數(shù)量金融信用風(fēng)險-在線瀏覽
2024-11-03 08:58本頁面
【正文】 性的 ， 那么有違約風(fēng)險的在 T時刻支付 1的零息債券的 （ 在 t時刻 ） 價格為 其中 Q為無違約風(fēng)險的有著相同到期期限的零息債券的價格 。 19 例子 一個 $100面值的四年期美國政府無風(fēng)險零息債券的價格為 $。 試計算該公司在一年內(nèi)發(fā)生債券違約的概率 。 兩者之差 %即為瞬時違約風(fēng)險 。 25 隨機違約風(fēng)險模型 隨機違約風(fēng)險 假設(shè)公司的瞬時違約風(fēng)險滿足 無風(fēng)險利率滿足 其中 Z1和 Z2的相關(guān)系數(shù)為 ρ。 1( , , ) ( , , ) ,td p r p t d t r p t d Z????2( , ) ( , ) ,td r u r t d t w r t d Z??26 隨機違約風(fēng)險模型 構(gòu)造投資組合： 持有 1單位有違約風(fēng)險債券 V(r, p, t)； 賣空 Δ單位無違約風(fēng)險債券 Q(r, t)； i） 有 pdt的概率發(fā)生違約 ， 此時投資組合價值的改變?yōu)? ( , , ) ( , ) .V r p t Q r t? ? ? ?1 / 2( ) . d V qV O dt? ? ? ? ?27 隨機違約風(fēng)險模型 ii） 有 (1?pdt)的概率不發(fā)生違約 ， 此時投資組合價值的改變?yōu)? 選擇 求期望 ， 得到 2 2 2222222211221 .2V V V Vd w w dtt r r p pV V Q Q Qdr dp w dt drr p t r r? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ???????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ?????,VQrr???? ??28 隨機違約風(fēng)險模型 有違約風(fēng)險的在 T時刻支付 1的零息債券的價格滿足 2 2 222221122 ( ) ( ) 0 , ( )( , , ) 1. V V V Vwwt r r p pVVu w r p pq VrpV r p T? ? ???? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ?????? ???29 隨機違約風(fēng)險模型 特例 1） γ=δ=0， q=0， 2） γ, δ不依賴 r， ρ=q=0， 其中 H(p, t)滿足 ()( , , ) ( , ) .p T tV r p t e Q r t???( , , ) ( , ) ( , ) ,V r p t H p t Q r t?22210,2( , ) 1 .H H HpHt p pH p T??? ? ? ?? ? ? ??? ? ??? ??30 CDO ABS 31 CDO CDO 32 第九講 波動率估計 波動率種類 . 統(tǒng)計模型 . 隱含波動率與隱含風(fēng)險中性分布 . 波動微笑與波動偏斜 . 波動率種類 33 ?真實波動率（ actual volatility） 在某特殊時刻資產(chǎn)回報率的真實波動程度。 ?隱含波動率（ implied volatility） 通過 BlackScholes定價公式，從期權(quán)市場價格中得到的資產(chǎn)回報率的波動率。 Klass（ 1980） 2211 l n .4 l n ( 2 )nipi iHnL??????
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