【正文】 機(jī)變量 X 的分布律為 ,則 P{x≥ 1)=______． 16．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)在區(qū)域 D上服從均勻分布，其中 0 2 0 2D x y? ? ? ?： ， ．記 (X， Y)的概率密度為 ()f x y， ，則 (11)f ?， ______． 17．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)的分布律為 則 P{X=Y}=______． 18 ． 設(shè) 二 維 隨 機(jī) 變 量 (X ， Y) 的 分 布 函 數(shù) 為 (1 e ) (1 e ) , 0 , 0 ,()0xy xyF x y ? ??? ??＞， ， 其 他 ，則? ?P X Y ?≤ 1, ≤ 1______． 19．設(shè)隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 3的泊松分布，則 ? ?E3X??______． 20．設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布律為 ， a,b為常數(shù)，且 E(X)=0，則 ab? =______． 21．設(shè)隨機(jī)變量 X~N(1， 1)，應(yīng)用切比雪夫不等式估計(jì)概率 ? ?P ( ) 2X E X? ≥ ≤______. 22．設(shè)總體 X 服從二項(xiàng)分布 B(2， )， x 為樣本均值，則 ??Ex=______． 23．設(shè)總體 X~N(0， 1)， 1 2 3x x x， ， 為來自總體 X 的一個(gè)樣本，且 2 2 2 21 2 3 ~ ( )x x x n??? ，則 n=______． 24．設(shè)總體 ~ ( 1)XN?， ， 12xx， 為來自總體 X 的一個(gè)樣本，估計(jì)量1 1 21122xx? ??，2 1 21233xx? ??，則方差較小的估計(jì)量是 ______． 25．在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率為 ，則在原假設(shè) H0成立的條件下，接受 H0的概率為 ______． 三、計(jì)算題 (本大題共 2 小題，每小題 8分，共 16分 ) 26．設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為 ? ? 2 , 0 10c x xfx ?? ?? ≤ ≤ ， 其 他 . ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 求： (1)常數(shù) c； (2)X 的分布函數(shù) ??Fx； (3) 102Px????????． 27．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)的分布律為 求： (1)(X， Y)關(guān)于 X的邊緣分布律； (2)X+Y 的分布律． 四、綜合題 (本大題共 2 小題，每小題 12分，共 24 分 ) 28．設(shè)隨機(jī)變量 X 與 Y相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，令 ,X Y X Y??? ? ? ?． 求： (1) ( ), ( ), ( ), ( )E E D D? ? ? ? ； (2) ??? ． 29．設(shè)總體 X的概率密度 ( 1 ) , 0 1 ,( 。 1．設(shè) A,B 為 B 為隨機(jī)事件，且 AB? ，則 AB 等于 ( ) A． AB 2．設(shè) A， B為隨機(jī)事件，則 ()P A B? = ( ) A. ( ) ( )P A P B? B. ( ) ( )P A P AB? C. ( ) ( ) ( )P A P B P AB?? D. ( ) ( ) ( )P A P B P AB?? 3．設(shè)隨機(jī)變量 X的概率 密度為 1 , 3 x 6 ,() 30,fx??? ??? 其 他 ，則 ? ?3 4 =PX≤ ( ) A． ? ?1 2PX≤ B. ? ?4 5PX≤ C. ? ?3 5PX≤ D. ? ?2 7PX≤ 4．已知隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 ? 的指數(shù)分布，則 X 的分布函數(shù)為 ( ) A． e , 0 ,()0 , 0 .x xFxx?? ?? ?? ??? B. 1 e , 0 ,()0 , 0 .x xFxx?? ?? ??? ??? C. 1 e , 0 ,()0 , 0 .x xFxx??? ??? ??? D. 1 e , 0 ,()0 , 0 .x xFxx??? ??? ??? 5．設(shè)隨機(jī)變量 X的分布函數(shù)為 F(x)，則 ( ) A． ( ) 1F ?? ? B. (0) 0F ? ════════════════════════════════════════════════════════════════════ C. ( ) 0F ?? ? D. ( ) 1F ?? ? 6．設(shè)隨機(jī)變量 X與 Y相互獨(dú)立，它們的概率密度分別為 ( ), ( )XYf x f y ，則 (X， Y)的概率密度為 ( ) A． ? ?1 ( ) ( )2 XYf x f y? B. ( ) ( )XYf x f y? C. 1 ( ) ( )2 XYf x f y D. ( ) ( )XYf x f y 7．設(shè)隨機(jī)變量 ~ ( , )X B n p ，且 ( ) , ( ) X D X??，則參數(shù) n,p 的值分別為 ( ) A． 4 和 和 和 和 8．設(shè)隨機(jī)變量 X的方差 D(X)存在，且 D(X)0，令 YX?? ，則 X?? ? ( ) A． 1? 9．設(shè)總體 2~ (2,3 ),XN x1,x2,…， xn為來自總體 X 的樣本， x 為樣本均值，則下列統(tǒng)計(jì)量中服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的是 ( ) A. 23x? B. 29x? C. 23/x n? D. 29/x n? 10．設(shè)樣本 x1,x2,…， xn來自正態(tài)總體 2( , )N?? ，且 2? 