【正文】 小學(xué)數(shù)學(xué) 教材中的大道理讀后感 4 上學(xué)期，工作室主持人付廣云老師向我推薦了這本書，我抱著好奇心購買并開始了閱讀，可是剛讀了兩個(gè)章節(jié)大概 40 頁左右，我接到了去焦作師專進(jìn)行培訓(xùn)的任務(wù)，去的時(shí)候沒有帶這本書，但是在培訓(xùn)期間，有兩位專家，王永春老師和朱國榮老師都向我們推薦了這本書。王永春老師告訴我們這本書是張教授的封山之作，里面滲透了他的很多思想，讓我們一定要好好讀一讀。張奠宙教授用教授和專家的眼光幫我們分析了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中安排設(shè)計(jì)不合理的內(nèi)容，和數(shù)學(xué)思想方法有矛盾沖突的地方，非常值得我們借鑒。我們不知道字母 X 是多少，卻可以參與運(yùn)算了，這就是數(shù)學(xué) ! 關(guān)于方程的定義‘含有未知數(shù)的等式叫方程’，我教學(xué) 20 年來一直是這樣教的，一直未覺得有何不妥。“含有字母的等式叫方程”，不能當(dāng)作嚴(yán)格的定義來看待，如果非要拿它當(dāng)作基本出發(fā)點(diǎn)來判斷是非，硬要人們承認(rèn) X=1是方程之類，恐怕是沒有意義的自我折騰，不足為訓(xùn)。張奠宙教授給方程下了如下替代性的定義：“方程是為了尋求未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立起來的等式關(guān)系。接著告訴我們，方程乃是一種關(guān)系，其特征是“等式”，這種等式關(guān)系把未知數(shù)和已知數(shù)聯(lián)系起來了，于是，人們借助這層關(guān)系找到了我們需要的未知數(shù)。為了結(jié)識(shí)一位未知先生，我們通過熟人作為中介進(jìn)行介紹，借助這層關(guān)系得以認(rèn)識(shí)這位不熟悉的先生，這在思想意境上和方程是想通的。如與平面圖形推導(dǎo)面積計(jì)算公式類比，長方形的面積就是一個(gè)長方形包含單位正方形的個(gè)數(shù)。 這一點(diǎn)和書中張教授的觀點(diǎn)是一致的，長度、面積、體積都應(yīng)該具備 3 個(gè)特性：有限可加性，運(yùn)動(dòng)不變的性，正則性。這蘊(yùn)含有限可加性。量課桌面的長度時(shí)，兩段能彼此重合的線段，雖然位置不同，但長度是一樣的。再次，測(cè)量時(shí)要使用長度單位，如厘米、分米、米等，這些單位就是規(guī)則，正則性。教科書中，我們可以通過回顧長度的測(cè)量過程將面積的測(cè)量過 程與長度的測(cè)量過程進(jìn)行類比，再次揭示測(cè)量的數(shù)學(xué)本質(zhì)。 以上是我在讀這本書的時(shí)候印象最最深刻的兩個(gè)章節(jié)，其實(shí)里面的每一個(gè)章節(jié)都足夠我們花很長的時(shí)間去研讀去探究，我還未能全面了解，這本書我會(huì)繼續(xù)讀下去。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 5 張奠宙等人所著的《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》，是一本探討小學(xué)數(shù)學(xué) 中核心概念的文集，也是一本深入淺出的、平易近人的教師的案頭書。相信老師們都有這樣的感受：盡管小學(xué)數(shù)學(xué)教材難度不大，但要真正教好并非易事，因?yàn)榻滩闹械脑S多知識(shí)點(diǎn)具有豐富的數(shù)學(xué)背景和內(nèi)涵。 書中直面教學(xué)中的兩個(gè)基本問題 —— “教什么”和“如何教”，以現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、批判性視角對(duì)現(xiàn)行教材內(nèi)容編排進(jìn)行 評(píng)述，不僅對(duì)一線教師理解教材具有啟發(fā)作用，更對(duì)推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教材建設(shè)作出深入思考。 很多時(shí)候我們對(duì)教材的教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容的呈現(xiàn)方式有質(zhì)疑，會(huì)懷疑是否教材本身就存在問題，部分疑問可以通過《教師用書》和網(wǎng)絡(luò)查詢等得以解惑。