商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計——假設(shè)檢驗(已修改)
2025-05-28 20:24 本頁面
【正文】 第九章 假設(shè)檢驗 STAT 隨著我國加入 WTO，我國的企業(yè)面臨著異常嚴(yán)重的挑戰(zhàn)，汽車行業(yè)的形勢尤為嚴(yán)峻。是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇，為了迎接挑戰(zhàn)，國內(nèi)汽車行業(yè)紛紛采取各種應(yīng)對措施。 A汽車集團(tuán)公司對本公司的 A1型號汽車的發(fā)動機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了一系列改進(jìn)，提高了啟動速度，降低了噪音，改稱為 A2型。其中，公司關(guān)心的一個重要問題是汽車的節(jié)能性。節(jié)油是汽車的一個賣點，改進(jìn)前的 A1型汽車油耗較高，每百公里油耗為 ，公司希望改進(jìn)后的車型比改進(jìn)前節(jié)油，至少不比改進(jìn)前更廢油。 實踐中的統(tǒng)計 STAT 為此，隨機(jī)抽取了 15輛 A2型汽車做試驗，測得 15輛汽車的每百公里耗油量的數(shù)據(jù)如下表： 15輛汽車每百公里耗油量（單位：升） 其平均數(shù)為 。對此數(shù)據(jù)，技術(shù)部經(jīng)理認(rèn)為可以肯定改進(jìn)后的汽車更省油。 實踐中的統(tǒng)計 STAT 公司質(zhì)量部經(jīng)理對此結(jié)論有不同看法，他認(rèn)為這個現(xiàn)象有可能是由抽樣的隨機(jī)性造成的，現(xiàn)在就下結(jié)論說改進(jìn)后的汽車更省油還為時過早，應(yīng)該對此問題作統(tǒng)計上的假設(shè)檢驗。質(zhì)量部的張工程師剛通過國家質(zhì)量工程從業(yè)資格認(rèn)證考試，學(xué)會了不少統(tǒng)計方法，質(zhì)量部經(jīng)理就派張工解決這個問題。通過簡單的計算，很快張工就得得到結(jié)論，他說，以現(xiàn)有的數(shù)據(jù)并不能認(rèn)為改進(jìn)前后汽車的油耗有明顯變化。那么，張工是怎樣作出他的統(tǒng)計分析結(jié)論的呢？ 實踐中的統(tǒng)計 STAT 本章重點 假設(shè)檢驗的基本原理； 假設(shè)檢驗的形式與種類； 第一類錯誤與第二類錯誤； 區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的方法。 本章難點 假設(shè)檢驗的基本原理； 第一類錯誤與第二類錯誤。 9章 假設(shè)檢驗 STAT 我們前面的案例就可以看成是一個研究性假設(shè)的例子。 研究性假設(shè)是：改進(jìn)后的車型更節(jié)油，即平均油耗低于 。 通常， 研究性假設(shè) 作為備擇假設(shè)。 則上例中我們可建立如下的零假設(shè)和備擇假設(shè)： 零假設(shè)和擇假設(shè) 0 : 8 .4 8: 8 .4 8HH ?????STAT 例：某飲料生產(chǎn)商聲稱 :他們生產(chǎn)的兩升罐裝飲料平均至少有。為了檢驗該生產(chǎn)商的陳述，我們將抽取一個兩升灌裝飲料的樣本，然后對其中所裝應(yīng)料的重量進(jìn)行測量。 該問題即屬于對 陳述正確性 的檢驗，一般的，我們都先假定生產(chǎn)商的陳述屬正確的。 則上例中我們可建立如下的零假設(shè)和備擇假設(shè)： 0 : 6 7 .6: 6 7 .6HH ?????STAT 不管接受零假設(shè)還是接受備擇假設(shè)，都須作出決策。 例：根據(jù)從剛剛收到的貨物中所抽取的零件的樣本，質(zhì)量控制檢驗員就必須做出決策：是接受這批貨物還是因為其不符合規(guī)格而向供應(yīng)商退回這批貨物。假定零件的平均長度是 2英寸。 則上例中我們可建立如下的零假設(shè)和備擇假設(shè)： 0 :2:2HH ?????STAT 建立零假設(shè)和備擇假設(shè)總結(jié)： 設(shè) 表示在零假設(shè)和備擇假設(shè)中考慮的某一特定數(shù)值。一般來說，對總體均值的假設(shè)檢驗采取下面的三種形式之一： 0?000::HH ?????? ? ????左 側(cè) 檢 驗000::HH ?????? ? ????右 側(cè) 檢 驗000::HH ?????? ???? ?雙 側(cè) 檢 驗STAT 第一類錯誤： 拒絕正確的原假設(shè)，簡稱 “ 拒真 ” ； 第二類錯誤 ：接受錯誤的原假設(shè)，簡稱 “ 納偽 ” 如下所示： 我們把兩類錯誤發(fā)生的概率表示如下： α —— 第一類錯誤發(fā)生的概率； β —— 第二類錯誤發(fā)生的概率； 第一類和第二類錯誤 總體情況 結(jié)論 H0正確 H0錯誤 接受 H0 正確結(jié)論 第二類錯誤
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