【正文】 ....................................... 33 參考文獻(xiàn) .............................................................................................................. 1 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 1 第一章 緒論 課題背景及意義 課題背景 站立在二十一世紀(jì)的今天，經(jīng)濟(jì)貿(mào)易全球化、信息流動全球化、文化交流全球化和生產(chǎn)制造全球化，無一不是依 托現(xiàn)在高度發(fā)達(dá)的科學(xué)技術(shù)，科學(xué)技術(shù)使地球變得越來越小，現(xiàn)在的地球就像是一個村落，今天發(fā)生的事情，可能在明天就會傳遍全球。 盡管人類生活水平越來越高，生活方式越來越便捷，使用的各種設(shè)備越來越精細(xì)，但是由于各類無法避免的不確定因素的影響，有時設(shè)備會出現(xiàn)各種各樣的故障，各種各樣的故障可能導(dǎo)致設(shè)備降低或失去預(yù)定的功能，更有甚者會導(dǎo)致毀滅性的災(zāi)難事故，國內(nèi)和國外曾經(jīng)發(fā)生的各種各樣的空海難、爆裂塌毀、固液氣體 泄露等災(zāi)難性事故，直接造成了大量人員傷亡和各類財(cái)產(chǎn)損失。 鑒于設(shè)備出故障可能帶來的巨大的不可估計(jì)的后果，因此保證設(shè)備的安全運(yùn)行，消除事故，是十分迫切的問題。 意義及主要應(yīng)用 倒立擺系統(tǒng)是一個典型的多變量、非線性、強(qiáng)耦合和快速運(yùn)動的高階不穩(wěn)定系統(tǒng)，其種類很多，包括懸掛式倒立擺、平行倒立擺、環(huán)形倒立擺、平面倒立擺。其主要應(yīng)用于以下幾方面： (1)機(jī)器人 機(jī)器人類人類站立與行走是雙倒立擺的近似系統(tǒng)，雖然從第一臺機(jī)器人問世與美國，到如今也有三十年的歷史，但是機(jī)器人的關(guān)鍵技術(shù) —— 機(jī)器人類人類行走控制與檢測問題至今仍未能解 決到讓人滿意的程度。 (3)通信衛(wèi)星和偵察衛(wèi)星 通信衛(wèi)星在預(yù)先計(jì)算好的軌道和確定的位置上運(yùn)行的同時，要保持其穩(wěn)定的姿態(tài)，使衛(wèi)星天線一直指向地球，使它的太陽能電池板一直跟蹤太陽。 (4)高空飛行器配套推進(jìn)系統(tǒng) 為防止高空飛行器配套 推進(jìn)系統(tǒng)單級燃料火箭在發(fā)生變動方向時裂斷而研發(fā)的的柔性多級燃料火箭， 對其航飛姿態(tài)的檢測研究可引入多級倒立擺作為研究對象。最近一些年，盡管各種類型的新式倒立擺問世不斷，但是具有自主研發(fā)并生產(chǎn)能力倒立擺裝置的廠家屈指可數(shù)。倒立擺系統(tǒng)是一個復(fù)雜的、高度非線性的、不穩(wěn)定的高階系統(tǒng)，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代檢測理論最合適的實(shí)驗(yàn)裝南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 3 置。迄今人們對倒立擺的研究已經(jīng)非常深入，我國已成功地 實(shí)現(xiàn)了四級倒立擺的研究。各種各類新的方法和技術(shù)不斷加入故障檢測的應(yīng)用的行列中，所以故障檢測的成果愈來愈推陳出新，這樣的推陳出新是的自動化技術(shù)逐漸走下圣壇，越來越貼近實(shí)際的工程需求，使得自動化更加廣泛的應(yīng)用得到加強(qiáng)。 故障檢測方法研究的現(xiàn)狀 故障的定義具有外延性，其狹義定義：系統(tǒng)中至少出現(xiàn)一個具有 重要意義的變量或者關(guān)鍵的性能指數(shù)，偏離正常的工作范圍的軌道；其廣義定義：動態(tài)控制系統(tǒng)出現(xiàn)失常現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)期望的特性無法顯現(xiàn)。 本質(zhì)上講，故障檢測是通過檢測出故障信號，并對之綜合處理，最終得出有關(guān)故障的綜合性評價(jià)的過程。它需要通過對系統(tǒng)各種可測現(xiàn)象和既定技術(shù)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的對比來估計(jì)系統(tǒng)運(yùn)行是否處于 正常狀態(tài)，進(jìn)一步判斷產(chǎn)生故障的組件及其原因，預(yù)測潛在故障的發(fā)生等。故檢測系統(tǒng)一般由故障檢測、故障隔離、故障辨識和故障調(diào)節(jié)等部分組成。 