【正文】 ，然后計算測試樣本與參考模板之間的一個度量值，根據這度量值是否大于閾值來判斷測試樣本是否為人臉圖像。但人臉特征受其心理、身理、環(huán)境影響變化很大，因此找到理想模板來表示人臉的共性是非常困難。等強度曲線是對人臉的凸凹信息作出的反映。 （ 2） 基于幾何特征的人臉識別方法 幾何特征是人臉的五官如耳朵、鼻子等的局部形狀特征。運用幾何特征進行識別是根據人臉器官的形狀和幾何關系為基礎，特征矢量與特征矢量之間的相關匹配，其分量主要是根據人臉中指定兩點間的歐幾里得距離、曲率、角度等。 Turk 等將本征臉 （ Eigenfaces） 4 方法運用于人臉識別，因為本征向量可以表征人臉，因此稱之 為本征臉。 Penev 等提出的局部特征分析法，其識別率要高于本征臉方法的識別率。 Belhumenr 等提出了 Fisherfaces 方法，在本征臉的基礎上，其識別率也進一步得到了改善。 Albert 等提出了 TPCA 方法，在識別 率上也有所提高。目前，人臉識別的研究引入神經網絡，大大擴展了人臉識別研究算法。 Raphael Feraud 等利用重疊的神經網絡，多層感知器（ MLP）和約束產生式模型（ CGM），制作了一個 WEB 人臉圖像 檢索系統(tǒng)，其實驗結果表明，系統(tǒng)能夠快速而準確進行人臉檢測。 將人臉圖像可以看作一個高維向量，求其所 5 有訓練樣本的均值矩陣，再求此均值矩陣的協(xié)方差矩陣，再計 算協(xié)方差矩陣的特征向量和特征值，根據特征值按從大到小排列，并將特征值對應的特征向量組成映射矩陣，則人臉的本征向量可由映射矩陣與原圖像映射得到。 Tibbalds 的主要是研究立體視覺理論，他從圖像的采集、特征點的選取以及特征點之間的相關性來構造三維立體人臉圖像。研究成果比較突出的有以下幾位，彭輝、張長水等運用特征矩陣，將類間散布矩陣作為產生矩陣來降低矩陣維數， 在識別率不變的情況下，此方法減少運算量，降低復雜度。張輝，周洪祥，何振亞運用對稱主元分析神經網絡，將冗余和權值正交相結合的方法提取特征，從而進行識別。程永清，莊永明等對同類圖像的平均灰度圖采用 SVD 分解得到特征臉空間，每一幅圖像在特征臉空間上的投影作為其代數特征，然后利用層次判別進行分類。 課程研究的內容 本論文詳細研究了人臉識別技術 的的 應用 ，重點在人臉圖像的預處理、人臉特征提取和人臉識別做一些嘗試性的工作。圖像在生成、傳輸或變換過程 中會受到各種因素的干擾和影響，從而產生噪聲，這些噪聲的存在影響人臉的特征提取乃至人臉識別，所以有必要對圖像進行預處理。由于圖像的光照以及圖像中人臉的平移和旋轉等都會影響人臉識別的準確性，以及為了保證人臉圖像中人臉位置、大小和人臉圖像質量的一致性，必須對圖像進行標準化。 7 并分析這三種方法的優(yōu)缺點 。 人臉特 征的分類與識別 階段，主要介紹 基于核的非線性 Parzen分類器和歐式距離分類器。 綜上， 人臉識別 總體的識別過程如圖 所示。然后選定一種特征提取算法對該預處理過的圖像進行特 征提取的步驟，最后根據與測試圖像的比對來獲得匹配結果。對于同一個人來說，在不同的光照、人臉姿態(tài)、人臉大小等條件下所攝取的圖像，從數據本身很難看出是同一類別的圖像。在實驗中會處理一些標準的人臉庫 ， 對圖像進行大小歸一化及灰度歸一化等處理 。 尺寸歸一化后，源圖像與符合規(guī)格圖像的對應比例為： （ 21） x 和 y 方向的尺度變換因子為 xr 和 yr ，它們的值分別是： HQrx /? ，WPry /? ； 因為 yx ryrx /,/ 的取值一般情況下為小數，所以必須對 )/,/( yx ryrxF值進行估計。 為了消除光照強度對樣本圖像的影響，采用均值方差統(tǒng)一化處理圖像。 直方圖均衡化 對于全幅偏暗或偏亮的人臉圖像，其灰度范圍很窄，而且主要集中在低灰度級或高灰度級上，圖像的對比度較小。 10 直方圖是數字圖像處 理中一個最簡單、最有用的工具?？梢姡叶戎狈綀D反映圖像灰度的統(tǒng)計特性。這樣就增加了像素灰度值的動態(tài)范圍，從而達到增強圖像整體對比度的效果 。在前面的討論中，假設 r被歸一化 到區(qū)間 [0,1]，且 r=0表示黑色， r=l表示白色。一幅圖像中灰度級 kr 出現的概率近似為： ? ? nnrp kkr ? , 1,...,2,1,0 ?? Lk （ 27） 其中， n是圖像中像素的總和， kn 是灰度級為 kr 的像素個數， L為圖像中可能的灰度級總數。則 ? ? ? ? ?? ?? ??? kj jkj jrkk nnrprTs 00 , 1,...,2,1,0 ?? Lk （ 28） 因此，已處理的圖像 （ 即輸出圖像 ） 通過式 （ 28） ， 提高輸入圖像的對比度。我們把原始數據組成的空間叫測量空間，把分類識別賴以進行的空間叫特征空間。 特征的提取和選擇是 人臉 識別的一個關鍵問題，由于在很多情況下常常不容易找到那些最重要的特征，這就使特征的選擇和特征的提取的任務復雜化而成為構造模式識別系統(tǒng)的最困難的任務之一。