【正文】 mpIndex),:)=[]。 if ~isempty(dnp_out) dnp_out(:,n_min(tempIndex))=[]。 gy=fitness(y,funame)。 dis=sqrt(sum(gxy(:)))。 dis=sum(sum(g.^2))。densedis=zeros(1,r)。 %secondmin=Inf。amp。 end % if dnp(i,j)~=0 amp。 dnp(i,j)~=firstmin amp。 dnp(i,j)secondmin % secondmin = dnp(i,j)。 densedis(i)=firstmin。sparedis=zeros(1,r)。 secondmin=Inf。amp。 end if dnp(i,j)~=0 amp。 dnp(i,j)~=firstmin amp。 dnp(i,j)secondmin secondmin = dnp(i,j)。endend%%%%%%%%%%%%%%%%%密集(稀疏)距離%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function v = DominateRel(x,y,funame,params)%判斷x與y支配關系,返回1表示x支配y，返回1表示y支配x,返回0表示互不支配v=0。faiy = GetFai(y,funame,params)。elseif faiyfaix v=1。endgx = fitness(x,funame,params)。%y的目標向量len = length(gx)。elseif sum(gx=gy)==len%y的所有目標都比x小，y支配x v=1。%非劣解的行列,r:非劣解集個數(shù)，c：維數(shù)%假定x被非劣解集np支配IsDominated=true。%支配x的集合for i=1:r domiRel=DominateRel(np(i,:),x,funame,params)。%記下其在非劣解集中的編號 else IsDominated=false。 endendnprule_out=nprule。 gbest=np(Mdom(intem),:)。else%x不被支配，從所有非劣解集中選出一個作為全局最優(yōu) nr=size(np,1)。 gbest=np(intem,:)。endendfunction [gbest,nprule_out] = GetGlobalBest(np,nprule,dnp_out)%隨機取一個全局最優(yōu)r=size(np,1)。intem=1。 else sparedis = GetSpareDis(dnp_out)。 %intem=max1(randi([1,length(max1)],1))。 intem=n_max(randi([1,length(n_max)],1))。 end else %rr=randi([1,r],1)。 tt=find(min(nprule(:,1))==nprule(:,1))。 gbest = np(intem,:)。end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%從部種群中找到全局最優(yōu)%%%%%%%%%%%%%%%function [x,v,pbest,NP,NPRule,Dnp]=ReInit(x,v,pbest,NP,NPRule,Dnp,Nnp,D,lb,ub,unfitx,funame,params)for i=1:10 for j=1:D x(i,j)=(ub(j)lb(j))*rand。 %隨機初始化速度 pbest(i,j)=x(i,j)。 if faix=unfitx [NP,NPRule,Dnp] = pare(x(i,:),NP,NPRule,Dnp,Nnp,funame,params)。switch upper(funame) %DTLZ1%ZDT1 case 39。 n=length(x)。 fv(1)=x(1)。%ZDT2 case 39。 n=length(x)。 fv(1)=x(1)。%ZDT3 case 39。 n=length(x)。 fv(1)=x(1)。%ZDT4 case 39。 n=length(x)。 fv(1)=x(1)。%ZDT5 case 39。%ZDT4 case 39。 n=length(x)。 fv(1)=1exp(4*x(1))*sin(6*pi*x(1)).^6。%CTP1 case 39。 n=length(x)。 fv(1)=x(1)。%CTP2,CTP3,CTP4,CTP5,CTP6,CTP7 case {39。,39。,39。,39。,39。,39。} n=length(x)。 fv(1)=x(1)。%CTP8,CONSTR case {39。,39。} fv(1)=x(1)。%CTP9,SRN case {39。,39。} fv(1)=(x(1)2)^2+(x(2)1)^2+2。%CTP10,TNK,MOPC4 case {39。,39。,39。} fv(1)=x(1)。%MOPC1,BNH case {39。,39。} fv(1)=4*x(1)^2+4*x(2)^2。%MOPC2,OSY case {39。,39。} fv(1)=(25*(x(1)2)^2+(x(2)2)^2+(x(3)1)^2+(x(4)4)^2+(x(5)1)^2)。 %MOPC3 case 39。 fv(1)=(x(1)2)^2/2+(x(2)+1)^2/13+3。 