【正文】 .................... 20 一、什么是主成分分析？ ......................................... 20 二、例子 ....................................................... 20 三、基變換 ..................................................... 21 四、方差 ....................................................... 24 五、 PCA 求解：特征根分解 ........................................ 27 六、 PCA 的假設(shè) .................................................. 28 七、總結(jié)： ..................................................... 29 八、在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的應(yīng)用 ..................................... 31 第二節(jié) 基于 PCA 人 臉識(shí)別算法的實(shí)現(xiàn) ................................. 32 一、創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫(kù) ................................................. 32 二、計(jì)算特征臉 ................................................. 33 三、人臉識(shí)別 ................................................... 35 第三節(jié) 本章小結(jié) ................................................... 37 結(jié) 論 ................................................................ 38 致 謝 ................................................................ 39 參考文獻(xiàn) .............................................................. 40 附 錄 ................................................................ 41 一、英文原文 ....................................................... 41 二、英文翻譯 ....................................................... 54 三、源程序 ......................................................... 65 1 前 言 隨著社會(huì)和科技的發(fā)展，社會(huì)步伐的加快，人們 對(duì) 高效可靠的身份識(shí)別 需求 日益強(qiáng)烈。由于生物特征內(nèi)在的穩(wěn)定性和唯一性使其成為了作為身份識(shí)別的理想依據(jù)。現(xiàn)已成為了身份識(shí)別領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。 在 人 臉識(shí)別 領(lǐng)域 ，很多先進(jìn)的識(shí)別算法都是在其基礎(chǔ)上的改進(jìn)。 本文主要介紹基于 PCA 的人臉識(shí)別 算法的實(shí)現(xiàn)， 除第一章外，其余 內(nèi)容按照人臉識(shí)別的流程可分為 人臉圖像獲取，人臉圖像預(yù)處理，人臉特征提取和 特征匹配 四個(gè)部分。 第二章 主要 介紹常用 的 人臉圖像獲取方法 和人 臉圖像數(shù)據(jù)庫(kù) 。 第四章 主要介紹 PCA 算法， SVD 定理 ， 如何通過 PCA和 SVD 提取人臉特征 及如何使用 最近鄰法分類器 歐幾里得距離來 進(jìn)行 判別分類 。 在 他 的文章，他 使 用一組數(shù)字表示相異的人臉側(cè)面特征 ，同時(shí)還對(duì) 人類本身的人臉識(shí)別能進(jìn)行了研究分析。 不過 1990 年以來，才得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步。 對(duì)于人臉識(shí)別 的研究歷史 可 分為三個(gè)階段： 第一 階段 （ 19641990）這個(gè)階段主要采取的技術(shù)是基于人臉幾何結(jié)構(gòu)的。