商務與經濟統(tǒng)計——假設檢驗-文庫吧
2025-04-22 20:24 本頁面
【正文】 拒絕 H0 第一類錯誤 正確結論 STAT 在實踐中，我們通常確定允許犯第一類錯誤的概率的最大值，將其稱為顯著性水平。 可以選擇 α = α = 。 STAT 例：聯(lián)邦貿易委員會定期進行調查，目的是檢驗生產商們對自己產品的陳述。例如，大聽的 Hilltop咖啡的標簽標明：聽內至少裝有 3磅的咖啡，我們用假設檢驗來檢驗標簽的陳述是否正確。若抽取了 36聽咖啡作為樣本。 步驟： 。 若根據(jù)樣本計算出來的樣本平均重量低于 3磅，我們就可以懷疑零假設的正確性。究竟樣本低到什么程度我們才可以認為對總體所作的假定是錯誤的呢 ?即愿意冒第一類錯誤的風險，錯誤的控告該公司違背了標簽的陳述。 這取決于決策者的態(tài)度。 大樣本情況下總體均值的單側檢驗 0 :3:3HH ?????STAT 當 n=36時，樣本均值服從正態(tài)分布，我們可以用 統(tǒng)計量 的取值來衡量樣本均值偏離總體均值的程度。 我們先考察 的情況，下圖表明觀察到的樣本均值低于總體均值的 。如果 FTC認為，犯第一類錯的概率為 ，那么，只要統(tǒng)計量 z的值顯示樣本均值低于總體均值的，我們就可以拒絕零假設。也就是 xxz ???? , Hz ?? 我 們 就 拒 絕 。3? ?STAT x 的 抽 樣 分 布 x n?? ?圖 1 樣本均值低于總體均值的 x?? ?3 STAT 在進行檢驗之前，我們要確定犯第一類錯誤的最大允許概率，即顯著性水平。 在上例中，假定 FTC的檢驗計劃的主管人員作出了下列陳述：如果公司的產品重量符合技術規(guī)格的要求 ，我們就有 99%的概率對該公司采取不利的行動。當我們控告該公司的產品重量不足時，我們愿意冒的犯這類錯誤的風險的概率是 1%。 可以推定， 。查標準正態(tài)分布表，可得臨界值為 。 3? ?0 .0 1? ?STAT 若根據(jù)樣本均值計算得 Z值小于 ，就可以拒絕零假設，接受備擇假設。 稱 假定根據(jù) 36個聽裝咖啡樣本計算出的均值 ，有根據(jù)以前的研究，我們知道總體的標準差 ，計算 z值： 2. 33z ?? 為 拒 絕 域 。2. 92 30. 18 / 362. 33 ,xxzz????? ? ? ??? 落 入 拒 絕 域 ， 則 可 以 拒 絕 零 假 設 。0 .1 8? ?2 .9 2x ?STAT 若 ，則統(tǒng)計量的值 如果 ，犯第一類錯誤的概率比 時犯第一類錯的概率小。檢驗統(tǒng)計量的值在拒絕域內出現(xiàn)的可能性更小。 所以，確定檢驗的臨界值時，只要假定 可以了。 2 .9 7x ?2. 97 30. 18 / 362. 33 ,xxzz????? ? ? ??? 落 入 接 受 域 ， 則 不 能 拒 絕 零 假 設 。3? ? 3? ?3? ?STAT 總結： 在大樣本情況下，無論總體標準差已知或未知，樣本均值總是服從正態(tài)分布，則可歸納左側檢驗的一般步驟： 建立零假設和備擇假設 確定檢驗統(tǒng)計量，并計算其值 根據(jù)事先確定的顯著性水平，查標準正態(tài)分布表得臨界值 拒絕規(guī)則： 000::HH ???????, xxxxsznn??????? ? ?或 單個總體均值的單側假設檢驗 0,Hzz ??? 拒 絕 。STAT 同理，在大樣本情況下，右側檢驗的一般步驟： 建立零假設和備擇假設 確定檢驗統(tǒng)計量，并計算其值 根據(jù)事先確定的顯著性水平，查標準正態(tài)分布表得臨界值 拒絕規(guī)則： 000::HH ???????0,Hzz ?? 拒 絕 。, xxxxsznn??????? ? ?或STAT 例：某市的一家公司生產一種
范文總結相關推薦
鄂ICP備17016276號-1