fv(3)=(3*x(1)2*x(2)+4)^2/8+(x(1)x(2)+1)^2/27+15。DTLZ139。DTLZ239。DTLZ339。DTLZ439。%ZDT1,...,ZDT6函數(shù) case {39。,39。,39。,39。,39。,39。} fai=0。CTP139。 cx=41+sum(x(2:n).^210*cos(2*pi*x(2:n)))。 f2=cx*exp(f1/cx)。 g2=*exp(*f1)f2。%CTP2,CTP3,CTP4,CTP5,CTP6,CTP7 case {39。,39。,39。,39。,39。,39。} navars=[*pi,10,1,6,1。 *pi,40,5,1,6,0。 *pi,40,1,2,2。]。%%選擇的是第幾個測試函數(shù) sita=navars(i,1)。b=navars(i,3)。d=navars(i,5)。 n=length(x)。 f1=x(1)。 g=a*abs(sin(b*pi*(sin(sita)*(f2e)+cos(sita)*f1)^c))^d(cos(sita)*(f2e)sin(sita)*f1)。%CTP8,CONSTR case {39。,39。} g1=6x(2)9*x(1)。 fai=max(g1,0)+max(g2,0)。CTP939。SRN39。 g2=x(1)3*x(2)+10。%CTP10,TNK,MOPC4 case {39。,39。,39。} g1=x(1)^2x(2)^2+1+*cos(16*atan(x(1)/x(2)))。 fai=max(g1,0)+max(g2,0)。MOPC139。BNH39。 g2=(x(1)8)^2(x(2)+3)。%MOPC2,OSY函數(shù) case {39。,39。} g1=2x(1)x(2)。 g3=2x(1)+x(2)。 g5=4(x(3)3)^2+x(4)。 fai = max(g1,0)+max(g2,0)+max(g3,0)+max(g4,0)+max(g5,0)+max(g6,0)。MOPC339。 g2=x(1)x(2)2。endendfunction fvout=GetLeastFunctionValue(fvin)%將外部種群中的非支配集剔除fvout=fvin。i=1。 isdominated=false。b=fvout(j,:)。amp。amp。n=n1。amp。amp。 end j=j+1。n=n1。 endendendfunction [SP,SP1,MS,GD,GD2]=GetEvaluDis(funame,NP,stdfv)%計算所有評價指標的值if(iscell(NP)) n=length(NP)。 SP1=Inf*ones(1,n)。 GD=Inf*ones(1,n)。 for i=1:n np=cell2mat(NP(i))。 ms=MaximumSpread(funame,np)。 gd2=GenerationalDistance2(funame,np)。 SP1(i)=sp1。 GD(i)=gd。 endelse [SP,SP1]=Spacing(funame,NP)。 GD=GenerationalDistance(funame,NP,stdfv)。endendfunction [SP,SP1]=Spacing(funame,np)%分散性(Spacing,SP)n=size(np,1)。f=zeros(n,m)。endn=size(f,1)。d=zeros(1,n)。 for j=1:n if j==i continue。 dd(i,k)=sum(abs(f(i,:)f(j,:)))。enddaver=mean(d)。SP1=sqrt(sum((ddaver).^2)/(n1))/daver。m=size(fitness(np(1,:),funame),2)。if(n==1) D=0。endfor i=1:n f(i,:)=fitness(np(i,:),funame)。fmin=Inf*ones(1,m)。ZDT239。ZDT139。ZDT239。ZDT439。]。]。ZDT339。 fmin=[0,]。ZDT639。 fmin=[,0]。CTP139。 fmin=[0,]。CTP239。 fmin=[0,]。CTP339。 fmin=[0,]。CTP439。 fmin=[0,0]。CTP539。CTP639。CTP739。CTP839。CONSTR39。CTP939。SRN39。CTP1039。TNK39。MOPC439。 fmin=[,]。MOPC239。OSY39。 fmin=[,]。fmax])。fmin])。fimin])。endfunction GD=GenerationalDistance(funame,np,stdfv)%世代距離GDn=size(np,1)。f=zeros(n,m)。 return。endn=size(f,1)。for i=1:n d(i)=GetTrueDis(funame,f(i,:),stdfv)。endfunction d=GetTrueDis(funame,fv,stdfv)%點到真實Pareto前沿的距離x0=fv(1)。dd=zeros(1,1001)。ZDT139。ZDT439。 for i=1:1001 x=x0+(x1x0)/1000*(i1)。 dd(i)=sqrt((xx0)^2+(yy0)^2)。ZDT239。ZDT639。 else x1=sqrt(1y0)。 y=1x^2。