研究人員做了大量關(guān)于如何提取面部剪影曲線的結(jié)構(gòu)特征的研究。 第二 階段 （ 19911997）這個(gè)階段 雖然時(shí)間相對(duì)較短，但是碩果累累，出現(xiàn)了若干具有代表 性的算法和 幾個(gè)商業(yè) 化 的人臉識(shí)別系統(tǒng)，如 Identix（原為 Visionics）公司的 FaceIt 系統(tǒng)。 后來很多人臉識(shí)別技術(shù)都與特征臉有 關(guān) ，現(xiàn)在特征臉已與歸一化的協(xié)相關(guān)量方法一起成為了人臉識(shí)別性能測(cè)試的基準(zhǔn)算法。 這個(gè)結(jié)論和特征臉的 共同作用，基本上停止了純粹基于結(jié)構(gòu)特征人臉識(shí)別的研究，并且很大的促進(jìn)了 基于表觀的線性子空間建模和基于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別技術(shù)的發(fā)展，使其逐漸成為主流技術(shù) 。該方法目前依然是 主流人臉識(shí)別方法 中的一種 ，產(chǎn)生了很多變種 ，比如子空間判別模型等。 彈性匹配技術(shù) [1]為另一個(gè)重要方法。對(duì)于輸入的圖像，其通過一種優(yōu)化搜索策略來定位預(yù)先定位的若干面部關(guān)鍵特征點(diǎn)，同時(shí)提取它們的 Jet 特征，得到輸入人臉圖像的屬性圖。彈性匹配方法的優(yōu)點(diǎn)是既保留了面部的全局結(jié)構(gòu)特征，也對(duì)人臉關(guān)鍵局部特征進(jìn)行了建模。其在本質(zhì)上是基于統(tǒng)計(jì)的低維 對(duì)象描述方法，與 PCA 相比，局部特征分析在全局主 成分分析的基礎(chǔ)上提取的是局部特征。局部 特征分析技術(shù) 已 商業(yè)化為 著名 FaceIt系統(tǒng)。它是人臉建模方面的一個(gè)新的進(jìn)步。柔性模型具有良好的人臉合成能力 ，可以使用基于合成的圖像分析技術(shù)對(duì)人臉圖像進(jìn)行特征提取和建模。 ，也誕生幾個(gè)著名的人臉識(shí)別系統(tǒng)。有大量的研究人員從事這方面的研究。 光照和姿態(tài)問題成為了研究焦點(diǎn)。 Blanz 和 Vetter等人基于 3D 變形模型的多姿態(tài)，多光照的人臉識(shí)別方法。 總體而 言，目前非理想成像條件下（尤其是光照和姿態(tài)），對(duì)象不配合，大規(guī)模人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上的人臉識(shí)別已逐漸成為研究的重點(diǎn)。 從整個(gè)人臉識(shí)別的研究歷史來看，基于 PCA 的特征臉 [8,9]識(shí)別方法占據(jù)了非常重要的地位，也對(duì)后來的人臉識(shí)別技術(shù)產(chǎn)生甚遠(yuǎn)的影響。 人臉圖像維數(shù)都很高， PCA 方法不但很好表征人臉而且通過去除相關(guān)性，減少冗余，解決了在人臉識(shí) 別過程中圖像為數(shù)過高的問題 。所以研究基于 PCA 的人臉識(shí)別算法的實(shí)現(xiàn)還是有 實(shí)際 意義，本文也就在這樣的背景下寫作而成。人臉識(shí)別的難度在于：人臉是非剛性物體，并且會(huì)隨著年齡的增長(zhǎng)而改變，特征難以完全描述；人臉常常有許多遮擋物，如：眼鏡，帽子等；環(huán)境的光照和人臉的姿態(tài)等。但是各種技術(shù)和方法都有自己不同的適應(yīng)環(huán)境和各自的 特 點(diǎn) 。 二 、 動(dòng)態(tài)跟蹤人臉識(shí)別系統(tǒng) 目前的靜態(tài)人臉識(shí)別技術(shù)只能滿足一般身份識(shí)別場(chǎng)合如門禁系統(tǒng)，考勤系統(tǒng)等，無法進(jìn)行人臉的動(dòng)態(tài)跟蹤與識(shí)別。 三 、 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識(shí)別 小波自提出以來 ，其理論和應(yīng)用得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研究的深入，與小波，混沌，模糊集等非線性理論相結(jié)合已成為一個(gè)非常重要的發(fā)展方向。 如果能結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)，將會(huì)取得人臉識(shí)別不錯(cuò)的效果。三維人臉相比較于二維圖像提供了更加完整的人臉信息。 五 、 適應(yīng)各種復(fù)雜背景的人臉分割技術(shù) 現(xiàn)在在 復(fù)雜背景下的人臉分割已經(jīng)取得了一定的成果，如彈性匹配，但檢測(cè)速度和效果還無法令人滿意。 