm？ 求截去的正方形的邊長(zhǎng) ? 分析 ? 設(shè)截去的正方形的邊長(zhǎng)為 xcm之后，關(guān)鍵在于列出底面（圖中陰影部分）長(zhǎng)和寬的代數(shù)式．結(jié)合圖示和原有長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，不難得出這一代數(shù)式． 202x 282x ２８ cm 20cm 求截去的正方形邊長(zhǎng) ? 解：設(shè)截去的正方形的邊長(zhǎng)為 xcm，根據(jù)題意，得 (282x)(202x)=180 x224x+95=0 解這個(gè)方程，得： x1=5,x2=19 經(jīng)檢驗(yàn)： x2＝ 19不合題意，舍去． 所以截去的正方形邊長(zhǎng)為５ cm. 例 4:建造一個(gè)池底為正方形 ,深度為 的長(zhǎng)方體無蓋蓄水池 ,建造池壁的單價(jià)是120元 /m2,建造池底的單價(jià)是 240元 /m2,總造價(jià)是 8640元 ,求池底的邊長(zhǎng) . 分析 :池底的造 價(jià) +池壁的造 價(jià) =總造價(jià) 解 :設(shè) 池底的邊長(zhǎng)是 xm. 根據(jù)題意得 : 8 6 4 04521 2 02 4 0 2 ???? xx .解方程得 : 4921 ??? xx ,∵ 池底的邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù) ,∴ 取 x=4 答 :池底的邊長(zhǎng)是 4m. 練習(xí)、 建造成一個(gè)長(zhǎng)方體形的水池，原計(jì)劃水池深 3米，水池周圍為 1400米，經(jīng)過研討，修改原方案，要把長(zhǎng)與寬兩邊都增加原方案中的寬的 2倍，于是新方案的水池容積為 270萬米 3，求原來方案的水池的長(zhǎng)與寬各是多少米？ 700x x 3 700x+2x x+2x x 原方案 新方案 ? 課堂練習(xí) :列方程解下列應(yīng)用題 ? 學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備舉辦一次攝影展覽，在每張長(zhǎng)和寬分別為 18厘米和 12厘米的長(zhǎng)方形相片周圍鑲嵌上一圈等寬的彩紙。（精確到） ? 在寬 20米，長(zhǎng) 32米的矩形地面上修筑同樣寬的四條互相垂直的“井”字形道路（如圖），余下的部分做綠地，要使綠地面積為 448平方 米，路寬為多少 ？ 32 32 20 ? 小明把一張邊長(zhǎng)為 10厘米的正
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