粒子群優(yōu)化算法預(yù)備知識-閱讀頁
2025-06-01 19:24本頁面
【正文】 x優(yōu)化問題的分類 ? 根據(jù)最優(yōu)化問題是否有約束條件，可分為約束最優(yōu)化問題和無約束最優(yōu)化問題。 優(yōu)化問題的分類 ? 若目標(biāo)函數(shù)為二次函數(shù)，而約束條件為線性函數(shù)，稱該最優(yōu)化問題為二次規(guī)劃（ Quadratic Programming）問題，顯然二次規(guī)劃是最簡單的一種非線性規(guī)劃問題。 ? 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)不是數(shù)量函數(shù)而是向量函數(shù)時(shí)，稱之為多目標(biāo)函數(shù)，等等。通過實(shí)驗(yàn)測定 和 R的 15組數(shù)據(jù)如 表 1：確定參數(shù) 使曲線盡可能地靠近所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。 即 2151 321 )]e xp([?? ???i ii xtxxRS2151 321 )]e xp([m i n ?? ??i ii xtxxR最優(yōu)化問題舉例 ? 例 2 生產(chǎn)安排問題 某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品所消耗的材料、工時(shí)、盈利見 表 2 已知該工廠每天的材料消耗不超過 600千克，工時(shí)不超過 1400小時(shí)，問每天生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品各多少事的盈利最大？ 最優(yōu)化問題舉例 ? 設(shè)每天生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品分別 為 件，因此盈利 ，其相應(yīng)的材料限制為 工時(shí)限制為 再考慮自然限制 因此生產(chǎn)安排問題就是在上述限制條件下，使其盈利達(dá)到最大。若對項(xiàng)目 進(jìn)行投資，需花費(fèi) 億元，可獲益 億元，試確定最佳的投資方案。若要投資少，則 ；若要收益大，則 。但是，由于問題的復(fù)雜性，無論在理論方面還是應(yīng)用方面都有很大難度，目前尚無一種解法對任意一種約束最優(yōu)化問題普遍有效，且求得的解大都是局部最優(yōu)
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