【正文】 32附錄 c（中文譯文） 49第 1 章 緒論 研究背景和課題意義在現(xiàn)代工業(yè)控制領(lǐng)域，PID控制器由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性能好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用。 Particle Swarm Optimization。關(guān)鍵詞 目標(biāo)函數(shù)；PID參數(shù)；粒子群算法；優(yōu)化設(shè)計(jì)；SIMULINKOptimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm OptimizationAbstractThe main purpose of this paper is to study the optimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm Optimization and find a way to improve the PID control. There are a lot of methods of optimization for the parameters of PID, and each of them has its own characteristics. The proper methods need to be selected according to the actual characteristics of the system. In this paper we adopt the Particle Swarm Optimization to tune the parameters. To finish it, the following tasks should be done. First, select the target function of the control system. The target function of the control system should be chosen as the absolute value of the error multiplied by time. Then we simulate the control system gradually, and analyze the results of the process. Because the solution of the target function cannot be worked out directly, this design adopts simulation gradually. Second, this paper adopts the engineering method (the critical ratio method) to determine its initial parameters , then uses the Particle Swarm Optimization to get a series better PID parameters. Third, this paper uses the tool of SIMULINK to optimize the parameters of PID and gets the response curve of the system. By contrast with the two response curves, it is clearly that the performance has improved a lot than the former one. Therefore, it is obviously to find the advantages in using the Particle Swarm Optimization.Key word: target function。從中發(fā)現(xiàn)它的性能指標(biāo)，都比原來有了很大的改進(jìn)。本文采用粒子群算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，主要做了如下工作：其一，選擇控制系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)，本控制系統(tǒng)選用時(shí)間乘以誤差的絕對(duì)值，通過對(duì)控制系統(tǒng)的逐步仿真，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析?；诹Ｗ尤核惴ǖ目刂葡到y(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)摘 要本文主要研究基于粒子群算法控制系統(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法以及對(duì)PID控制的改進(jìn)。PID參數(shù)的尋優(yōu)方法有很多種，各種方法的都有各自的特點(diǎn)，應(yīng)按實(shí)際的系統(tǒng)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?。由于選取的這個(gè)目標(biāo)函數(shù)的解析式不能直接寫出，故采用逐步仿真來實(shí)現(xiàn)；其二，本文先采用工程上的整定方法（臨界比例度法）粗略的確定其初始的三個(gè)參數(shù)，再利用粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)，得到更好的PID參數(shù)；其三，采用SIMULINK的仿真工具對(duì)PID參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得出系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。因此，采用粒子群算法的優(yōu)越性是顯而易見的。 PID parameters。 optimal design。PID的控制性能與控制器參數(shù)的優(yōu)化整定直接相關(guān)。優(yōu)化問題是工業(yè)設(shè)計(jì)中經(jīng)常遇到的問題，許多問題最后都可以歸結(jié)為優(yōu)化問題。優(yōu)化問題有兩個(gè)主要問題。爬山法精度較高，但是易于陷入局部極小。 基本的PID參數(shù)優(yōu)化方法目前PID參數(shù)整定優(yōu)化方法有很多，比如單純形法、最速下降法、誤差積分準(zhǔn)則ISTE最優(yōu)設(shè)定方法、遺傳算法、蟻群算法等。