【正文】 (1 sGsGsGsRsGsRdofofd 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 13 ?????? )()()()()()(1m i nsGsGsGsRsGsRdofofd () 其中任意 ??RHsQ )( ???? ? )()()()()()( 1m i n1 sGsGsQsGsGsQ dofodofo () 因此 ?????????????)()()( )()()(m i n)()()()(m i n 1m i n1)(m i n)(sGsGsQ sGsGsQsGsRsGsRdofodofoRHsQfdRHsR () 這表示 )()( 1 sGsR fo?? 可以解決公式 ( ba、 )的優(yōu)化問題。令 )()( sGsGG fifof ?? ，)()()( sGsGsG didod ?? 是由 )(Gf? 和 )(sGd? 共同分解所得。 依據(jù)定理 1，定理 2 和推論 1，可以有下面的證明。此外，并不是每一個(gè)優(yōu)化解決方案，解決了特定的優(yōu)化問題之后，也可以適用于解決其他的優(yōu)化問題。公式 ( ba、 )和公式 ( ba、 )之間的關(guān)系，使得這個(gè) 優(yōu)化方案是比較容易實(shí)現(xiàn)的。 定理 2 由于系統(tǒng)公式 ()滿足假設(shè) 1A 、 2A 、 3A ，所以 ????)( )()( 11sG sGsR dodon () 公式 ()最優(yōu)解決 方案的值是由下面式子得出 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 12 ????????? )()(111, sGsGGJdofdo )()()(11m in1m in sGsGsGJdofdo??????， () 由定理 1 和 2 得到推論 1 由于系統(tǒng)公式 ()滿足假設(shè) 1A 、 2A 、 3A ，所以 ????)( )()( 11sG sGsR dodon () 同時(shí)優(yōu)化 ??/J , min/?J ， ??，J 和 min,?J 。 定理 1 由于系統(tǒng)公式 ()滿足假設(shè) 1A 、 2A 、 3A ，所以 )()( 1 sGsR do?? () 解決該優(yōu)化問題 I ????????????????? )()(1)()()()()()()()()()(m i n111sGsGsGsGsGsGsGsMsRsGsMsRfdofdoddofuduRHR () II m i n1m i n11m i n)()(1)()()()()()()()()()(m i nsGsGsGsGsGsGsGsMsRsGsMsRfdofdoddofuduRHR ?????????????? () 此外，標(biāo)準(zhǔn)的解決方案由下式給出 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 11 ????)( )()( 11sG sGsR dodon () 方程公式 ()解決了公式 ( ba、 )和公式 ( ba、 )的優(yōu)化問題 。 作出如下假設(shè)： .1A ),( AC 是檢測(cè)的 值。此研究主要集中于公式 ( ba、 )的優(yōu)化問題 ，因?yàn)楣? ba、 )實(shí)際上是一個(gè)衍生方程。 問題描述 故障檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)是用來進(jìn)行如下多目標(biāo)優(yōu)化問題： () m i nm i n/)()()()()(m i nsGsMsRsGMsRJfuduRHR ????? ?? () ??????? ??)()()()()(m in/sGsMsRsGMsRJfuduRHR南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 10 優(yōu)化公式 ()和 ()的意義將在后面的部分進(jìn)行說明。 引入符號(hào) ))((in fm in ??? jGG ???? () 其中 ))(( ?? jG?表示最小非零奇異值矩陣 )(?jG ，且 ? 的頻率范圍在0))(( ?? ?? jG 。 ),( DCBA 表示系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，其傳遞函數(shù)矩陣為 BAsICDG s 1)( ???? 。因此殘差向量 )(sr 主要用于邏輯的故障檢測(cè)。 Ding 和 Frank 動(dòng)態(tài)殘差產(chǎn)生器的公式 ()是由矩陣 ))()()()()(()()( sfsGsdsGsMsRsr fdu ?? ? () 產(chǎn)生。本節(jié)闡述整個(gè)系統(tǒng)其他部分的構(gòu)建。 至此，一個(gè)描述故障檢測(cè)模型的前期工作完成了，此模型是一個(gè)極好解決的干擾解耦問題的成果。 d 是未知量， 滿足 dd ??2 。近期，由 Ding 等人提出的一個(gè)觀測(cè)分析故障檢測(cè)系統(tǒng)的輔助方法，其主要貢獻(xiàn)是提出了一個(gè)統(tǒng)一解決優(yōu)化問題的方案。 