一個(gè)對(duì)象的定義最好能夠幫助人們進(jìn)行理解。 書中也指出了我們數(shù)學(xué)教材中的很多不足，比如教材在除法、分?jǐn)?shù)、比部分編寫忽視了包含除。 核心概念和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師最缺乏的方面，教學(xué)中我們要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)可持續(xù)發(fā)展，讓學(xué)生知道“原來我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分基礎(chǔ)”，不能讓學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)“原來我們以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是不對(duì)的”。 這些編寫文章的老師或者可以稱之為教育家，這些教育家的視野和我們是完全不同的，他們的著眼點(diǎn)與立意都是非常深遠(yuǎn)的，例如開篇課題 1就是《度量衡制與國際接軌是大趨勢(shì)》，作者就是從整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容及體系來進(jìn)行著力分析的，從初始數(shù)學(xué)體系中來分析阿拉伯?dāng)?shù)字和＋， — ，247。 又例如，在教育中其實(shí)一直藏有隱形的“數(shù)學(xué)思想”，它應(yīng)當(dāng)是貫徹在整個(gè)教育工作中的，而不是僅僅是宣之于口的口號(hào)。很多時(shí)候我的教育實(shí)際上還是冗雜的，但數(shù)學(xué)所要求的，其實(shí)是更有“秩序”或者說它應(yīng)該更有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，有的時(shí)候，“數(shù)學(xué)思想方法要適當(dāng)?shù)卣f出來”。 第一，是針 對(duì)于一部分教育實(shí)例，這里的課題很多是會(huì)附上課時(shí)內(nèi)容教法的詳解與備注，讓人能直觀地參與到課堂教育中，同時(shí)能明白教育的階段目標(biāo)，是可以直接提供教學(xué)教育參考的，對(duì)于我這樣的新手教師老說非常實(shí)用。例如我從教兩年以來一直深受困惑的“估算”的問題。張奠宙老師說：“估算不是總能進(jìn)行的，最 后還是靠精確計(jì)算解決問題。學(xué)會(huì)精算，得到準(zhǔn)確答案，這是基本運(yùn)算。估算是成人后靈活處理問題的方式?！睂?shí)在令我茅塞頓開，感同身受。你想好怎么寫讀后感了嗎？以下是收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感（通用 6 篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。在教學(xué)中也基本是沿著這一思路進(jìn)行的，這似乎已經(jīng)成了一種規(guī)律。我們挑選的素材必須能夠讓學(xué) 生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，即負(fù)數(shù)的根本屬性是表示意義相反的量。因此，弄清楚什么是“意義相反的量”、確定哪一點(diǎn)是分界點(diǎn)就是負(fù)數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵所在。顯然，從便于理解、易于解釋、學(xué)生能夠接受的角度來看，還是第一類“自然意義上的相反”更好把握，這也基本符合人類認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的歷史規(guī)律。短短的三條建議，就將如何認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的教學(xué)流程說的非常清晰，而實(shí)際教學(xué)起來，學(xué)生也很容易理解。 