【正文】 限可加性，運(yùn)動(dòng)不變的性，正則性。為了結(jié)識(shí)一位未知先生，我們通過(guò)熟人作為中介進(jìn)行介紹，借助這層關(guān)系得以認(rèn)識(shí)這位不熟悉的先生，這在思想意境上和方程是想通的。張奠宙教授給方程下了如下替代性的定義：“方程是為了尋求未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立起來(lái)的等式關(guān)系。我們不知道字母 X 是多少，卻可以參與運(yùn)算了，這就是數(shù)學(xué) ! 關(guān)于方程的定義‘含有未知數(shù)的等式叫方程’，我教學(xué) 20 年來(lái)一直是這樣教的，一直未覺(jué)得有何不妥。王永春老師告訴我們這本書是張教授的封山之作，里面滲透了他的很多思想，讓我們一定要好好讀一讀。在分?jǐn)?shù)的意義開始出示兩副圖讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)是在實(shí)際度量和平均分中產(chǎn)生的，但是教材在后續(xù)的編排中只強(qiáng)調(diào)了 平均分 卻忽視了 度量 ,始終沒(méi)有回答 剩余繩子不足以節(jié)，怎么記 等等。讀《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》后我又解開了教材中的一個(gè)一個(gè)謎團(tuán)，比如方程意義這一，張教授指出教科書上寫 方程是含有字母的一種等式 是可以的，反過(guò)認(rèn)為所有 含有字母的等式都是方程 就不對(duì)了， 含有字母的等式叫方程 不能當(dāng)作嚴(yán)格的定義看待，如果非要拿它當(dāng)作基本出發(fā)點(diǎn)判斷是非，硬要人們承認(rèn) X=1 是方程之類，恐怕是沒(méi)有意義的自我折騰。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 3 醫(yī)生工作時(shí)間越長(zhǎng)越受歡迎，因?yàn)榇蟛糠终J(rèn)為他們經(jīng)驗(yàn)豐富，而教師則不被這樣認(rèn)為，家長(zhǎng)們總認(rèn)為老教師跟不上時(shí)代。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分。用數(shù)軸上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，是學(xué)生比較易出錯(cuò)的體型，了解發(fā)現(xiàn)，在此處犯錯(cuò)的孩子絕大多數(shù)對(duì)分?jǐn)?shù)的概念理解不到位，他們找不到具體情況下的“單位 1”。例如： 3 個(gè)人平均分 48 個(gè)橘子，每人能分到幾個(gè)？可以轉(zhuǎn)化成：有 48 個(gè)橘子，每 3 個(gè)裝一袋，能裝多少袋？總之，我們?nèi)绻茏寣W(xué)生針對(duì)等分除的情境提出相應(yīng)的包含除的問(wèn)題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力將十分有益。我追問(wèn)：“舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)？”孩子們的 `回答更一致了：把 20 個(gè)蘋果平均分給 4 個(gè)小朋 友，每人分幾個(gè)？一盒鉛筆有 12 只，平均分給 3 個(gè)人，每人能分到幾只鉛筆 幾乎所有的孩子列舉的都是“等分除”，這又是怎么回事呢？想了想，一方面就像書中提到的，教材呈現(xiàn)的問(wèn)題多側(cè)重于“等分除”，另一方面，可能也有老師平常的言語(yǔ)暗示，我們自己也傾向于“等分除”更好理解和表達(dá)?，F(xiàn)行教材中沒(méi)有再進(jìn)行刻意的分類，而事實(shí)上，無(wú)論是哪一種，他們都表示將整體分成若干相等的部分。這就是說(shuō)，絕大多數(shù)學(xué)生把除法等同于等分除了。參與平均分的人數(shù)和每人分得的數(shù)量，是構(gòu)成餅干總數(shù)這一乘積的兩個(gè)地位平等的因素。但是我國(guó)的除法教學(xué)和教材編寫，都畸形地偏向等分除，以致形成了片面的思維定勢(shì)，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力非常不利。一個(gè)主題，三篇文章，從不同的側(cè)面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念深度剖析。作為一線教師，讀后常常會(huì)有醍醐灌頂、撥云見(jiàn)日之感，因此，后期還會(huì)繼續(xù)認(rèn)真閱讀。立體模型好是好，就是制作困難，也不方便攜帶。 尤其張教授對(duì)于“維度”在教材中的具體操作所給出的建議中，印象最深刻的是： 在三年級(jí)下冊(cè)，“校園”一節(jié)里可以插進(jìn)如下的對(duì)話： 小明：我們的校園是立體的。因而，對(duì)于“維度”的概念一直沒(méi)有提及。 在現(xiàn)在這個(gè)信息時(shí)代，“維度”的概念已經(jīng)走進(jìn)人們的日常生活。 二、淺而不錯(cuò)、分而不碎，著眼于數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成 — 以“維度”概念為例 張教授指出 ，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫必須依據(jù)兒童的年齡特征，實(shí)行量力性原則。顯然，從便于理解、易于解釋、學(xué)生能夠接受的角度來(lái)看，還是第一類“自然意義上的相反”更好把握，這也基本符合人類認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的歷 史規(guī)律。我們挑選的素材必須能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，即負(fù)數(shù)的根本屬性是表示意義相反的量。你想好怎么寫讀后感了嗎？