優(yōu)化：為了解決上述的問題，許多不同的數(shù)學(xué)工具和工程工具已經(jīng)開發(fā)出來。實(shí)際目的是找出合適的故障檢測(cè)系統(tǒng)，所以： ??? ?? ( m in )最小定性模型的不 確 ( m a x )最大度故障 靈 障 也可表示為： ( m in )最小度故障 靈 障 定性模型的不 確].[ ?A 或者 ( m i n )最小度故障 靈 障定性模型的不 確].[ ??B 這樣實(shí)際問題就得到了簡(jiǎn)化，從而形成了解決問題的 ][A 、 ][B 簡(jiǎn)化方案。 盡管基于觀測(cè)器的故障檢測(cè)系統(tǒng)只能部分解決一些重要的問題，但是故障靈敏度的評(píng)價(jià)： ?H 模，其作為一個(gè)評(píng)估模型不確定性的概念已經(jīng)被廣泛接受，以此衍生的眾多不同故障信息的概念用來衡量系統(tǒng)的靈敏度，其中包含最大 (max)和最小 (min) 的信息產(chǎn)生的影響。早期基于模型的故障檢測(cè)系統(tǒng)只能在一個(gè)較小的范圍之內(nèi)檢測(cè)故障模型的不確定性和魯棒性。 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 6 第二章 最優(yōu)故障檢測(cè)方法 故障靈敏度 在現(xiàn)實(shí) 生產(chǎn)生活中，魯棒性問題的研究在過程控制中發(fā)揮重要作用。第四章是對(duì)模型的仿真，利用 SimulinkMa tlab/搭建模型，并得到仿真結(jié)果。 第三章倒立擺故障檢測(cè)建模，針對(duì)倒立擺故障檢測(cè)模型的建立，做了一系列的工作。 第二章最優(yōu)故障檢測(cè)方法。簡(jiǎn)要介紹 課題背景和意義，以及主要應(yīng)用。 通過檢測(cè)監(jiān)視、故障分析等，在設(shè)備結(jié)構(gòu)修改、優(yōu)化設(shè)計(jì)合理制造及生產(chǎn)過南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 5 程方面，能夠提供數(shù)據(jù)和信息，最終達(dá)到故障檢測(cè)的要求。 為此，本課題擬開展針對(duì)倒立擺系統(tǒng)的故障檢測(cè)方法研究，為基于觀測(cè)器的倒立擺系統(tǒng)最優(yōu)故障檢測(cè)方法應(yīng)用到復(fù)雜非線性系統(tǒng)如航天器等奠定基礎(chǔ) .能及時(shí)地、準(zhǔn)確地對(duì)各種故障狀態(tài)做出檢測(cè)，以達(dá)到預(yù)防或消除故障的目的，對(duì)設(shè)備的自動(dòng)運(yùn)行進(jìn)行策略性評(píng)估，提高設(shè)備自動(dòng)運(yùn)行的穩(wěn)定性 和安全性，以此把由于故障而造成的損失降低到最低水平，從而提高設(shè)備自動(dòng)運(yùn)行的效率。本文的主要工作是在認(rèn)識(shí)分析平面倒立擺系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，對(duì)一級(jí)平面倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行了建模，并采用線性二次型最優(yōu)檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)一級(jí)平面倒立擺的最優(yōu)檢測(cè)。本論文圍繞基于狀態(tài)觀測(cè)器的最優(yōu)故障檢測(cè)方法展開說明。判別故障檢測(cè)系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要有：故障檢測(cè)的及時(shí)性、故障檢測(cè)的靈敏度、故障的誤報(bào)率和漏報(bào)率和故障檢測(cè)系統(tǒng)的魯棒性等?？刂葡到y(tǒng)的故障檢測(cè)是通過對(duì)系統(tǒng)的各種特征信號(hào)的提取和分離，運(yùn)用解析、經(jīng)驗(yàn)和觀測(cè)器等手段來檢測(cè)系統(tǒng)的故障，并確定故障所產(chǎn)生的部位，使得人們可以根據(jù)報(bào)警信息解決故障，避免失效的發(fā)生。故障檢測(cè)是通過現(xiàn)象判斷本質(zhì)，通過局部表現(xiàn)對(duì)整體進(jìn)行預(yù)測(cè)，依據(jù)以見從而預(yù)測(cè)到未見的過程。依據(jù)不同的故障類型的分類原則，可分為加性故障和乘性故障；可分為主要元件故障、傳感器故障和執(zhí)行器故障；可突變故障和漸變故障等。故障檢測(cè)的研究的領(lǐng)域，就是使工程檢測(cè)監(jiān)控能力強(qiáng)大化和復(fù)雜精細(xì)系統(tǒng)運(yùn)行自動(dòng)化研究的重要領(lǐng)域。 為了提高自動(dòng)控制系統(tǒng)的可靠安全性和有效工作性等性能指標(biāo)，近許多年來故障檢測(cè)技術(shù)取得前無古人的發(fā)展。倒立擺的檢測(cè)是檢測(cè)理論應(yīng)用的一個(gè)典型范例 ,一個(gè)穩(wěn)定的倒立擺系統(tǒng)對(duì)于證實(shí)狀態(tài)空間理論的實(shí)用性是非常有用的。目前，國內(nèi)各大高?；旧隙际褂糜?