概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題-在線瀏覽
2025-07-13 06:57本頁(yè)面
【正文】 （ A） ； （ B） ； （ C） ； 的任意實(shí)數(shù) 0?? 1?? b? 11?? b? 11?? b（ 3）已知 X 的分布函數(shù)為 )(A； ,1 0 ,0 ,0 )(?????????????xxbkxxxF則常數(shù) k 和 b 分別為 （ A） （ B） （ C） （ D） （ D） . 2 π1b0,k 0b,2 π1k π1b0,k 0b,π1k ????????（ 4）設(shè) X 的概率分布為 ，則隨著 的增大，概率 ? ? ）（ DXP ?? ??（ 5）設(shè) ，概率密度為 ，則下列等式正確的是 ? ? ? ? ???? XPXP) , (~ 2??NX2?（ A）單調(diào)增大； （ B）單調(diào)減少； （ C）增減性不定； （ D）保持不變。 4341解 ： （ 1）設(shè) X 表示直到成功兩次為止的所需試驗(yàn)次數(shù) X 的可能取值為 2 , 3 , 4 ... ? ? ?,4,3,24341 221 1 ??????????????? ?? kCkXP kk ，（ 2）設(shè) Y 表示直到成功三次為止所需試驗(yàn)次數(shù)，則 Y 可能取值為 3 , 4 , 5 ... ? ? ?5,4,34341 332 1 ??????????????? ?? kCkXP kk ，例 4 一批產(chǎn)品由 9個(gè)正品 3個(gè)次品組成，從這批產(chǎn)品中每次任取一個(gè)，取 后不放回，直到取到正品為止，由 X 表示取到的次品個(gè)數(shù)，寫出 X 的概率分 布及分布函數(shù)。 XY sin?????? ???. ,0,0 ,2)( 2其它??xxxf )(yFY )(yfY當(dāng) 當(dāng) 當(dāng) ，時(shí)， 0)( 0)( 0 ??? yfyFy YY ，時(shí)， 0)(39。22222??????????yyyyyyyfyF YY????故 , 0 10 ,12)( 2?????????其它yyyf Y ?例 7 已知 X 的概率密度為 ??? ????. ,0,10 ,)(其它xbaxxf且 ，求 8521 ??????? ?XP（ 1）常數(shù) a , b 的值；（ 2） ?????? ??2141 XP解 ： （ 1）由 1)( 1)( 10 ??? ?? ???? dxbaxdxxf 即，得到 12 ?? ba再由 ，? ?????????? ? 121 283)(21 badxbaxXP，得
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