六 、 全自動(dòng)人臉識(shí)別技術(shù) 全自動(dòng)人臉識(shí)別技術(shù)目前還處于初級(jí)研究階段，識(shí)別效果和速度離實(shí)際的要求還相差甚遠(yuǎn)。 如何有效的表達(dá)人臉特征將是其研究的重點(diǎn)。但在人員不配合，采集條件不理想下，系統(tǒng)的性能陡然下降。目前大多數(shù)特征定位算法的精度都會(huì)隨著光照，姿態(tài)等變化而快速下降。 二 、 光照問題 關(guān)照問題是計(jì)算機(jī)視覺存在已久的問題，尤其在人臉識(shí)別中表現(xiàn)得更加明顯。 三 、 資 態(tài)問題 對(duì)于姿態(tài)的研究相對(duì)不多，現(xiàn)在人臉識(shí)別算法主要以正面或準(zhǔn)正面姿態(tài)。如何提高人臉識(shí)別系統(tǒng)對(duì)姿態(tài)的魯棒性是人臉識(shí)別中一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。表情是復(fù)雜的面部肌肉運(yùn)動(dòng)，每個(gè)表情都是幾十塊面部肌肉共同運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，很難用精確的數(shù)學(xué)模型來表示這些肌肉的運(yùn)動(dòng)。 由于 目前的計(jì)算機(jī)技術(shù)的限制，計(jì)算機(jī)還不能準(zhǔn)確的定位這些面部特征點(diǎn)，也無法辨別面部肌肉的運(yùn)動(dòng)。并且同一個(gè)人的不同表情之間也沒有 明確的界限。 五 、 遮擋問題 對(duì)于非配合情況下，采集到的人臉圖像一般都不是完整的，這會(huì)影響人臉特征提取與識(shí)別，可能還會(huì)導(dǎo)致人臉檢測(cè)算法的 失效 。 以上列舉 了 部分 主要的技術(shù)難點(diǎn) ，其他難點(diǎn) 由于本文的討論不會(huì)涉及，所以 不會(huì)再一一列 6 舉 。這樣做的目的 只 是讓我們的工作重心集中在 分析 PCA 人臉識(shí)別算法 性能上。這是人臉識(shí)別的第一步。 二 、 預(yù)處理 預(yù)處理 是為了除去噪聲 和對(duì)測(cè)量?jī)x器或其他因素對(duì)人臉圖像造成退化現(xiàn)象進(jìn)行復(fù)原。如何分割就需要定位和分割算法。 常用的人臉預(yù)處理有人臉圖像灰度化，人臉圖像二值化，人臉圖像歸一化，直方圖修正，圖像濾波和圖像銳化。 本文講解如何使用 PCA 算法提取人臉特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)人臉識(shí)別。由于物理特征和結(jié)構(gòu)特征容易被察覺，觸覺以及其他感覺器官所感知，所以人類常常是利用這些特征來 對(duì)對(duì)象進(jìn)行識(shí)別。特征提取和選擇的根本任務(wù)就是從許多特征中找出那些最有效的特征。因此，如何把高維測(cè)量空間壓縮到低維 特征空間，以便有效的設(shè)計(jì)分類器，便成為了一個(gè)值得思考的問題。 1. 特征形成 特征形成是根據(jù)被識(shí)別對(duì)象產(chǎn)生出一組基本特征的過程，當(dāng)被識(shí)別的對(duì)象是波形或數(shù)字圖像時(shí)，這些特征可以通過計(jì)算得來；當(dāng)被識(shí)別對(duì)象是實(shí)物或某種過程時(shí)，這些特征可以用儀表或傳感器測(cè)量來得到。 2. 特征 提取 原始數(shù)據(jù)組成的空間 被稱為 測(cè)量空間。通過映射或變換方法用低緯空間來表示樣本的過程被稱為特征提取。 3. 特征選擇 從一組特征中挑出一些最有效的特征從而達(dá)到降低特征空間維數(shù)目的的過程稱為特征選擇。從而使得特征選擇和特征提取的任務(wù)復(fù)雜化。特征提取是通過某種變換的方法組合原有的高維特征，從而得到一組低維的特征。 比如可以先將原始特征空間映射到維數(shù)較低的空間，在這個(gè)空間中在進(jìn)一步選擇特征來進(jìn)一步降低維度；也可以先去除那些明顯不含有分類信息的特征，而后再進(jìn)行映射以降低維度。在本文主要講解 使用 最近鄰法分類器 歐幾里得距離 來 判別人臉圖像 ，在實(shí)際廣泛使用的還有基于 SVM即支持向量機(jī)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和圖匹配的方法。在 人臉識(shí)別的研究概況 小節(jié)主要 講解人臉識(shí)別的研究 概況 及基于 PCA 人臉識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)的研究意義。在人臉識(shí)別技術(shù)的主要難點(diǎn)小節(jié)主 要講解人臉識(shí)別的主要技術(shù)難點(diǎn)及本文是在什么樣的條件進(jìn)行試驗(yàn)的。 