【正文】 為巖石的動(dòng)態(tài)泊松比 、 巖石的動(dòng)態(tài)彈性模量 、 動(dòng)態(tài)剪切彈性模量 、 動(dòng)態(tài)體積彈性模量和動(dòng)態(tài)拉梅常數(shù) 。 對(duì)同種巖石 ，巖塊試件的波速高 ， 巖體的波速低 。 應(yīng)力波速度與巖石力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的關(guān)系 巖石名稱 容重 103Kg/m3 巖體內(nèi)的縱 波速度 103m/s 巖石桿內(nèi)的 縱波速度， 103m/s 巖體的橫波 速度， 103m/s 石 灰 巖 石 灰 巖 白大理巖 砂 巖 ~ ~ 花 崗 巖 石 英 巖 頁(yè) 巖 ~ ~ 煤 表 31 部分巖石的彈性波速度 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 2節(jié) 巖石中的應(yīng)力波速度 巖石的應(yīng)力波速度越高 ， 表明巖石的孔隙率越低 ， 完整性越好 。 表 31為常見(jiàn)巖石的彈性波速度 ， 表 32為常見(jiàn)巖石的彈性性質(zhì) 。 再者 ， 巖石的容重是一個(gè)不同于密度的概念 ， 兩者有本質(zhì)的區(qū)別 ， 但在數(shù)值上 ，對(duì)完整性好的巖石 ， 兩者相差不大 ， 作為近似 ， 可以相互代用 。 從表 31可以看出 ， 巖石中的速度最大的可達(dá)到 6000m/s以上 ， 最小的卻不到 2021m/s。根據(jù) F. 伯奇的研究，非均質(zhì)巖石中的應(yīng)力波速度可用組成它的各種礦物的波速來(lái)描述。 在巖石中的波速與巖石密度的函數(shù)關(guān)系上 ， 不同的研究得出的結(jié)論可能不同 ， 甚至是矛盾的 。 需要指出：我們前面曾經(jīng)講過(guò) ， 彈性介質(zhì)中的波速為 0pEC??該式對(duì)巖石中的彈性波也是成立的 。 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 2節(jié) 巖石中的應(yīng)力波速度 應(yīng)力波速度與巖石力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的關(guān)系 ?孔隙比 巖石中的孔隙分晶粒間的孔隙和巖石介質(zhì)間的天然裂隙兩類 ， 雖然都導(dǎo)致應(yīng)力波速度的降低 ， 但它們對(duì)應(yīng)力波速度的影響程度明顯不同 ，前者低于后者 。 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 2節(jié) 巖石中的應(yīng)力波速度 應(yīng)力波速度與巖石力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的關(guān)系 ?各向異性 絕大多數(shù)巖石是各向異性的。表 43中列出了：大理巖中，在三個(gè)相互垂直的方向 X、 Y、 Z鉆取巖芯，并使 Z方向平行于層面；砂巖、頁(yè)巖中，在兩個(gè)相互垂直的方向 X、 Y鉆取巖芯，并使 Y方向平行于層面，在各個(gè)方向上測(cè)得的波速。 當(dāng)作用應(yīng)力較低時(shí) ， 隨應(yīng)力的增加波速增加較快 ， 應(yīng)力進(jìn)一步增加時(shí) ， 波速增加逐漸減弱 ， 當(dāng)力超過(guò)某一臨界值時(shí) ，若繼續(xù)增大應(yīng)力 ， 則波速波速將降低 ， 圖34為花崗巖中波速與應(yīng)力狀態(tài)的關(guān)系 ，圖 35為壓應(yīng)力作用下不同巖石的縱波速度變化 。 圖 44 花崗巖縱波速度與壓應(yīng)力的關(guān)系 圖 45 壓應(yīng)力作用下不同巖石的縱波速度變化。 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 2節(jié) 巖石中的應(yīng)力波速度 應(yīng)力波速度與巖石力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的關(guān)系 ?