【正文】 控制系統(tǒng)自動化程度的不斷提高必然給故障檢測問題帶來新的挑戰(zhàn)，依靠單一的故障檢測方法已經(jīng)不可能實現(xiàn)故障的實時有效檢測，因此，有必要結(jié)合多種故障檢測和檢測方法。 (4)確定行之有效的單級倒立擺檢測模型。 (2)將非線性的單級倒立擺線性化，使之在一定條件下轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)。從圖中時間坐標(biāo)上，可以得出這樣一個 結(jié)論：該基于觀測器的倒立擺最優(yōu)故障檢測模型，具有高的靈敏度和準(zhǔn)確度。檢測不僅具有正確性，而且對故障型號的追蹤也是十分有效的。圖 為檢測正弦干擾信號的波形。圖 為檢測階躍干擾信號的波形。 圖 噪聲檢測信號 從圖 和圖 中可發(fā)現(xiàn)，本模型對噪聲信號是可以檢測的，但是這不是檢測的故障。 正弦干擾信號設(shè)置為： 0:Bias ， :s e c )/(radF requ enc ey ， 0:Phae ，5:Amplitude ， 0:Sampletime ， Ttf ]5555[)( ? 。倒立擺故障檢測模型相關(guān)配套數(shù)據(jù)，如下： ??????????????????1 3 6 7 4 0 0 8 1 4 2 8 6 10000A ，??????????????0003 0 0001 3 4 00000000B ，?????????????1000010000100001C ， ? ?Ts 25202010 ????? 噪聲信號 )(td 為 4*1 矩陣，設(shè)置為 ]0 0 [:Noisepower ， :Sampletime ，]23341[:Seed ， Ttd ][)( ? 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 26 干擾信號 )(tf 為 4*1 矩陣，干擾信號為兩個：一個干擾信號為階躍信號，另一個干擾信號為正弦信號。由于 Matlab 和 Simulink 的集成在一起的，因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對自己的模型進(jìn)行仿真、分析和修改。仿真的結(jié)果還可以存放到 Matlab 的工作空間里做事后處理。采用 Scope 模塊和其他的畫圖模塊，在仿真進(jìn)行的同時，就可觀看到仿真結(jié)果。在定義完一個模型后，用戶可以通過 Simulink 的菜單或 Matlab 的命令窗口鍵入命令來對它進(jìn)行仿真。 用 Simulink 創(chuàng)建的模型可以具有遞階結(jié)構(gòu)，因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結(jié)構(gòu)創(chuàng)建模型。 Simulink 包含有 Sinks (輸入方式 )、Source (輸入源 )、 Linear (線性環(huán)節(jié) )、 Nonlinear (非線性環(huán)節(jié) )、 sConnection (連南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 25 接與接口 )和 Extra (其他環(huán)節(jié) )子模型庫，而且每個子模型庫中包含有相應(yīng)的功能模塊。它為用戶提供了方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，采用這種結(jié)構(gòu)畫模型就像你用手和紙來畫一樣容易。 Simulink 簡介 Simulink 是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包，它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)，也支持具有多種采樣頻率的系統(tǒng)。 Matlalb 語言所具有的的特點： (1)語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富 (2)運(yùn)算符豐富 (3) Matlab 既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句 (如 for 循環(huán)、 while 循環(huán)、 break 語句和 if 語句 )，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦?(4)語法限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計自由度大 程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行 (5)Matlab 的圖形功能強(qiáng)大 (6)功能強(qiáng)勁的工具箱是 Matlab 的另一重 大特色。 Matlab 作為美國 MathWorks 公司開發(fā)的用于概念設(shè)計，算法開發(fā)，建模仿真，實時實現(xiàn)的理想的集成環(huán)境。 先前有 )()()()()(. tfEtdEtButAxtx fd ???? () )()()()()( tfFtdFtDutCxty fd ???? () 采用極點配置，令 )()( tkxtu ?? 則為 )()()()()(. tfEtdEtxBkAtx fd ???? () )()()()()( tfFtdFtxDkCty fd ???? () 從而可得 )()()())()(()(39。 