以下是收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感（通用 6 篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 1 一、多多注意數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示 —— 剖析“用溫度計(jì)引入負(fù)數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn) 正如張教授所言，現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教材都是用溫度作為素材來(lái)引入負(fù)教概念的。 一個(gè)負(fù)數(shù)總是某個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，而“ 0”則是正教和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所以在引入負(fù)數(shù)概念的初期就必須對(duì)“ 0”這個(gè)分界點(diǎn)給予特別關(guān)注，沒(méi)有“ 0”，正負(fù)的概念就無(wú)從確定。 張奠宙先生在文章中給出了三條建議： 首先，引入負(fù)數(shù)，一開始就要明確提出“意義相反的量”的概念； 其次，要先給出“ 0”點(diǎn)，然后才能談?wù)龜?shù)與負(fù)數(shù)； 最后，引入負(fù)數(shù)不能只用溫度計(jì)模型，更重要的是用收入支出、贏與輸?shù)茸匀灰饬x下的動(dòng)態(tài)模型。這就是說(shuō)，要盡量取材于該年齡段兒童的生活實(shí)際，注重直觀，訴諸感性，由淺入深，分散難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)完九年義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程，總應(yīng)該對(duì)維度有比較明確的認(rèn)識(shí)。 張教授指出，縱觀整套教材，幾何學(xué)的整體安排缺乏頂層設(shè)計(jì)，立體圖形和平面圖形之間的關(guān)聯(lián)沒(méi)有敘述清楚，顯得十分凌亂。 小麗：我們校園的模型也是立體的。 短短的幾個(gè)對(duì)話，就將立體的校園的地圖為什么要做成平面的圖形就說(shuō)的非常清晰，而且學(xué)生也很容易理解。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 2 本書針對(duì)目前教材中概念教學(xué)部分存在的問(wèn)題、缺失，以及如何改進(jìn)，進(jìn)行了深入的思考。 精彩分享： 除法和分?jǐn)?shù)教學(xué)，最常用的情境是“平均分物”。 所謂除法，是指“已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算”。這樣 一來(lái)，從除法的意義進(jìn)行分析，等分除和包含除乃是同一個(gè)情境里兩類互相依存的除法問(wèn)題。一對(duì)“孿生兄弟”，偏愛(ài)一個(gè)。至于是求份數(shù)還是每一份是多少就有了“等分除”和“包含除”的區(qū)別。 書中提到，老師適當(dāng)改變教材和教學(xué)方式能夠更好地解決這個(gè)問(wèn)題。 近段時(shí)間教學(xué)分?jǐn)?shù)，我能明顯 的感到部分學(xué)生的學(xué)習(xí)越來(lái)越吃力。同樣的錯(cuò)誤還發(fā)生在用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分的面積這類題型中，一些學(xué)生由于“單位 1”的混淆而找不到正確的分?jǐn)?shù)單位 。學(xué)生對(duì)概念的理解程度直接影響了后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，最終就會(huì)體現(xiàn)在他們的解題能力上。而我不這樣認(rèn)為，只要我們一直保持著工作的激情、學(xué)習(xí)的心態(tài)，我們一樣可以 越老越醇 為了不讓自己 過(guò)時(shí) 暑假拜讀了由張奠宙等人所著的《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》。一個(gè)對(duì)象的定義最好能夠幫助人們進(jìn)行理解。 核心概念和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師最缺乏的方面，教學(xué)中我們要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)可持續(xù)發(fā)展，讓學(xué)生知道 原我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是未數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分、基礎(chǔ) ,不能讓學(xué)生在未的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn) 原我們以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是不對(duì)的 。 培訓(xùn)結(jié)束回到學(xué)校后，我再一次 拿起了這本書，靜下心來(lái)，又從頭開始仔細(xì)研讀了一遍，發(fā)現(xiàn)這本書里面的很多觀點(diǎn)的確大大高過(guò)了我們的視野，使像我這樣的小學(xué)教師能夠站在巨人的肩膀上看到不一樣的小學(xué)數(shù)學(xué)。張奠宙教授認(rèn)為，在教科書上寫“方程是含有字母的一種等式”是可以的，反過(guò)來(lái)，認(rèn)為“含有字母的等式都是方程”就不對(duì)了?！边@樣的定 義把方程的核心價(jià)值提出來(lái)了，即為了尋求未知數(shù) 。 關(guān)于度量，王永春老師是這樣闡述的：一維、二維、三維圖形，度量的本質(zhì)是相同的，距離、面積、體積、角度的度量，都是找個(gè)單位 1 去量一個(gè)圖形，然后確定這個(gè)圖形單位的個(gè)數(shù)，就是圖形的大小，度量的結(jié)果。 長(zhǎng)度的有限可加性，例如在教科書中用 塑料尺測(cè)量課桌面的時(shí)候，由于尺短而課桌面長(zhǎng)，因而要不重疊地量好幾段才能完成，然后把幾段長(zhǎng)度加起來(lái)獲得最后的結(jié)果。