【文章內(nèi)容簡介】 先生在文章中給出了三條建議： 首先，引入負數(shù)，一開始就要明確提出“意義相反的量”的概念； 其次，要先給出“ 0”點，然后才能談正數(shù)與負數(shù)； 最后，引入負數(shù)不能只用溫度計模型，更重要的是用收入支出、贏與輸?shù)茸匀灰饬x下的動態(tài)模型。短短的三條建議，就將如何認識負數(shù)的教學流程說的非常清晰，而實際教學起來，學生也很容易理解?？梢姀埥淌趯τ谛W數(shù)學教材中關(guān)于負數(shù)的剖析是多么地透徹。 二、淺而不錯、分而不碎，著眼于數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成 — 以“維度”概念為例 張教授指出，小學數(shù)學教材的編寫必須依據(jù)兒童的年齡特征，實行量力性原則。這就是說，要盡量取材于該年齡段兒童的生活實際，注重直觀，訴諸感 性，由淺入深，分散難點。但是，我們又必須堅持淺而不錯、分而不碎，著眼于數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成。相應的教材設(shè)計則要避免零敲碎打、隨意編排，忽視教學內(nèi)容的整體性與系統(tǒng)性。 在現(xiàn)在這個信息時代，“維度”的概念已經(jīng)走進人們的日常生活。學生學完九年義務教育的數(shù)學課程，總應該對維度有比較明確的認識。通過張教授列舉的現(xiàn)行小學和初中幾何內(nèi)容的編排，可見教材中對于三維空間和立體圖形的內(nèi)容安排甚少，只有在一年級有過上下、左右、前后三個維度的初步的、淺顯的敘述，以及長方體、正方體、圓柱、圓錐、球的外觀描述。但教材中卻始終沒有涉及 我們居住的現(xiàn)實空間，也沒有指出三維的立體圖形和平面圖形的區(qū)別。因而，對于“維度”的概念一直沒有提及。 張教授指出，縱觀整套教材，幾何學的整體安排缺乏頂層設(shè)計，立體圖形和平面圖形之間的關(guān)聯(lián)沒有敘述清楚，顯得十分凌亂。例如，立體景觀為何用平面的地圖來刻畫？圖畫、攝影與模型、雕塑之間有何區(qū)別？這些問題并不需要長篇解說，只要用幾句話點到即可。數(shù)學應該把對“維度”概念的認識作為基本素質(zhì)加以重視。 尤其張教授對于“維度”在教材中的具體操作所給出的建議中，印象最深刻的是： 在三年級下冊，“校園”一 節(jié)里可以插進如下的對話： 小明：我們的校園是立體的。 小麗：我們校園的模型也是立體的。 小明：可是，我們校園的地圖是平面的，為什么？ 小麗：要知道校園各部分的方位，平面圖就夠了。 小明：是啊！平面圖容易畫，又容易攜帶。立體模型好是好，就是制作困難，也不方便攜帶。 短短的幾個對話，就將立體的校園的地圖為什么要做成平面的圖形就說的非常清晰，而且學生也很容易理解。這樣就在簡短的對話中向?qū)W生滲透了“維度”的概念。 張教授的文章，給教材的編寫指明了方向，也為自己 今后的教學提供了更多的理論支持和幫助。作為一線教師，讀后常常會有醍醐灌頂、撥云見日之感，因此，后期還會繼續(xù)認真閱讀。 小學數(shù)學教材中的大道理讀后感 2 本書針對目前教材中概念教學部分存在的問題、缺失，以及如何改進，進行了深入的思考。整本書分五個部分，共 27 個課題，每個課題聚焦一個核心概念，由“原始文稿”、“一線回聲”和“數(shù)方夜談”三篇文章組成。其中“原始文稿”是張奠宙先生針對教材中存在的問題撰寫的評論，是關(guān)于核心概念的理解，這一板塊屬于思辨層面；“一線回聲”是一線教師結(jié)合自己的教學實踐和體悟， 評述先生的文章，或贊成或反對，很多文章附了教學案例實踐先生的觀點，這一板塊屬于實踐層面；“數(shù)方夜談”是先生、高校教師、教研員和一線老師之間的交流和對話，對核心概念進一步理解與探討，對實踐層面進一步思考和追問，屬于理論與實踐綜合層面。一個主題，三篇文章，從不同的側(cè)面對小學數(shù)學的核心概念深度剖析。 精彩分享： 除法和分數(shù)教學，最常用的情境是“平均分物”。例如，將一些餅干平均分給小朋友。這一數(shù)學模型涉及兩種除法，俗稱“等分除”和“包含除”。