粒子群優(yōu)化算法預(yù)備知識(shí)-在線瀏覽
2025-07-15 19:24本頁面
【正文】 的（局部）最優(yōu)解 (local optimal solution)（點(diǎn)）或局部極小點(diǎn) (local minimum point)，其中 而 為向量的模。 *x )*,( ?xN 0),*,( ??? ??xRx n N?)(*)( xx ff ? )(minR xnx f?? ?0*)*,( ??? xxxx ?N?nR?? *x *),*,( xxxRx n ??? ?N? )(*)( xx ff ?*x )(minR xnx f?*x*f最優(yōu)化算法的一般結(jié)構(gòu) ? 定理 （一階必要條件） 若 具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)， 是最優(yōu)化問題 的局部極小值點(diǎn)（局部最優(yōu)解），則必有 ? 迭代法的基本思想是：首先給出 最優(yōu)解的一個(gè)初始估計(jì)點(diǎn)（稱為初始點(diǎn)） 然后按照某一迭代規(guī)則得到一個(gè)點(diǎn)列 ，使得當(dāng)該點(diǎn)列是有窮點(diǎn)列時(shí)，其最后一個(gè)點(diǎn)是最優(yōu)化問題 的最優(yōu)解；當(dāng)該點(diǎn)列是無窮點(diǎn)列時(shí)， 有極限點(diǎn)，且其極限點(diǎn)是該最優(yōu)化問題的最優(yōu)解。我們這樣考慮：因?yàn)? 是一個(gè)向量，而向量由其方向和長度來確定，即 ，其中 是向量（稱為搜索方向），是正實(shí)數(shù)，稱為步長。 )(xf *x)(minR xnx f?0x ?? *)(f)(xf)0(x? ?)(kx)(minR xnx f? ? ?)(kx)(kx )1( ?kx)()1( kk xx ??)()()1( kkkk sxx ???? )(ks k?)(kx )1(?kx? ?)(k
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