期權(quán)價(jià)格的基本性質(zhì)-在線瀏覽
2025-07-12 21:37本頁(yè)面
【正文】 的現(xiàn)值。 )( Tt ?tC}0,m a x { )( tTrXtt eSSC ????tS)( tTrX eS ??tt該買(mǎi)入期權(quán)價(jià)格的下界 期權(quán)的價(jià)格為 3元 ( )時(shí)套利機(jī)會(huì)的構(gòu)成 賣(mài)空一份股票 , 再持有一份買(mǎi)入期權(quán)。 如股票市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格，執(zhí)行期權(quán) ,用 20元購(gòu)買(mǎi)股票歸還賣(mài)空的股票，投資者的收益為 2120=1(元 )。 ???? ?? eeSS rTX2119 ?e定理 ： 對(duì)于歐式賣(mài)出期權(quán)，如果標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)的有效期內(nèi)不分紅，則該期權(quán)價(jià)格的下界為 證明：考慮投資組合 : 賣(mài)空一份股票，賣(mài)出一份該股票的賣(mài)出期權(quán)，貸出執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值 . 履約日該組合的現(xiàn)金流 在初始時(shí)刻的現(xiàn)金流 0m a x { , 0 }rTXP S e S???rTXSe?m a x { , 0 } m i n { 0 , } 0X T X T X TS S S S S S? ? ? ? ? ?0 0rTXP S S e ?? ? ? 0rTXP S e S???歐式賣(mài)出期權(quán)在有效期內(nèi)任何時(shí)間 市場(chǎng)價(jià)值 的下界 例 4：設(shè)某股票現(xiàn)行的市場(chǎng)價(jià)格為 元，市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為發(fā) ,考慮以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)、期限為 3個(gè)月 ( )的歐式賣(mài)出期權(quán)，期權(quán)確定的執(zhí)行價(jià)格為 40元。 到期末，歸還借款本息 : 在履約日，如果股票的市價(jià)低于期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格 ,執(zhí)行期權(quán)獲得 40元，歸還 獲利 。例如，設(shè)股票在期權(quán)到期日的市價(jià)為 元 ,獲利為 =(元 )。也就是說(shuō)對(duì)美式期權(quán)價(jià)格下界的確定需要看美式期權(quán)應(yīng)不應(yīng)該提前執(zhí)行來(lái)定 . 先分析美式期權(quán)應(yīng)不應(yīng)該提前執(zhí)行的問(wèn)題 . 定理 ：對(duì)有效期內(nèi)無(wú)分紅的美式買(mǎi)入期權(quán)，在履約日之前的任何時(shí)間提前執(zhí)行都不是最優(yōu)的。如果執(zhí)行期權(quán)，獲利為 期權(quán)本身的市場(chǎng)價(jià)值 持有期權(quán)或在市場(chǎng)上直接出售期權(quán)所獲取的收益要高于執(zhí)行期權(quán)所獲取的收益 . 0tXSS??()r T tt X t XS S e S S??? ? ? 美式買(mǎi)入期權(quán)價(jià)格的下界可以用歐式買(mǎi)入期權(quán)價(jià)格的下界同樣的方法確定。 當(dāng)前執(zhí)行期權(quán)的價(jià)值 :4030=10, 期權(quán)當(dāng)前的市價(jià) : 0 . 0 8 / 64 0 3 0 1 0 . 4 0e ???如果持有者執(zhí)行期權(quán)并持有股票的后果： (一 ) 失去執(zhí)行期權(quán)所花費(fèi)的 30元在剩下的兩個(gè)月內(nèi)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的收益 ； (二 ) 由于持有期內(nèi)股票不分紅，執(zhí)行期權(quán)并持有股票無(wú)額外收益； (三 )兩個(gè)月后，如果股票市場(chǎng)價(jià)格下跌，會(huì)出現(xiàn)更大的損失。 三種可能情況 : (1)股票的市場(chǎng)價(jià)格下降幅度較大 。 (3)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率提高的時(shí)候 。 XtSS?ASm a x { , 0}XtSS?美式賣(mài)出期權(quán)的價(jià)格與股票市場(chǎng)價(jià)格之間的關(guān)系曲線 3).兩類(lèi)期權(quán)價(jià)格間的關(guān)系 定理 ：在同一股票上履約期限相同，執(zhí)行價(jià)格相同的歐式買(mǎi)入期權(quán)和歐式賣(mài)出期權(quán)的價(jià)格之間有下列關(guān)系成立 其中 和 分別是歐式買(mǎi)入和賣(mài)出期權(quán)的價(jià)格， 為股票在期初的市場(chǎng)價(jià)格， 為股票的執(zhí)行價(jià)格， 為履約期限， 為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。 期初的現(xiàn)金流 組合 A: 組合 B: rTXSe?rTXC S e ??0PS?在履約日的現(xiàn)金流 組合 A : 如果 ,
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1