但是我國的除法教學和教材編寫，都畸形地偏向等分除，以致 形成了片面的思維定勢，這對于培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力非常不利。 所謂除法，是指“已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算”。這兩個因數(shù)的地位平等。例如，在分餅干的情境中，餅干總數(shù) =人數(shù)份額。參與平均分的人數(shù)和每人分得的數(shù)量，是構(gòu)成餅干總數(shù)這一乘積的兩個地位平等的因素。這樣一來，從除法的意義進行分析，等分除和包含除乃是同一個情境里兩類互相依存的除法問題?？梢哉f二者是一對“孿生兄弟”，彼此密切相關(guān)。 如果我們隨意問學生：“什么時候要用除法？”多半的回答只是把一些東西平 均分給幾個人，除一下，就知道每人分得多少了。這就是說，絕大多數(shù)學生把除法等同于等分除了。一對“孿生兄弟”，偏愛一個。 讀后感悟： 第一次認識“等分除”和“包含除”，并不是在課本里，而是在教學除法時，辦公室老師一起討論時從前輩們口中聽來的。對于除法運算的引入，傳統(tǒng)教材中人為地將除法劃分為“等分除”和“包含除”這兩種類型。現(xiàn)行教材中沒有再進行刻意的分類，而事實上，無論是哪一種，他們都表示將整體分成若干相等的部分。至于是求份數(shù)還是每一份是多少就有了“等分除”和“包含除”的區(qū)別。 我自認為在 教學除法的意義時將兩種情況講得很清楚，在當時的練習檢測中也并未出現(xiàn)太大的問題，可是一段時間之后，尤其是在學習分數(shù)之后，問題一點點浮現(xiàn)出來。前幾天教學“分數(shù)與除法”時，我問學生：“你是怎么理解除法的？”他們的回答很一致：平均分。我追問：“舉個例子說說？”孩子們的 `回答更一致了：把 20 個蘋果平均分給 4 個小朋友，每人分幾個？一盒鉛筆有 12 只，平均分給 3 個人，每人能分到幾只鉛筆 幾乎所有的孩子列舉的都是“等分除”，這又是怎么回事呢？想了想，一方面就像書中提到的，教材呈現(xiàn)的問題多側(cè)重于“等分除”，另一方面，可 能也有老師平常的言語暗示，我們自己也傾向于“等分除”更好理解和表達。 書中提到，老師適當改變教材和教學方式能夠更好地解決這個問題。例如在除法單元中，應該更多地關(guān)注如何多樣化地“提出問題”，不要習慣性地局限于等分除的問題。我們甚至可以要求學生，對于書中呈現(xiàn)的“等分除”的問題，在保持數(shù)據(jù)不變、計算要求相同的條件下，再提出一個不同類型的問題來。例如： 3 個人平均分 48 個橘子，每人能分到幾個？可以轉(zhuǎn)化成：有 48 個橘子，每 3 個裝一袋，能裝多少袋？總之，我們?nèi)绻茏寣W生針對等分除的情境提出相應的包含除的問題，這對 培養(yǎng)學生提出問題的能力將十分有益。 近段時間教學分數(shù)，我能明顯的感到部分學生的學習越來越吃力。多個概念重疊之后，對學生的理解能力就有了更高的要求。 在我還未開始分數(shù)相關(guān)內(nèi)容教學的時候，辦公室里有經(jīng)驗的前輩就告訴我，分數(shù)概念的建立非常非常重要，尤其是學生對于“單位 1”的理解，它將直接影響后續(xù)相關(guān)分數(shù)知識的學習。用數(shù)軸上的點表示分數(shù)，是學生比較易出錯的體型，了解發(fā)現(xiàn)，在此處犯錯的孩子絕大多數(shù)對分數(shù)的概念理解不到位，他們找不到具體情況下的“單位 1”。同樣的錯誤還發(fā)生在用假分數(shù)和帶分數(shù)表示圖中陰影部分的面積這類題型中，一些學生由于“單位 1”的混淆而找不到正確的分數(shù)單位。這些都是對于核心概念的理解不當造成的錯誤。 本書的主要內(nèi)容就是核心概念的理解 和呈現(xiàn)，這也是近段時間工作室的研究內(nèi)容之一。概念教學是數(shù)學教學中的重要部分。學生對概念的理解程度直接影響了后續(xù)知識的學習，最終就會體現(xiàn)在他們的解題能力上。