信用風(fēng)險和信用衍生工具-在線瀏覽
2025-07-15 06:00本頁面
【正文】 酬的情況下 ， 有違約風(fēng)險的債券價值等于無違約風(fēng)險的債券價值乘以有違約風(fēng)險債券不違約的概率 ， 因此 ? 現(xiàn)在我們將它應(yīng)用在衍生證券上 ， 包括風(fēng)險債券 。 為了簡化 ，我們將假定即期利率的擴(kuò)散過程和違約事件的泊松過程之間不存在相關(guān)關(guān)系 。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 泊松過程和瞬態(tài)違約風(fēng)險 (3) ? V遵循的偏微分方程： 2222221 1 /( ) ( )2 2 /V V F F V rw r F w r q Vt r t r F r? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?Copyright169。我們可以從這些債券的市場價格推斷人們所認(rèn)為的違約風(fēng)險是如何取決于時間的。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 違約風(fēng)險的期限結(jié)構(gòu) (2) ? 如果風(fēng)險債券的市場價值為 V*， 那么我們可以寫作 ? 對其求 T的微分，就得到目前市場對違約風(fēng)險的觀點(diǎn)。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 隨機(jī)的違約風(fēng)險 (1) ? 為了 “ 改進(jìn) ” 違約風(fēng)險 q固定的模型，并使其與市場價格相一致，現(xiàn)在我們考慮一個違約的瞬態(tài)概率本身是隨機(jī)的模型。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 隨機(jī)的違約風(fēng)險 (2) ? 為了對我們的風(fēng)險零息票債券進(jìn)行估價，我們構(gòu)造一個資產(chǎn)組合，它是由一單位價值為 V(r,q,t)的風(fēng)險債券多頭，和 單位價值為 F(r,t)的無風(fēng)險債券空頭組成： ? 在接下來的小時間段 dt中，風(fēng)險債券可能違約也可能無違約，違約概率 qdt。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 隨機(jī)的違約風(fēng)險 (3) ? 對資產(chǎn)組合價值變動取數(shù)學(xué)期望并省略 dt的高階項，可得： 2 2 2222222211221/( ) ( )2/V V V Vwwt r r q qF F V r Vw r q Vt r F r q? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?Copyright169。這將改變偏微分方程。如果不存在違約我們?nèi)匀挥蟹匠?)。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 具有正回收率的模型 (2) ? 我們損失了債券但是得到 G。 2 2 2222222211221/( ) ( )2/V V V Vwwt r r q qF F V r Vw r q V qGt r F r q? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?Copyright169。我們是否可以在該組合中再引入另一個風(fēng)險債券或多個風(fēng)險債券來幫助對沖違約風(fēng)險呢？ ? 考慮對沖組合： 一個用來消除違約風(fēng)險，另一個用來消除利率風(fēng)險，通過與上面相似得分析我們可以得到： 11V F V? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2221 1 11 1 12 2 2 2 22211 1 1 111( ) ( )22( ) ( ) ( )V V F V V F V Vwt t t r r r q qVVw r q V r F qG r q V qGr q r q???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?Copyright169。與風(fēng)險度量術(shù)類似，信用度量術(shù)尋求回答的問題是：“ 如果下一年是壞年份，在貸款（債券）和貸款組合（債券組合）上最多損失會有多少？ ” Copyright169。 他們中最著名的是標(biāo)準(zhǔn)普爾和穆迪公司。標(biāo)準(zhǔn)普爾的企業(yè)等級為 AAA、 AA、 A、 BBB、BB、 B、 CCC和違約。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 信用評級變動 ? 許多信用評級機(jī)構(gòu)（如標(biāo)準(zhǔn)普爾公司、穆迪公司或 KMV公司）會定期公布相應(yīng)的信用轉(zhuǎn)換矩陣。表 。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 信用風(fēng)險數(shù)據(jù)集 ? 數(shù)據(jù)集由四種數(shù)據(jù)類型構(gòu)成：收益率曲線、價差、轉(zhuǎn)換矩陣和相關(guān)系數(shù)。 ? 對于每一個信用評級，數(shù)據(jù)集提供對于各個到期日超過無風(fēng)險收益率的價差 ? 在 CreditMetrics框架中，轉(zhuǎn)換矩陣為一年時間各信用等級變動的概率。 Copyright169。 ? 讓我們只考慮當(dāng)前評級為 AA級的單一風(fēng)險債券。對于一個三年的無風(fēng)險債券到期收益率可能是 %，該工具的到期收益率為 %加上三年 AA債券級的價差 %。 Copyright169。讓依次來討論這三點(diǎn)。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 風(fēng)險債券的投資組合 ? 我們已經(jīng)知道如何對單個風(fēng)險債券應(yīng)用CreditMetrics的方法論，但將這種概念應(yīng)用到風(fēng)險債券的投資組合顯然要困難得多，因為它要求知道不同債券之間相互系數(shù)的知識。這正是相關(guān)關(guān)系進(jìn)入的地方。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 崩盤度量術(shù) (CrashMetrics) ? CrashMetrics是一種評估在萬一發(fā)生金融市場極端變動情況下投資組合的表現(xiàn)。其研究重點(diǎn)是金融工具的投資組合是如何在最糟糕情況的場景下并在幾乎沒有任何關(guān)于市場變動大小或它的時間方面的假設(shè)前提下被估價的。有關(guān)崩盤的規(guī)模和時間的概率分布上則沒有任何假設(shè)。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 單個股票的崩盤度量術(shù) ? 在這里我們考慮它是一個股票價值的變動可以由基本標(biāo)的資產(chǎn)變動的泰勒序
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