故障檢測的方法有很多，包括基于模型解析冗余方法 (主要有故障檢測濾波器法、等價(jià) 空間法、參數(shù)識別法等 )、基于知識方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動方法等。 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 4 ?????????????????????????????????????????????????相關(guān)分析方法頻譜分析法小波變換方法變換類方法等價(jià)空間方法濾波器方法觀測器方法狀態(tài)估計(jì)方法最小二乘法方法濾波器方法參數(shù)估計(jì)方法知識觀測器方法定性仿真方法定性觀測器方法基于定性模型的方法神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法模式識別方法模糊推理方法專家系統(tǒng)方法基于癥狀的方法故障檢測方法F F T 本論文主要研究內(nèi)容及章節(jié)安排 在基本檢測理論的基礎(chǔ)上，最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定，并達(dá)到課題要求之內(nèi)。在深入了解倒立擺的基礎(chǔ)上，熟悉單級倒立擺檢測的基本原理，了解單級倒 立擺檢測的發(fā)展趨勢，熟悉線性系統(tǒng)的基本理論和非線性系統(tǒng)線性化的基本方法，在此基礎(chǔ)上確定實(shí)施的檢測方法：建立單級倒立擺的數(shù)學(xué)模型，并編寫 Matlab 程序，完成倒立擺的仿真實(shí)驗(yàn)。 保證設(shè)備產(chǎn)生最大的冗余度，設(shè)定合理的檢維制度，以便在可接受的范圍內(nèi)，最大限度發(fā)揮設(shè)備的潛力，延長設(shè)備使用壽命，降低設(shè)備周期維護(hù)費(fèi)用。 本論文的結(jié)構(gòu)安排：第一章緒論。并對倒立擺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀和故障檢測方法研究的現(xiàn)狀做了說明。從 最優(yōu)故障檢 測方法和故障靈敏度和方程及預(yù)備問題，再到標(biāo)準(zhǔn)符號，進(jìn)而闡述了故障檢測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題和故障檢測系統(tǒng)的分析和方程的背景，以及模型的解決方案，進(jìn)一步發(fā)展為一般的解決方案。在得出不穩(wěn)定的模型之后，采用極點(diǎn)配置法使模型穩(wěn)定下來。第五章結(jié)論和展望。在基于模型故障檢測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時，面臨著這樣的問題：如何設(shè)計(jì)不確定性很強(qiáng)的模型的故障檢測系統(tǒng)，并且，同時考慮在設(shè)計(jì)中包含的以故障檢測為前提的檢測的靈敏度問題?；谀Ｐ偷墓收蠙z測系統(tǒng)的研究，已經(jīng)在過去幾年中受到重視。 性能指標(biāo)：要求高靈敏度的數(shù)學(xué)故障檢測模型的具有較強(qiáng)的魯棒性。 現(xiàn)在的問題是： ][A 、 ][B 哪一個是最好的或者 ][A 、 ][B 哪一個更可用于實(shí)際情況。 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 7 最優(yōu)方法的主要目的是找出一個統(tǒng)一的解決方案來解決上述的 ][A 、 ][B 問題。 系統(tǒng)描述 過程模型 過程模型可描述如下： )()()()()()()( sfsGsdsGsusGsy fdu ??? () 其中 )(sGu ， )(sGd ， )(sGf 為已知的傳遞函數(shù)矩陣，輸入向量 pRsu ?)( ，故障向量 qRsf ?)( ，輸入向量 kRsd ?)( 和輸出向量 mRsy ?)( 同為檢測量。 設(shè) rank qsGf ?))(( 和 IM ?))(( sGf IM ))(( sGd 假設(shè)一，故障矢量結(jié)構(gòu)，即 0)( ?sf 0)()( ?sfsGf 假設(shè)二，優(yōu)化實(shí)際問題，因?yàn)?)(sGd 和 )(sGf 有不同的范圍空間，會將 IM ))(( sGf分成兩個子空間 : OsGIMsGIM df ?? ))(())(( 1 和 ))(())(( 2 sGIMsGIM df ? 。 殘差產(chǎn)生器 基于觀測器的殘差系統(tǒng)是由故障檢測殘差產(chǎn)生器和殘留評估階段組成，包括評價(jià)函數(shù)的閾值。 令 ))(),(( sNsM uu ?? 