商務與經(jīng)濟統(tǒng)計——假設檢驗-在線瀏覽
2025-07-15 20:24本頁面
【正文】 公司違背了標簽的陳述。 大樣本情況下總體均值的單側(cè)檢驗 0 :3:3HH ?????STAT 當 n=36時，樣本均值服從正態(tài)分布，我們可以用 統(tǒng)計量 的取值來衡量樣本均值偏離總體均值的程度。如果 FTC認為，犯第一類錯的概率為 ，那么，只要統(tǒng)計量 z的值顯示樣本均值低于總體均值的，我們就可以拒絕零假設。3? ?STAT x 的 抽 樣 分 布 x n?? ?圖 1 樣本均值低于總體均值的 x?? ?3 STAT 在進行檢驗之前，我們要確定犯第一類錯誤的最大允許概率，即顯著性水平。當我們控告該公司的產(chǎn)品重量不足時，我們愿意冒的犯這類錯誤的風險的概率是 1%。查標準正態(tài)分布表，可得臨界值為 。 稱 假定根據(jù) 36個聽裝咖啡樣本計算出的均值 ，有根據(jù)以前的研究，我們知道總體的標準差 ，計算 z值： 2. 33z ?? 為 拒 絕 域 。0 .1 8? ?2 .9 2x ?STAT 若 ，則統(tǒng)計量的值 如果 ，犯第一類錯誤的概率比 時犯第一類錯的概率小。 所以，確定檢驗的臨界值時，只要假定 可以了。3? ? 3? ?3? ?STAT 總結(jié)： 在大樣本情況下，無論總體標準差已知或未知，樣本均值總是服從正態(tài)分布，則可歸納左側(cè)檢驗的一般步驟： 建立零假設和備擇假設 確定檢驗統(tǒng)計量，并計算其值 根據(jù)事先確定的顯著性水平，查標準正態(tài)分布表得臨界值 拒絕規(guī)則： 000::HH ???????, xxxxsznn??????? ? ?或 單個總體均值的單側(cè)假設檢驗 0,Hzz ??? 拒 絕 。, xxxxsznn??????? ? ?或STAT 例：某市的一家公司生產(chǎn)一種新型的輪胎，這種新型輪胎的設計規(guī)格是平均行駛里程至少為 28000英里。采用 ，檢驗是否有足夠的證據(jù)拒絕輪胎的平均行駛里程至少為 28000英里的陳述。即 不 能 接 受 該 公 司 關 于 輪 胎 的 陳 述 。也可以稱為觀測的顯著性水平。 我們已經(jīng)給出檢驗統(tǒng)計量的值 z=,查標準正態(tài)分布表，可以求出在均值與 z= 。 ? ? P值的作用 STAT P值可以用來進行假設檢驗的決策，如果 P值比顯著性水平小，則檢驗統(tǒng)計量的值就在拒絕域內(nèi)，若更大，則落入接受域內(nèi)。,P ??如 果 拒 絕 零 假 設 。假定某公司最近開發(fā)了一種高技術(shù)生產(chǎn)方法，用這種方法生產(chǎn)的高爾夫球的射程和滾動距離平均為 280碼。數(shù)據(jù)如下表。 269 301 296 275 282 276 284 272 263 300 295 265 282 263 286 260 285 264 268 288 271 260 270 293 299 293 273 278 278 279 266 269 274 277 281 291 STAT 該問題就是一個雙側(cè)檢驗的例子。查表時應該查 對應的臨界值 0 : 2 8 0: 2 8 0HH ?????/xxxzsn???????2?2? /2z?STAT 上例中，依據(jù)表中資料可計算得， 則統(tǒng)計量的值為 根據(jù)給定的顯著性水平 2 7 8 .5 , 1 2xs??2 7 8 . 5 2 8 0 0 . 7 5/ 1 2 / 3 6xxxzsn???? ? ?? ? ? ? ?/20 .0 5 , 1 .9 6z ?? ??可 查 表 得/ 2 / 2 ,z z z??? ? ? 落 入 接 受 域 ， 不 能 拒 絕 零 假 設 。, xxxxsznn??????? ? ?或STAT 對于前面關于高爾夫球的例子，我們已知對應樣本均值 的 z值是 ，從標準正態(tài)分布表可以查到，在均值和 z值 。 ，統(tǒng)計量不再拒絕域內(nèi)，不能拒絕零假設，與前的結(jié)論相同。 此時，判
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