未知． x 為樣本均值， s2為樣本方 差．假設(shè)檢驗(yàn)問題為 01: 1, : 1HH????，則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 ( ) A./xn? B. 1/x n?? C./xsn D. 1/xsn? 二、填空題 (本大題共 15 小題，每小題 2分，共 30 分 ) 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案 。 ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 全國(guó) 2020 年 4 月自考 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) (經(jīng)管類 )試題 課程代碼： 04l83 一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分 ) 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。 )0, xxfx??? ? ? ? ?? ?? 其 他 ， 其中未知參數(shù) 1,? ? 12, , , nx x x? 是來自該總體的一個(gè)樣本，求參數(shù) ? 的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)． 五、應(yīng)用題 (10 分 ) 30．某生產(chǎn)線上的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為 A， B， C 三類．檢驗(yàn)員定時(shí)從該生產(chǎn)線上任取 2件產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中兩件全是 A類產(chǎn)品或一件 A 類一件 B 類產(chǎn)品，就不需要調(diào)試設(shè)備，否則需要調(diào)試．已知 該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為 A類品、 B 類品和 C 類品的概率分別為 ， 和 ，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響．求： (1)抽到的兩件產(chǎn)品都為 B 類品的概率 1P ； (2)抽檢后設(shè)備不需要調(diào)試的概率 2P ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 全國(guó) 2020 年 10 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) (經(jīng)管類 ):04183 一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分 ) A， B 為隨機(jī)事件，則 (AB)∪ B等于 ( D ) ∪B A， B 為隨機(jī)事件， B? A，則 ( D ) (BA)=P(B)P(A) (B|A)=P(B) (AB)=P(A) (A∪ B)=P(A) A與 B 互為對(duì)立事件，且 P（ A） 0,P(B)0，則下列各式中 錯(cuò)誤 ． ． 的是 ( C ) (A∪ B)=1 (A)=1P(B) (AB)=P(A)P(B) (A∪ B)=1P(AB) ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ，則該射手每次射擊的命中率為( C ) X服從參數(shù)為 ? 的泊松分布，且滿足 2{ 1} { 3}3P X P X? ? ?，則 ? =( C ) X～ N(2,32)， ? (x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則 P{2X≤ 4}=( A ) A. 21( )32? B. 21 ( )3?? C. 22 ( )13? D. 2()3? (X， Y)的分布律為 則 P{X+Y≤ 1}=( A ) X為隨機(jī)變量， E(X)=2， D(X)=5，則 E(X+2)2=( D ) X1， X2，…， X100獨(dú)立同分布， E(Xi)=0,D(Xi)=1， i=1,2，…， 100，則由中心極限定理得P{ 1001 10ii X? ??}近似于 ( B ) B.? (l) C.? (10) D.? (100) x1， x2，…， xn 是來自正態(tài)總體 N( 2??， )的樣本， x ， s2 分別為樣本均值和樣本方差，則22( 1)ns?? ~( A ) ════════════════════════════════════════════════════════════════════ A. 2? (n1) B. 2? (n) (n1) (n) 二、填空題 (本大題共 15 小題，每小題 2分，共 30 分 ) 隨機(jī)事件 A與 B相互獨(dú)立，且 P(A)=， P(B)=，則 P(AB)= . 1,2，…， 10 中有放回地任取 4 個(gè)數(shù)字，則數(shù)字 10 恰好出現(xiàn)兩次的概率為 . X的分布函數(shù)為 F(x)= 21 e , 0,0, 0,x xx?? ?????則 P{X? 2 }=_______________. X～ N(1， 1)，為使 X+C～ N(0,l)，則常數(shù) C= 1 . (X， Y)的分布律為 則 P{Y=2}= . X的分布律為 則 E(X2)= 1 . X服從參數(shù)為 2的泊松分布，則 E(2X)= 4 . X～ N(1， 4)，則 D(X)= 4 . X為隨機(jī)變量， E(X)=0， D(X)=，則由切比雪夫不等式得 P{|X|≥ 1}≤ . x1， x2，…， xn來自正態(tài)總體 N(0， 9)，其樣本方差為 s2，則 E(s2)=_______________. x1， x2，…， x10為來自總體 X 的 樣本，且 X～ N(1， 22)， x 為樣本均值，則 D(x )=_______________. x1， x2，…， xn為來自總體 X 的樣本， E(X)=? ， ? 為未知參數(shù)，若 c1nii x??為 ? 的無(wú)偏估計(jì)，則常數(shù) c=_______________. ，原假設(shè)為