教學要把握問題的根本，學生能否一字不差的背下一個數(shù)學概念可能并不重要，重要的是這個概念在他的腦中是如何呈現(xiàn)的，這也就是我們平常說的要提高孩子對于數(shù)學語言的敏感度和理解能力。 這就要求老師在平常的教學中，不能偏重于解題能力的培養(yǎng)，方法和技巧固然重要，但從學生的長遠發(fā)展看來，獨立的理解和分析能力也是數(shù)學學習中不可或缺的。 小學數(shù)學教材中的大道理 讀后感 3 醫(yī)生工作時間越長越受歡迎，因為大部分認為他們經(jīng)驗豐富，而教師則不被這樣認為，家長們總認為老教師跟不上時代。而我不這樣認為，只要我們一直保持著工作的激情、學習的心態(tài)，我們一樣可以 越老越醇 為了不讓自己 過時 暑假拜讀了由張奠宙等人所著的《小學數(shù)學教材中的大道理》。這是一本探討小學數(shù)學中核心概念的集也是一本深入淺出的、平易近人的我們教師的案頭書。 很多時候?qū)滩牡慕虒W內(nèi)容和內(nèi)容的呈現(xiàn)方式我都有質(zhì)疑，也懷疑過是否是教材本身就存在問題，部分疑問可以通過《教師用書》和網(wǎng)絡查詢等都能解惑。讀 《小學數(shù)學教材中的大道理》后我又解開了教材中的一個一個謎團，比如方程意義這一，張教授指出教科書上寫 方程是含有字母的一種等式 是可以的，反過認為所有 含有字母的等式都是方程 就不對了， 含有字母的等式叫方程 不能當作嚴格的定義看待，如果非要拿它當作基本出發(fā)點判斷是非，硬要人們承認 X=1 是方程之類，恐怕是沒有意義的自我折騰。一個對象的定義最好能夠幫助人們進行理解。正如認識一個人，光靠一張照片是不夠的，最好有一份簡歷。 書中也指出了我們數(shù)學教材中的很多不足，比如教材在除法、分數(shù)、比部分編寫忽視了包含除。 在分數(shù)的意義開始出示兩副圖讓學生理解分數(shù)是在實際度量和平均分中產(chǎn)生的，但是教材在后續(xù)的編排中只強調(diào)了 平均分 卻忽視了 度量 ,始終沒有回答 剩余繩子不足以節(jié)，怎么記 等等。 核心概念和數(shù)學本質(zhì)的理解是我們小學數(shù)學教師最缺乏的方面，教學中我們要讓學生對數(shù)學概念的認識可持續(xù)發(fā)展，讓學生知道 原我們今天學習的數(shù)學是未數(shù)學學習的一部分、基礎(chǔ) ,不能讓學生在未的學習中發(fā)現(xiàn) 原我們以前學習的數(shù)學是不對的 。 小學數(shù)學教材中的大道理讀后感 4 上學期，工作室主持人付廣云老師向我推薦了這本書，我抱著 好奇心購買并開始了閱讀，可是剛讀了兩個章節(jié)大概 40 頁左右，我接到了去焦作師專進行培訓的任務，去的時候沒有帶這本書，但是在培訓期間，有兩位專家，王永春老師和朱國榮老師都向我們推薦了這本書。尤其是朱國榮老師，他當時做的示范課是《用字母表示數(shù)》他談到他這節(jié)課的設(shè)計思路就來源于這本書中張奠宙教授的觀點。王永春老師告訴我們這本書是張教授的封山之作，里面滲透了他的很多思想，讓我們一定要好好讀一讀。 培訓結(jié)束回到學校后，我再一次拿起了這本書，靜下心來，又從頭開始仔細研讀了一遍，發(fā)現(xiàn)這本書里面的很多觀點的確大大高過 了我們的視野，使像我這樣的小學教師能夠站在巨人的肩膀上看到不一樣的小學數(shù)學。張奠宙教授用教授和專家的眼光幫我們分析了當前小學數(shù)學教材中安排設(shè)計不合理的內(nèi)容，和數(shù)學思想方法有矛盾沖突的地方，非常值得我們借鑒。 關(guān)于用字母表示數(shù)張教授提到：“文字代表數(shù)”并非本質(zhì)所在，本質(zhì)在于文字可以和數(shù)以及其他符合進行運算。我們不知道字母 X 是多少，卻可以參與運算了，這就是數(shù)學 ! 關(guān)于方程的定義‘含有未知數(shù)的等式叫方程’，我教學 20 年來一直是這樣教的，一直未覺得有何不妥。張奠宙教授認為，在教科書上寫“方程是含有字母的一種等式”是可以的，反過來，認為“含有字母的等式都是方程”就不對了?！昂凶帜傅牡仁浇蟹匠獭保荒墚斪鲊栏竦亩x來看待，如果非要拿它當作基本出