其基本思想是：先初始化一個(gè)種群(種群是由經(jīng)過基因編碼的一定數(shù)目的個(gè)體組成的，每個(gè)個(gè)體代表所求問題的一種解決方案)，然后按照生物進(jìn)化理論中的適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代演化產(chǎn)生出越來越好的個(gè)體。經(jīng)過數(shù)代的演化，將使得最終的種群更加適應(yīng)環(huán)境，種群中的個(gè)體更加優(yōu)質(zhì)，把最后種群中的最優(yōu)個(gè)體經(jīng)過解碼后作為問題的近似最優(yōu)解；蟻群算法是受到自然界中真實(shí)蟻群集體行為的研究成果的啟發(fā)而提出的基于種群的模擬進(jìn)化算法。信息素按照一定的比例釋放的。最后所有的螞蟻都集中到信息素濃度最高的一條路徑上，這條路徑就是從蟻巢到食物源的最短路徑。這類優(yōu)化問題的困難性不僅體現(xiàn)在具有極大的規(guī)模，更為重要的是，它們多數(shù)是非線性的、動(dòng)態(tài)的、多峰的、具有欺騙性的或者不具有任何導(dǎo)數(shù)信息。 常用的整定方法 這里列舉在過程控制系統(tǒng)中常用的參數(shù)整定方法：經(jīng)驗(yàn)法、衰減曲線法、臨界比例度法、反應(yīng)曲線法。根據(jù)所得曲線，若衰減大于 應(yīng)調(diào)整朝小比例帶方向；若小于，應(yīng)調(diào)整朝大比例帶方向。臨界比例度法考慮的實(shí)質(zhì)是通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)找到等幅振蕩的過渡過程，得到臨界比例度和等幅振蕩周期。對(duì)有自衡的非振蕩過程，廣義對(duì)象傳遞函數(shù)?？捎媒?。調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的反應(yīng)曲線是依據(jù)廣義對(duì)象的K，和T確定調(diào)節(jié)器參數(shù)的方法。影響控制系統(tǒng)指標(biāo)的因素除了對(duì)象的時(shí)間常數(shù)、放大系數(shù)及滯后常數(shù)外，還有調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定情況。調(diào)節(jié)器的各參數(shù)對(duì)控制指標(biāo)的具體影響主要體現(xiàn)在：比例帶：比例帶越小，上升時(shí)間減小，衰減比S減小，穩(wěn)定度下降。微分作用：微分作用的大小由微分時(shí)間來決定。積分作用：積分作用通過積分時(shí)間來體現(xiàn)。要實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，首先要對(duì)被控制的對(duì)象有一個(gè)了解，然后選擇相應(yīng)的參數(shù)計(jì)算方法完成控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)?；诒孀R(shí)法的PID參數(shù)自整定，被控對(duì)象的特性通過對(duì)被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的分析來得到，在對(duì)象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上用基于模型的一類整定法計(jì)算PID參數(shù)。盡管當(dāng)今出現(xiàn)了許多高級(jí)控制方法，但是實(shí)際控制系統(tǒng)仍然是以比例積分微分(PID) 控制為主，即使已經(jīng)有了一些行之有效的整定規(guī)則，但是手動(dòng)整定PID控制器參數(shù)仍是一件復(fù)雜和費(fèi)時(shí)的工作。無論那種整定方法，都不是萬能的，它們各有長(zhǎng)處和不足，都有一定的適應(yīng)范圍。每種控制方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)以及適用范圍，在實(shí)際的操作中不同的方法來實(shí)現(xiàn)同一控制模型，其精確度也會(huì)有差別。解決最優(yōu)控制的數(shù)學(xué)方法稱為最優(yōu)化方法，近幾十年來，它已經(jīng)是一門迅速發(fā)展的學(xué)科。 本文的主要工作本文采用粒子群算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。由于選取的這個(gè)目標(biāo)函數(shù)的解析式不能直接寫出，故采用逐步仿真來實(shí)現(xiàn)，然后采用工程上的整定方法（臨界比例度法）粗略的確定其初始的三個(gè)參數(shù)，并以此進(jìn)行尋優(yōu)，得到較好的PID參數(shù)。通過粒子群算法優(yōu)化系統(tǒng)性能最佳的PID參數(shù)后采用SIMULINK的仿真工具對(duì)PID參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得出系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。第 2 章 粒子群算法的介紹 粒子群算法思想的起源自然界中各種生物體均具有一定的群體行為，而人工生命的主要研究領(lǐng)域之一是探索自然界生物的群體行為，從而在計(jì)算機(jī)上構(gòu)建其群體模型。(2)匹配鄰域個(gè)體的速度。仿真中僅利用上面三條簡(jiǎn)單的規(guī)則，就可以非常接近的模擬出鳥群飛行的現(xiàn)象。在仿真中，一開始每一只鳥都沒有特定的飛行目標(biāo)，只是使用簡(jiǎn)單的規(guī)則確定自己的飛行方向和飛行速度（每一只鳥都試圖留在鳥群中而又不相互碰撞），當(dāng)有一只鳥飛到棲息地時(shí)，它周圍的鳥也會(huì)跟著飛向棲息地，這樣，整個(gè)鳥群都會(huì)落在棲息地。他們的模型和仿真算法主要對(duì)Frank Heppner的模型進(jìn)行了修正，以使粒子飛向解空間并在最好解處降落。在人們的不斷交互過程中，由于相互的影響和模仿，他們總會(huì)變得更相似，結(jié)果就形成了規(guī)范和文明。思維背后的社會(huì)現(xiàn)象遠(yuǎn)比魚群和鳥群聚集過程中的優(yōu)美動(dòng)作復(fù)雜的多：首先，思維發(fā)生在信念空間，其維數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于3；其次，當(dāng)兩種思想在認(rèn)知空間會(huì)聚于同一點(diǎn)時(shí)，我們稱其一致，而不是發(fā)生沖突。