含水量 表 44所示為巖石中充填物質(zhì)時(shí)的縱波速度 ， 可以看出 ， 水的波速是空氣的 5倍 。 在飽和含水條件下 ，巖石中的波速隨水飽和時(shí)間的增加而增加 ， 48小時(shí)后達(dá)到穩(wěn)定 。 偶合裝藥條件下 ， 在裝藥室附近巖石中形成沖擊波 ， 隨著沖擊波的向外傳播 ， 應(yīng)力幅值不斷衰減 ， 波速不斷降低 ， 最后演變成應(yīng)力波 ， 應(yīng)力波的進(jìn)一步傳播 、 衰減 ， 又演變成地震波 。 沖擊波 、 應(yīng)力波和地震波具有不同的應(yīng)力幅值和加載率 ， 因而具有不同的衰減速率和作用范圍 ， 圖 36所示 。 圖 46 巖石中爆炸應(yīng)力波的演變 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 沖擊載荷作用下巖石變形規(guī)律與特征 固體材料 （ 巖石 ） 在沖擊載荷作用下的變形規(guī)律如圖 47所示 ， 對(duì)應(yīng)不同應(yīng)力幅值 ， 所形成的應(yīng)力波特征不同 ， 如圖 48所示 。 第 3節(jié) 巖石中爆炸應(yīng)力波的傳播特征與衰減規(guī)律 圖 48 不同應(yīng)力幅值時(shí)巖石中傳播的各種應(yīng)力波 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 隨著沖擊波向外傳播 、 衰減 ， 當(dāng) σ B σ σ C 時(shí) ， 如圖 47所示 ， 由于變形模量隨應(yīng)力的增大而增大 ， 波速大于圖 47中AB段的塑性波波速 ， 但小于 OA段的彈性波波速 ， 因此應(yīng)力幅值大的塑性波追趕前面的塑性波 ， 形成塑性追趕加載 ，形成陡峭的波陣面 ， 但波速低于彈性波速 ， 為亞音速 ， 這種波稱為非穩(wěn)定的沖擊波 。 圖 47 沖擊載荷作用下巖石的變形規(guī)律 圖 48 不同應(yīng)力幅值時(shí)巖石中傳播的各種應(yīng)力波 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 進(jìn)一步 ， 當(dāng) σ A σ σ B 時(shí) ， 。 而應(yīng)力小于 σ A的部分 ，則以彈性波速度傳播 。 圖 47 沖擊載荷作用下巖石的變形規(guī)律 圖 48 不同應(yīng)力幅值時(shí)巖石中傳播的各種應(yīng)力波 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 當(dāng) σ σ A時(shí) ， 這時(shí)應(yīng)力波為彈性波 ， 以未擾動(dòng)巖石中的音速傳播 。 圖 47 沖擊載荷作用下巖石的變形規(guī)律 圖 48 不同應(yīng)力幅值時(shí)巖石中傳播的各種應(yīng)力波 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 巖石中爆炸應(yīng)力波的衰減 在爆炸源近區(qū) ， 一般情況下巖石中傳播的是沖擊波 。 r / br r r?2 1 ?? ??? ?巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 巖石中爆炸應(yīng)力波的衰減 沖擊波陣面上 ， 各狀態(tài)參數(shù)滿足沖擊波的基本方程 ， 即 第 3節(jié) 巖石中爆炸應(yīng)力波的傳播特征與衰減規(guī)律 式中 D為沖擊波速度； u為質(zhì)點(diǎn)速度； P、 V、 E表示壓力 、 比容和內(nèi)能；下標(biāo) “ 0”表示初始量 。 D a b u??（ 4－ 18） 式 318中 ， a、 b為實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù) ， 部分巖石的 a、 b值見(jiàn)表 35。 對(duì)沖擊波 ，一般認(rèn)為 （ 為切向應(yīng)力峰值 ） ， 巖石處于各向等壓狀態(tài) 。 如對(duì)大理巖中裝填肽氨炸藥 ， 有 D0=6850， B=。 