9 第二章 人臉圖像的獲取 第一節(jié) 人臉圖像獲取 隨著計(jì)算機(jī)科技和微電子的發(fā)展，現(xiàn)在人臉圖像采集設(shè)備也越來越多。但是采集設(shè)備成像原理各異，有些設(shè)備對(duì)某類人臉圖像的采集效果比較好，進(jìn)而人臉識(shí)別率高，對(duì)不同類的人臉圖像采集效果差，進(jìn)而人臉識(shí)別率低。另外，人臉圖像采集的形式不同也會(huì)影響識(shí)別率。靜態(tài)人臉圖像的采集相對(duì)比較簡(jiǎn)單，用數(shù)碼相機(jī)即可獲取。 動(dòng)態(tài)人臉圖像相比于靜態(tài)人臉圖提供了更加客觀的信息量。上述問題是由 人臉 的多變性產(chǎn)生的。同時(shí)建立人臉圖像間的相關(guān)性是有必要的，可以有效的提高識(shí)別率。一般而言，動(dòng)態(tài)人臉圖像采集應(yīng)用于特殊場(chǎng)合，如犯罪識(shí)別過程，而靜態(tài)人臉圖像采集應(yīng)用于普通的安全場(chǎng)合。采集完成后要對(duì)每個(gè)對(duì)象的圖像做必要的審核，剔除掉不符合要求的人臉圖像。人臉分割屬于圖像分割，是人臉識(shí)別系統(tǒng)中不可缺少的一環(huán)。 人臉 分割 比較經(jīng)典的方法有數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模型驅(qū)動(dòng)。其包含有基于邊緣檢測(cè)的方法，基于閥值的方法和基于區(qū)域增長(zhǎng)的方法。其包含有活動(dòng)輪廓模型等。 10 基于邊緣的分割方法需要兩個(gè)步驟，分別為邊緣檢測(cè)和邊緣連接。但是這個(gè)方法也存在問題，實(shí)際中由于噪聲的圖像的影響，常常會(huì)檢測(cè)到假的邊緣，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的分割。全局閥值方法是使用整個(gè)圖像的灰度信息，來得到用于分割的閥值。在實(shí)際中，由于噪聲等因素的影響，直方圖經(jīng)常不能有明顯的峰值出現(xiàn)，這是選擇閥值并不合理，它是由閥值分割的特點(diǎn)決定的。對(duì)于灰度差不明顯的圖像，得不到令人滿意的結(jié)果。首先把圖像分割成較小的區(qū)域，有可能非常小，甚至可能是一個(gè)像素。然后對(duì)相鄰區(qū)域所 有邊界進(jìn)行分析，若便捷信息強(qiáng)，則邊界不變，若邊界信息弱 ，則消除個(gè)邊界并合并相應(yīng)的鄰 域。該方法開銷較大，但可以使用圖像的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行邊界定位。 基于模型的方法，都是通過引入統(tǒng)計(jì)信息來得到高魯棒性。模型方法具有豐富的先驗(yàn)知識(shí)，在實(shí)際中具有很好的適應(yīng)性和魯棒性。 第 三 節(jié) 人臉數(shù)據(jù)庫(kù) 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)是人臉識(shí)別研究，開發(fā)和評(píng)測(cè)不可缺少的。 人臉圖像數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)對(duì)人臉識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率有著非常大影響。所有人臉識(shí)別系統(tǒng)都是在一定的約束條件進(jìn)行的。 常用人臉數(shù)據(jù)庫(kù)如下： 國(guó)外 人臉 數(shù)據(jù)庫(kù) 的有 FERET 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)， MIT 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)， YALE 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)， PIE 人臉數(shù)據(jù) 庫(kù)， ORL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù) ， AR 人臉數(shù)據(jù)庫(kù) 和 Essex 人臉數(shù)據(jù) 庫(kù) 。 MIT 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)有麻省理工大學(xué)媒體實(shí)驗(yàn)室建立，由 16 位志愿者的2592 副多姿態(tài)，多光照和不同大小的圖像組成。 ORL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)由劍橋大學(xué) ATamp。由于其人臉變化模式較少，現(xiàn)已很少使用。采集是在嚴(yán)格控制攝像機(jī)參數(shù)，光照變化，攝像機(jī)距離等條件下進(jìn)行的。任何人都可