課桌和尺子的移動(dòng)，并不會(huì)帶來(lái)長(zhǎng)度的改變。對(duì)于不規(guī)則曲邊圖形面積的測(cè)量，使用的是細(xì)分面積單位的方法，這些就涉及到微積分的內(nèi)容了，可以給學(xué)生滲透，但是只要求小學(xué)生估出近似值就可以了。 教材是根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)闡述學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)用書，是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。它系統(tǒng)梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)中的核心概念，指出日常教學(xué)中易混淆、易忽視之處，為一線教師合理使用教材、改進(jìn)教學(xué)提供了寶貴建議；它匯聚了數(shù)十位數(shù)學(xué)教育界專家學(xué)者、資深教研員、一線教師的智慧與力量，為促進(jìn)一線教師提升教育理論素養(yǎng)、改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐水平提供全面豐富的指導(dǎo)。正如認(rèn)識(shí)一個(gè)人，光靠一張照片是不夠的，最好有一份簡(jiǎn)歷。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 6 對(duì)有些人來(lái)說(shuō)，教書是一份工作，而對(duì)于有些人來(lái)說(shuō)，教育是一份值得為之奮斗終身的 事業(yè)。我個(gè)人是一個(gè)教育經(jīng)驗(yàn)并不豐富的新老師，在教育工作中很多時(shí)候還只能做到知識(shí)與技能的教育目標(biāo)，實(shí)際并沒(méi)有達(dá)到“四基”所要求的數(shù)學(xué)基本思想。 第二，是本書中還有大量的教育訪談，實(shí)在解決了我的很多教育困惑。小學(xué)是打基礎(chǔ)的階段。正如學(xué)書法，先練正楷，一筆一劃，一絲不茍，不能在小學(xué)里教草書。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 1 一、多多注意數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示 —— 剖析“用溫度計(jì)引入負(fù)數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn) 正如張教授所言，現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教材都是用溫度作為素材來(lái)引入負(fù)教概念的。 一個(gè)負(fù)數(shù)總是某個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，而“ 0”則是正教和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所以在引入負(fù)數(shù)概念的初期就必須對(duì)“ 0”這個(gè)分界點(diǎn)給予特別關(guān)注，沒(méi)有“ 0”，正負(fù)的概念就無(wú)從確定。 張奠宙先生在文章中給出了三條建議： 首先，引入負(fù)數(shù)，一開始就要明確提出“意義相反的量”的概念； 其次，要先給出“ 0”點(diǎn)，然后才能談?wù)龜?shù)與負(fù)數(shù)； 最后，引入負(fù)數(shù)不能只用溫度計(jì)模型，更重要的是用收入支出、贏與輸?shù)茸匀灰饬x下的動(dòng)態(tài)模型。這就是說(shuō)，要盡量取材于該年齡段兒童的生活實(shí)際，注重直觀，訴諸感 性，由淺入深，分散難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)完九年義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程，總應(yīng)該對(duì)維度有比較明確的認(rèn)識(shí)。 張教授指出，縱觀整套教材，幾何學(xué)的整體安排缺乏頂層設(shè)計(jì)，立體圖形和平面圖形之間的關(guān)聯(lián)沒(méi)有敘述清楚，顯得十分凌亂。 小麗：我們校園的模型也是立體的。 短短的幾個(gè)對(duì)話，就將立體的校園的地圖為什么要做成平面的圖形就說(shuō)的非常清晰，而且學(xué)生也很容易理解。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 2 本書針對(duì)目前教材中概念教學(xué)部分存在的問(wèn)題、缺失，以及如何改進(jìn)，進(jìn)行了深入的思考。 精彩分享： 除法和分?jǐn)?shù)教學(xué)，最常用的情境是“平均分物”。 所謂除法，是指“已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算”。這樣一來(lái)，從除法的意義進(jìn)行分析，等分除和包含除乃是同一個(gè)情境里兩類互相依存的除法問(wèn)題。一對(duì)“孿生兄弟”，偏愛(ài)一個(gè)。至于是求份數(shù)還是每一份是多少就有了“等分除”和“包含除”的區(qū)別。 書中提到，老師適當(dāng)改變教材和教學(xué)方式能夠更好地解決這個(gè)問(wèn)題。 近段時(shí)間教學(xué)分?jǐn)?shù)，我能明顯的感到部分學(xué)生的學(xué)習(xí)越來(lái)越吃力。同樣的錯(cuò)誤還發(fā)生在用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分的面積這類題型中，一些學(xué)生由于“單位 1”的混淆而找不到正確的分?jǐn)?shù)單位。學(xué)生對(duì)概念的理解程度直接影響了后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，最終就會(huì)體現(xiàn)在他們的解題能力上。而我不這樣認(rèn)為，只要我們一直保持著