香港固高公司和加拿大 Quanser 公司的產(chǎn)品；還有其它一些生產(chǎn)廠家： (韓國 )奧格斯科技發(fā)展有限公司、保定航空技術(shù)實(shí)業(yè)有限公司；近期，鄭州微納科技有限公司研制的微納科技直線電機(jī)倒立擺的獲得成功。 倒立擺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀 現(xiàn)如今一系列關(guān)于倒立擺的研究主要集中在亞洲，如中國的北京師范大學(xué)、等；韓國的釜山大學(xué)等，此外，俄羅斯的圣彼得堡大學(xué)、美國的東佛羅里達(dá)大學(xué)、俄羅斯科學(xué)院、波蘭的波茲南技術(shù)大學(xué)、意大利的佛羅倫薩大學(xué)也對(duì)這個(gè)領(lǐng)域有持續(xù)的研究。 太空偵察衛(wèi)星自帶的攝像機(jī)的微動(dòng)量的振幅會(huì)對(duì)攝像產(chǎn)生的圖像質(zhì)量造成巨大的影響，為了得到高質(zhì)量的攝像影像，必定要求自動(dòng)地維持有穩(wěn)定的伺服，使振幅減少到最小。 (2)高空飛行器 在火箭等高空飛行器的高空航飛過程中，為了保持其正確的姿態(tài)，要不斷進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。由于倒立擺系統(tǒng)與雙足機(jī)器人，火箭飛行檢測(cè)和各類伺服系統(tǒng)有很大相似性，因南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 2 此對(duì)倒立擺檢測(cè)機(jī)理的研究具有重要的理論和實(shí)踐意義。 在現(xiàn)實(shí)社會(huì)和日常生產(chǎn)生活中，由于各類場(chǎng)所的需要，加快對(duì)故障的反應(yīng)速度和檢測(cè)的準(zhǔn)確度，以及對(duì)故障的快速修復(fù)能力，人類大量在機(jī)器人、高空飛行器及配套火箭推進(jìn)系統(tǒng)、衛(wèi)星及相關(guān)功能的故障檢測(cè)上投入大量人力物力進(jìn)行實(shí)踐研究，以期望能得到最佳效果，而其中，倒立擺研究是眾多研究人員所喜愛的 。事故造成的后果觸目驚心，從經(jīng)濟(jì)物質(zhì)到自然環(huán)境產(chǎn)生了不可估計(jì)的社會(huì)影響。伴隨現(xiàn)代化的生產(chǎn)發(fā)展和科學(xué)技術(shù)日新月異，設(shè)備的結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜化，設(shè)備的功能日趨完善化，自動(dòng)化程度愈來愈高。最后，搭建閉環(huán)仿真模型，確定模型的正確性和準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)基于觀測(cè)器的倒立擺系統(tǒng)的最優(yōu)故障檢測(cè)的目的。然后，針對(duì)倒立擺系統(tǒng)建立其機(jī)理模型。 南通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 2020 年 06 月 題目 ： 基于觀測(cè)器的倒立擺系統(tǒng)最優(yōu)故障 檢測(cè)設(shè)計(jì) 作 者： 專 業(yè)： 班 級(jí)： 指導(dǎo)教師： 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) I 摘 要 倒立擺系統(tǒng)具有很強(qiáng)代表性，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與雙足機(jī)器人檢測(cè)系統(tǒng)，火箭飛行檢測(cè)系統(tǒng)和各類伺服系統(tǒng)類似 .以倒立擺為對(duì)象，開展最優(yōu)故障檢測(cè)設(shè)計(jì)研究具有重要意義 . 所謂最優(yōu)故障檢測(cè)，即尋找一個(gè)最佳方法來權(quán)衡故障靈敏度和模型不確定魯棒性。 首先，對(duì)最優(yōu)故障檢測(cè)方法進(jìn)行了深入的研究 ,確定了進(jìn)行設(shè)計(jì)的前提條件。進(jìn)一步的，在得出開環(huán)系統(tǒng)模型之后，由于系統(tǒng)不穩(wěn)定性，所以采用極點(diǎn)配置方法來進(jìn)行閉環(huán)反饋控 制。 關(guān)鍵詞 ： 倒立擺，最優(yōu)故障檢測(cè)，故障靈敏度，極點(diǎn)配置 南通大學(xué)杏林 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) II ABSTRACT Inverted pendulum system and biped robot, rocket, detection systems and various types of servo systems are very similar, therefore, observer based optimal fault detection design of r inverted pendulum system is of great significance. The cor