沖擊波作用范圍范圍雖小 ， 但卻消耗炸藥能量的大部分 。 在沖擊波作用區(qū)之外 ， 傳播的是應(yīng)力波 ， 應(yīng)力波的衰減規(guī)律與沖擊波相同 ， 但衰減指數(shù)較小 。 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 巖石中平面應(yīng)力波的衰減 第 3節(jié) 巖石中爆炸應(yīng)力波的傳播特征與衰減規(guī)律 ， 他認(rèn)為：當(dāng)加載應(yīng)力大于巖石的初始破裂應(yīng)力 （ 對(duì)應(yīng)于彈性極限 σ e） 時(shí) ， 由于巖石內(nèi)部裂紋的擴(kuò)展 ， 導(dǎo)致應(yīng)力波沿巖石桿傳播時(shí)幅值降低 ， 設(shè)巖石試件某截面的應(yīng)力為 σ a， 傳播距離 l后的應(yīng)力為 σ b， 則有 （ 4－ 26） ?????eaaeaab f ???????＞)(巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 巖石中平面應(yīng)力波的衰減 第 3節(jié) 巖石中爆炸應(yīng)力波的傳播特征與衰減規(guī)律 （ 4－ 27） 他認(rèn)為 ， 當(dāng) σ aσ e時(shí) ， 應(yīng)力衰減主要是由大于 σ e的部分 σ aσ e引起的 ， 令σ x=σ aσ e ， σ y=σ bσ e， 并假定衰減沿試件長(zhǎng)度呈指數(shù)變化 ， 且與巖石試件的破碎程度成正比 ， 而 σ y/σ e越大 ， 對(duì)應(yīng)的巖石破碎程度也越大 ， 由此得 xeylxy dedd ????? ???? 即 1?? ?yelxy edd ???? ?式中 σ e 由靜壓試驗(yàn)確定； α 為材料常數(shù) ， 參見(jiàn)表 46。 由于巖石中往往含有節(jié)理 、 層理等結(jié)構(gòu)面 ， 了解應(yīng)力波通過(guò)結(jié)構(gòu)面的傳遞情況仍是十分必要的 。 為便于討論 ， 我們先提出應(yīng)力波通過(guò)任意結(jié)構(gòu)面時(shí)的一般解 。 這里 ， 我們改用波勢(shì)函數(shù)表示各種波 ， 并設(shè)縱波和橫波的波勢(shì)函數(shù)分別 Φ 和 Ψ ， 入射縱波的波勢(shì)函數(shù)為 Φ ’’， 反射縱波和橫波的波勢(shì)函數(shù)分別為 Φ ’和 Ψ ’， 透射縱波和橫波的波勢(shì)函數(shù)分別為 Φ 1’’和 Ψ 1’’， 縱波波勢(shì)的反射系數(shù)為 Vll= Φ ’/Ψ ’’， 透射系數(shù)為 Wl= Φ 1’’/Φ ’’， 縱波轉(zhuǎn)化為橫波的反射系數(shù)為 Vlt= Ψ ’/Φ ’’， 縱波轉(zhuǎn)化為橫波的透射系數(shù)為 Wt= Ψ 1’’/Φ ’’ 。 ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ??????? ??????? ???? ???txjjB xtxjjA xjA x????e xpe xpe xpe xpe xp圖 49 應(yīng)力縱波應(yīng)力波向結(jié)構(gòu)面反射與透射 （ 4－ 29） 對(duì) x＜ 0一側(cè) ,僅存在透射波，有 對(duì) x0一側(cè) ,波勢(shì)函數(shù)分別寫為 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ????????????????????txjxjBtxjxjA????e x pe x pe x pe x p111111 （ 4－ 30） 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 應(yīng)力波向結(jié)構(gòu)面斜入射時(shí)的一般解 第 4節(jié) 應(yīng)力波通過(guò)結(jié)構(gòu)面的傳播 以上兩式中 （ 4－ 31） （ 4－ 32） 31311 s i ns i ns i n ???? tll kkk ??? 1co s?lkA ? 311 c