微粒的空間位置是目標(biāo)優(yōu)化問題中的一個(gè)解，將它代入適應(yīng)度函數(shù)可以計(jì)算出適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值的大小衡量微粒的優(yōu)劣；第i個(gè)微粒的飛行速度也是一個(gè)D維的向量，記為vi=(vi1，vi2，…，viD)；第i個(gè)微粒所經(jīng)歷過的具有最好適應(yīng)值的位置稱為個(gè)體歷史最好位置，記為pi=(pi1，pi2，…，piD)；整個(gè)微粒群所經(jīng)歷過的最好位置稱為全局歷史最好位置，記為pg=(pg1，pg2，…，pgD)，粒子群的進(jìn)化方程可描述為： () () 其中：下標(biāo)j表示微粒的第j維，下標(biāo)i表示微粒i，t表示第t代，c1，c2為加速常量，通常在(0,2)間取值，r1 ~U(0,1)，r2 ~U(0,1)為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)函數(shù)。通過分析基本粒子群的一些特點(diǎn)，可以知道式()中其第一部分為微粒先前的速度；其第二部分為“認(rèn)知”部分，表示微粒本身的思考；其第三部分為“社會(huì)”部分，表示微粒間的社會(huì)信息共享。 算法流程基本粒子群算法的流程如下：（1）初始化粒子群，隨機(jī)初始化各粒子。（3）對(duì)每個(gè)粒子，將它的適應(yīng)度值與它的歷史最優(yōu)的適應(yīng)度值比較，如果更好，則將其作為歷史最優(yōu)。（5）根據(jù)方程()和方程()對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行進(jìn)化。輸出結(jié)果根據(jù)方程()對(duì)粒子的位置進(jìn)行進(jìn)化根據(jù)方程()對(duì)粒子的速度進(jìn)行進(jìn)化求出整個(gè)群體的全局最優(yōu)值求出每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值初始化每個(gè)粒子的速度和位置是否滿足結(jié)束條件是否開 始 基本粒子群算法流程圖 全局模型與局部模型，粒子的行為是受自身最優(yōu)pbest和全局最優(yōu)gbest的影響，這種版本稱為全局版本PSO算法。對(duì)局部版本，式()改為： () 其中，pij為鄰近粒子的局部最優(yōu)。但全局PSO算法易陷入局部最優(yōu)；局部PSO算法允許粒子與鄰近粒子比較，相互施加影響，雖然算法收斂速度慢，但不易陷入局部最優(yōu)。粒子群算法已被證明能很好地解決許多全局優(yōu)化問題。 帶慣性權(quán)重的粒子群算法探索是偏離原來的尋優(yōu)軌跡去尋找一個(gè)更好的解，探索能力是一個(gè)算法的全局搜索能力。如何確定局部搜索能力和全局搜索能力的比例，對(duì)一個(gè)問題的求解過程很重要。其進(jìn)化過程為： () () 在式()中，第一部分表示粒子先前的速度，用于保證算法的全局收斂性能；第二部分、第三部分則是使算法具有局部收斂能力。w較大，全局收斂能力強(qiáng)，局部收斂能力弱；w較小，局部收斂能力強(qiáng)，全局收斂能力弱。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，w在[,]之間時(shí)，PSO算法有更快的收斂速度，而當(dāng)w，算法則易陷入局部極值。目前PSO算法還沒有成熟的理論分析，少部分研究者對(duì)算法的收斂性進(jìn)行了分析，大部分研究者在算法的結(jié)構(gòu)和性能改善方面進(jìn)行研究，包括參數(shù)分析，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，粒子多樣性保持，算法融合和性能比較等。第 3 章 用粒子群方法優(yōu)化PID參數(shù) PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，是指將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。 PID控制原理，該控制系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對(duì)象組成。PID控制器中的各個(gè)校正環(huán)節(jié)的作用如下：比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差；積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。 PID控制的特點(diǎn)PID控制器原理簡(jiǎn)單、魯棒性好、可靠性高，因此一直是工業(yè)過程控制中應(yīng)用最廣的策略，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性系統(tǒng)。此外，在實(shí)際生產(chǎn)的現(xiàn)場(chǎng)中，常規(guī)PID控制器往往會(huì)受到參數(shù)整定過程繁雜的困擾，出現(xiàn)整定不良、性能欠佳的情況，對(duì)運(yùn)行工況的適應(yīng)性也很差。在日常的設(shè)計(jì)過程中，常常需要根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的要求，合理地確定各種參數(shù)，以達(dá)到最佳的設(shè)計(jì)目標(biāo)。優(yōu)化設(shè)計(jì)是20世紀(jì)60年代發(fā)展起來的一門新的學(xué)科，它是最優(yōu)化技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)在設(shè)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用的結(jié)果。要實(shí)現(xiàn)問題的優(yōu)化必須具備兩個(gè)條件，一是存在一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)；另一是具有多個(gè)方案可供選擇。因而，優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可由設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)約束條件三部分組成。（2） 目標(biāo)函數(shù)：每一個(gè)設(shè)計(jì)問題，都有一個(gè)或多個(gè)設(shè)計(jì)中所追求的目標(biāo)，它們可以用設(shè)計(jì)變量的函數(shù)來表示，被稱為目標(biāo)函。工程設(shè)計(jì)中的優(yōu)化方法有多種類型，有不同的分類方法。 目標(biāo)函數(shù)選取在參數(shù)最優(yōu)化的問題中要涉及性能指