觀測器 具體觀測器如下： )(00..?????????????????????????????????xCyLBdxEAxxud () 其中為 ?x 和 ?d 為 x 和 d 各自的導(dǎo)出量， 干擾補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)反饋控制器 一個具有干擾補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)反饋控制器如下： ?VdxKu ???? ?? () 其中觀測器的增益為 L ，反饋器的增益為 K 和前置濾波器的增益為 V 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 22 126 .9 9 8 3 0 .0 0 2 5 1 .9 5 4 4 0 .2 5 5 2 1 3 .7 5 2 3 1 3 .2 4 7 4 0 .4 0 2 7 0 .0 1 9 2 1 1 .9 9 8 13 .5 6 0 2 6 4 .3 4 9 0 1 5 8 .1 1 1 30 .4 5 9 6 0 .2 5 8 6 7 .7 1 6 4LLL???????????????? ]4 8 1 6 0 1 5 0 0 [ ??K ??V 完整系統(tǒng)動力表示為 ...1 1 1.2 2 200= 0 + 0 + 0 ( F )0 0 1 0 Fdfx d x f fdfdx A BK BK E x B Ee A L C E e d V L E L fL C e L Le?????? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? () = + + fy Cx F? () 極點配置 通過上述的方法，建立起的故障檢測模型，是不穩(wěn)定的?？紤]到這一點，模型公式 ()擴(kuò)展為 dEEuBBxAAx d )()()(. ????????? ???Cxy () ? ? ? ?A B E E t G H H? ? ? ? ? ?????????????10010000E ， ?????? ????????444342343332)( aaa aaat ，???????????100001000010G ，???????????00H ))(( ??? t? 模擬故障 將附加的傳感器的故障和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的故障都考慮在內(nèi)。 因此， LCF 的系統(tǒng)公式 ()給定為 )()()()( 11 sNsMBLCAsICIsG uuyu ???? ????? LLCAsICIsM u 1)()( ?? ???? BLCAsICsN u 1)()( ?? ??? 表 實 驗室擺系統(tǒng) 100LIP 參數(shù) 常量 數(shù)值 單位 rK VN/ 11n mV/ 22n radV/ 33n mVs/ 44n radVs/ 0M gK 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 20 1M gK M gK sl m ? 2mKg N mKg 201N 22mKg 2020/NN rF sKg/ C smKg /2 模型不定量 回顧線性模型公式 ()已經(jīng)得到的一個線性化的運(yùn)行點。此公式源自黎曼公式，其用途是為了解釋 LCF 的公式 ()所謂的觀察獲得矩陣 L ，以此來確定 A LC? 的穩(wěn)定性。 線性模型公式 ()滿足下列可行的條件為： 20FN? ； ? ； 10?? 。這兩類摩擦力是庫侖摩擦和靜摩擦，描述為， 庫侖摩擦： = sgn (r)ccFF 靜摩擦： = 000nHRFrF r??? ? ??， 為了包含他們的影響作用在這個模型中， F 表示為 =sumF F d? 其中的 d 為未知的輸入量。此系統(tǒng)的輸入瞬時控制電壓 u 是用于產(chǎn)生給小車的壓力 F 。一個由受瞬時電流控制的直流電機(jī) (圖 中第 2 部分 )控制的主動輪，當(dāng)傳遞一個轉(zhuǎn)矩比例瞬時控制電壓su 轉(zhuǎn)動輪就進(jìn)行加速的運(yùn)動。一個通過軸固定在小車上的連接著的圓柱重物(圖 中第 7 部分 )的鋁質(zhì)桿 (圖 中第 9 部分 )。在下圖 中是一個主要用來簡要介紹論述的試驗擺 100LIP 系統(tǒng)。 至此，本課題的研究方法，已經(jīng)提出，就是狀態(tài)估計方法中的觀測器方法和濾波器方法。預(yù)測檢測、變結(jié)構(gòu)檢測和自適應(yīng)檢測在理論上具有較好的檢測效果 , 但是由于檢測方法復(fù)雜、成本高、不易 在快速變化的系統(tǒng)上實時應(yīng)用 , 所以目前主要應(yīng)用在仿真實驗中。 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 16 第三章 倒立擺故障檢測系統(tǒng)建模 倒立擺系統(tǒng) 倒立擺作為一個被控對象具有非線性 , 所以，以線性模型來研究非線性系統(tǒng)，在本質(zhì)上就是不現(xiàn)實的 , 而且時至今日也未曾見到以二級以上系統(tǒng)通過線性方法實現(xiàn)成功檢測二級的報道。 定理 3 根據(jù)系統(tǒng)公式 ()，然后假設(shè) 1A 、 2A 、 3A 為之前設(shè)定值，則 1)( ??? QYCFEL TTdd 2/1??QV () 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 15 其中 TddFFQ? 和 ??Y 是一個 Riccati 方程的解決方案 ?????? ?? ddTddTT EFQFIECYQYCAYYA )(~~ 11 () 定理 3 表明： 在上述假設(shè)成立的情況下，得 JJLsRsRLLRHsR OO ),()(,)( m inm in ??? ?? () 其中部分 ??RHsRo )( ，即可選擇性能最優(yōu)的觀測矩陣。這樣實現(xiàn)了一個特定的互質(zhì)分解 LLCAsICsM 12/12/1 )()( ???? ???? () )()()( 12/12/1 LDBLCAsICQDQsN ????? ???? () TDDQ? 1)( ??? QYCBDL TT () 其中 ??Y 為 Riccati 方程的解決方案。下面是一個引理，此引理提供了一個特定的分解，同時提供了一個互質(zhì)分解。 基于狀態(tài)空間的故障檢測濾波器 故障檢測濾波器的動態(tài)方程 ))()(()()()(. tytyLtButxAtx ??? ???? () ))()()(())()(()( tDutxCtyVtytyVtr ????? ?? () 其動態(tài)是基于 ),()( ddd FCEAsG ? 的假設(shè)。設(shè) )()( 1 sGsR fo?? ，所以得 ??????? )()()()()()