為 )(sGu 的左互質(zhì)分解，即 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 8 )()()( 1 sNsMsG uuu ???? 所以基于觀測器的殘差產(chǎn)生器可表示為 ))()()()()(()( susNsysMsRsr uu ?? ?? () )(sr 的傳遞函數(shù)矩陣 )(sR ，也被稱為后置濾波器，是一種屬于 ?RH 的參數(shù)化矩陣。 其 2H 的殘差向量 )(sr 范數(shù)作為殘差的評價(jià)函數(shù)在任意時域中都可以實(shí)現(xiàn) 2/102))()()(( ????? tdtrtrrr Te () 或在任意頻域中也可實(shí)現(xiàn) 2/12 ))()(21( ???? djrjrrr Te ???? ??? () 由于評估在整個時間域或頻域通常是不現(xiàn)實(shí)的，經(jīng)常性的引入評價(jià)函數(shù)，從而導(dǎo)致 122/121,2,))()()(( tttdtrtrrr ttTe ???? ? ?? () 122/121,2,))()(2 1( ?????? ???????? ?? djrjrrr Te () 一旦選定評價(jià)函數(shù)，就能夠確定閾值 thJ 。如下所示 報(bào)警檢測到故障閾值 ???er 或 無故障閾值 ??er 這是閾值 thJ 合理的定義范圍，記作為 efdth rJ 0,sup?? () 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 9 其中，由于公式 ()，所以 dduedudth sGsMsRsdsGsMsRJ ??? ??? )()()()()()()(s u p () 預(yù)備知識 下面引入一些標(biāo)準(zhǔn)符號。 ))((s u p ??? jGG ?? ? 依據(jù) ?H 范數(shù)定義，采用))(( ?? jG? 作為矩陣 )(?jG 的最大奇異值。 給定 ??RHBA, 適當(dāng)?shù)姆秶?，然? m inm in BAAB ?? 和 ?? ?? BAAB 因?yàn)?0))(( ?? ?? jG ， minG 可以解釋為矩陣 )(?jG 最小增益轉(zhuǎn)移，且等價(jià)于由 Hou 和 Patton 引入的 ?G 。 同時 ))()()()()()((m i n/ ??????? ?? ? sGsMsRsGsMsRJ fuduRHR () ))()()()()()((m i nm i nm i n, sGsMsRsGsMsRJ fuduRHR????? ?? ? () 有關(guān)公式 ( ba、 )和公式 ( ba、 )之間優(yōu)化關(guān)系的問題，可追溯至 Lou等人的開創(chuàng)性工作。 兩個定理 在本節(jié)中，解決公式 ( ba、 )和公式 ( ba、 )的優(yōu)化問題。 .2A 狀態(tài)空間 )(sGd 是由 ),( dd FCEA 實(shí)現(xiàn)的 .3A ???????ddFC EIjA ? ，所有的 ?行滿秩。優(yōu)化后的公式 ()導(dǎo)致 )()()()()()( 1 sfsGsGsdsGsr fdodi ???? () 其結(jié)果是，閾值應(yīng)設(shè)置如下 ddddoth sGsGJ ???? ??? )()(1 () 現(xiàn)在考慮優(yōu)化，類似上面的推導(dǎo)，有如下式子 ????)()( )()()( 11sGsQ sGsQsR dodo () 然后，得到 ??????? ???)()()()()()()()()()( 11sGsQsGsGsQsQsGsRsGsRdofdofd ))()(1()()()( 11 sGsGsGsQsQ fdodo???? ? ?? ))()(1()(1 11 sGsGsG fdodo??? ?? () 其中，無論 )()( sGsRf?和 )()(1 sGsGfdo ??或者獨(dú)立的 ?H 模和者 min. ，其傳遞方程矩陣分別為 fGsR ?)( 和 )()(1 sGsG fdo ?? 。而且， ?????? ??,1/ )(11 JsGJdo m in,1m in/ )(11???? ?? JsGJdo () 定理 1，定理 2 和推論 1 表明，優(yōu)化公式 ( ba、 )或者公式 ( ba、 )是等效的，在這個意義上，它們具有相同的最優(yōu)解。 在此要指出：優(yōu)化的解決方案不是唯一的。為了證明這個結(jié)論，同時考慮公式 I 和公式 II 與公式 ( ba、 )和公式 ( ba、 )。 假設(shè)在 )(sGd? 和 fG? 為位于非零軸無窮遠(yuǎn)處。同時假設(shè)， )())(( sGssG dof?不為常數(shù)矩陣 。另一方面，得到 ??????????????)()()()()()( 1)