二、淺而不錯(cuò)、分而不碎，著眼于數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成 — 以“維度”概念為例 張教授指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫必須依據(jù)兒童的年齡特征，實(shí)行量力性原則。但是，我們又必須堅(jiān)持淺而不錯(cuò)、分而不碎，著眼于數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成。 在現(xiàn)在這個(gè)信息時(shí)代，“維度”的概念已經(jīng)走進(jìn)人們的日常生活。通過張教授列舉的現(xiàn)行小學(xué)和初中幾何內(nèi)容的編排，可見教材中對(duì)于三維空間和立體圖形的內(nèi)容安排甚少，只有在一年級(jí)有過上下、左右、前后三個(gè)維度的初步的、淺顯的敘述，以及長方體、正方體、圓柱、圓錐、球的外觀描述。因而，對(duì)于“維度”的概念一直沒有提及。例如，立體景觀為何用平面的地圖來刻畫？圖畫、攝影與模型、雕塑之間有何區(qū)別？這些問題并不需要長篇解說，只要用幾句話點(diǎn)到即可。 尤其張教授對(duì)于“維度”在教材中的具體操作所給出的建議中，印象最深刻的是： 在三年級(jí)下冊(cè)，“校園”一 節(jié)里可以插進(jìn)如下的對(duì)話： 小明：我們的校園是立體的。 小明：可是，我們校園的地圖是平面的，為什么？ 小麗：要知道校園各部分的方位，平面圖就夠了。立體模型好是好，就是制作困難，也不方便攜帶。這樣就在簡(jiǎn)短的對(duì)話中向?qū)W生滲透了“維度”的概念。作為一線教師，讀后常常會(huì)有醍醐灌頂、撥云見日之感，因此，后期還會(huì)繼續(xù)認(rèn)真閱讀。整本書分五個(gè)部分，共 27 個(gè)課題，每個(gè)課題聚焦一個(gè)核心概念，由“原始文稿”、“一線回聲”和“數(shù)方夜談”三篇文章組成。一個(gè)主題，三篇文章，從不同的側(cè)面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念深度剖析。例如，將一些餅干平均分給小朋友。但是我國的除法教學(xué)和教材編寫，都畸形地偏向等分除，以致 形成了片面的思維定勢(shì)，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力非常不利。這兩個(gè)因數(shù)的地位平等。參與平均分的人數(shù)和每人分得的數(shù)量，是構(gòu)成餅干總數(shù)這一乘積的兩個(gè)地位平等的因素。可以說二者是一對(duì)“孿生兄弟”，彼此密切相關(guān)。這就是說，絕大多數(shù)學(xué)生把除法等同于等分除了。 讀后感悟： 第一次認(rèn)識(shí)“等分除”和“包含除”，并不是在課本里，而是在教學(xué)除法時(shí)，辦公室老師一起討論時(shí)從前輩們口中聽來的?，F(xiàn)行教材中沒有再進(jìn)行刻意的分類，而事實(shí)上，無論是哪一種，他們都表示將整體分成若干相等的部分。 我自認(rèn)為在 教學(xué)除法的意義時(shí)將兩種情況講得很清楚，在當(dāng)時(shí)的練習(xí)檢測(cè)中也并未出現(xiàn)太大的問題，可是一段時(shí)間之后，尤其是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之后，問題一點(diǎn)點(diǎn)浮現(xiàn)出來。我追問：“舉個(gè)例子說說？”孩子們的 `回答更一致了：把 20 個(gè)蘋果平均分給 4 個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？一盒鉛筆有 12 只，平均分給 3 個(gè)人，每人能分到幾只鉛筆 幾乎所有的孩子列舉的都是“等分除”，這又是怎么回事呢？想了想，一方面就像書中提到的，教材呈現(xiàn)的問題多側(cè)重于“等分除”，另一方面，可 能也有老師平常的言語暗示，我們自己也傾向于“等分除”更好理解和表達(dá)。例如在除法單元中，應(yīng)該更多地關(guān)注如何多樣化地“提出問題”，不要習(xí)慣性地局限于等分除的問題。例如： 3 個(gè)人平均分 48 個(gè)橘子，每人能分到幾個(gè)？可以轉(zhuǎn)化成：有 48 個(gè)橘子，每 3 個(gè)裝一袋，能裝多少袋？總之，我們?nèi)绻茏寣W(xué)生針對(duì)等分除的情境提出相應(yīng)的包含除的問題，這對(duì) 培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力將十分有益。多個(gè)概念重疊之后，對(duì)學(xué)生的理解能力就有了更高的要求。用數(shù)軸上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，是學(xué)生比較易出錯(cuò)的體型，了解發(fā)現(xiàn)，在此處犯錯(cuò)的孩子絕大多數(shù)對(duì)分?jǐn)?shù)的概念理解不到位，他們找不到具體情況下的“單位 1”。這些都是對(duì)于核心概念的理解不當(dāng)造成的錯(cuò)誤。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分。教學(xué)要把握問題的根本，學(xué)生能否一字不差的背下一個(gè)數(shù)學(xué)概念可能并不重要，重要的是這個(gè)概念在他的腦中是如何呈現(xiàn)的，這也就是我們平常說的要提高孩子對(duì)于數(shù)學(xué)語言的敏感度和理解能力。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理 讀后感 3 醫(yī)生工作時(shí)間越長越受歡迎，因?yàn)榇蟛糠终J(rèn)為他們經(jīng)驗(yàn)豐富，而教師則不被這樣認(rèn)為，家長們總認(rèn)為老教師跟不上時(shí)代。這是一本探討小學(xué)數(shù)學(xué)中核心概念的集也是一本深入淺出的、平易近人的我們教師的案頭書。讀 《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》后我又解開了教材中的一個(gè)一個(gè)謎團(tuán)，比如方程意義這一，張教授指出教科書上寫 方程是含有字母的一種等式 是可以的，反過認(rèn)為所有 含有字母的等式都是方程 就不對(duì)了， 含有字母的等式叫方程 不能當(dāng)作嚴(yán)格的定義看待，如果非要拿它當(dāng)作基本出發(fā)點(diǎn)判斷是非，硬要人們承認(rèn) X=1 是方程之類，恐怕是沒有意義的自我折騰。正如認(rèn)識(shí)一個(gè)人，光靠一張照片是不夠的，最好有一份簡(jiǎn)歷。 在分?jǐn)?shù)的意義開始出示兩副圖讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)是在實(shí)際度量和平均分中產(chǎn)生的，但是教材在后續(xù)的編排中只強(qiáng)調(diào)了 平均分 卻忽視了 度量 ,始終沒有回答 剩余繩子不足以節(jié)，怎么記 等等。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 4 上學(xué)期，工作室主持人付廣云老師向我推薦了這本書，我抱著 好奇心購買并開始了閱讀，可是剛讀了兩個(gè)章節(jié)大概 40 頁左右，我接到了去焦作師專進(jìn)行培訓(xùn)的任務(wù)，去的時(shí)候沒有帶這本書，但是在培訓(xùn)期間，有兩位專家，王永春老師和朱國榮老師都向我們推薦了這本書。王永春老師告訴我們這本書是張教授的封山之作，里面滲透了他的很多思想，讓我們一定要好好讀一讀。張奠宙教授用教授和專家的眼光幫我們分析了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中安排設(shè)計(jì)不合理的內(nèi)容，和數(shù)學(xué)思想方法有矛盾沖突的地方，非常值得我們借鑒。我們不知道字母 X 是多少，卻可以參與運(yùn)算了，這就是數(shù)學(xué) ! 關(guān)于方程的定義‘含有未知數(shù)的等式叫方程’，我教學(xué) 20 年來一直是這樣教的，一直未覺得有何不妥。“含有字母的等式叫方程”，不能當(dāng)作嚴(yán)格的定義來看待，如果非要拿它當(dāng)作基本出發(fā)點(diǎn)來判斷是非，硬要人們承認(rèn) X=1是方程之類，恐怕是沒有意義的自我折騰，不足為訓(xùn)。張奠宙教授給方程下了如下替代性的定義：“方程是為了尋求未 知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立起來的等式關(guān)系。接著告訴