但在使用計算機去構造識別系統(tǒng)時應用這些特征是比較復雜的，而機器在抽取數學特征的能力方面則又比人強的多。 特征提取通常分為如下幾步進行 ： 第一步：特征形成根據被識別的對象產生出一組原始特征。 第二步：特征提取原始特征的數量可能很大，或者說樣本是處于一個高維空間中，通過映射 （ 或變換 ） 的方法可以用低維空間表示樣 12 本，這個過程叫特征提取。所謂特征提取在廣義上講就是一種變換。 第三步：特征選擇從一組特征中挑選出一些最有效的特征作為分類用的子集，以進一步達到降維，這個過程叫特征選擇。 本章將介紹 ICA、 LDA 和 PCA 三種特征提取方法，側重介紹 PCA的特征提取過程。用矩陣形式表示為 X =A 當 通 過某 種 方法 估 計出 混 合矩 陣 A 時 ， 則可S=A1x．其中 W = A1，一般稱為分離矩陣 。 對 G作 ICA，則有 GWY ?? （ 32） 其中， w 是分離矩陣． 把式 (1)代入式 (2)，有 XBWGWY ????? （ 33） 其中， s= w 在人臉識別中，由于 B的各特征向量呈現出人臉的形狀，一般稱為 “本征臉 ”。 ICA是隨著盲信源分解問題而發(fā)展起來的，其目的是獲取數據的獨立分量。但這種基于圖像整體統(tǒng)計特征提取的方法的缺點是，對于 外在因素帶來的圖像差異和人臉表情本身帶來的差異是不加任何區(qū)分的 。 LDA 算法 及其人臉表征 LDA 算法 LDA 算法是線性鑒別分析的簡稱，也稱為 Fisher 鑒別分析。 LDA所求解的判別矢量等價于計算廣義特征方程的非零特征值對應的特征矢量。 c? ，每類有樣本 ni個，它們的總體散度矩陣 St（ 即總體協(xié)方差矩陣 ） 、類 間 散度矩陣 Sb 和類內 散度矩陣 Sw 分別定義如下 : ? ?? ?? ?Tiiib mmmmPS 00 ??? ? （ 34） ? ? ? ?? ? }/{1 iTiici iw mXmXEPS ?? ??? ?? （ 35）? ?? ? ? ?? ??? ???????? Ni TTwbt mXmXmXmXESSS 1 0000 }{ （ 36） 其中， P(i?)=ni /N 為第 i類訓練樣本的先驗概率 ， mi =E{X/ i? }為第 i類訓練樣本的均值imi i mPXEm )(}{ 10 ???? ?為全體訓練樣本的均值。 因此，如果 Sw是非奇異矩陣，最優(yōu)的投影方向 Wopt就是使得類間和類內的離散度比值最大的那些正交特征向量。 由于通常沒有足夠的訓練樣本來保證類內離散度矩陣 wS 為滿秩，無法直接求解（ 37）， 所以存在 “小樣本問題 ”。 這時已經建立的投影子空間不再適用，必須從頭開始建立，在內存和運算 方面資源開銷大，難以實時實現。PCA 算法就是用來描述和表征細微差異的有力工具。下面我們首先對 KL 變換作一個簡單介紹 : KL 變換的基本原理 我們以歸一化后的標準圖像作為訓練樣本集，以該樣本集的總體散布矩陣為產生矩陣，即： ?? ?? ??? 10 ))((1 Mi Tii uxuxM （ 39） 其中： ix 為第 i個訓練樣本的圖像向量， u為訓練樣本集的平均向 16 量， M為訓練樣本的總數。 定理：設 A是一個秩為 r的 nr維矩陣， 則存在兩個正交矩陣：rnr RuuuU ?? ?? ],.. .,[ 110 1?UUT （ 310） rnr RvvvV ?? ?? ],.. .,[ 110 1?VVT （ 311） 以及對角陣 rrr Rd ia g ?? ??? ], .. . ,[ 110 ??? （ 312） 且 110 ... ???? r??? 滿足 TVUA 21?? 。上述分解稱為矩陣 A的奇異值分解， i? 為 A的奇異值。 容 易 求 出 其 特 征 值 i? 及 相 應 的 正 交 歸 一 特 征 向 量)1,...,1,0( ?? Miv i 。它是通過計算較低維矩 陣的特征值和特征向量而間接求出的。把一組圖像按行或列排列為一個向量，由多個圖像組成為原始圖像空間。它是圖像壓縮中的一種最優(yōu)正交變換，同時也是子空間法模式識別的基礎。 KL 變換的生成矩陣可以是訓練樣本集的總體散布矩陣，也可以是訓 練樣本集的類間散布矩陣，即可采用同一人臉數張圖像的平均來進行訓練，這樣可在一定程度上消除光線等干擾，且計算量也得到減少，而識別率不會下降。 此 算法具有較好的圖像重構功能。 由訓練得到特征臉后，將待識別人臉圖像投影到新的 m 維空間中，即用一系列特征臉的線性加權來表示它。 基于 PCA 的人臉特征提取 訓練樣本特征值及特征向量的計算 確定 樣本的維數為 n，共有 L類， LNNN ,..., 21 分別表示每一類訓練樣本的數目， N為訓練樣本總數。為第 c類訓練樣本的個數。所有訓練樣本的平均臉定義為 NixNm Ni i ,...,2,1,1 1 ?? ?? （ 315） 因此，對訓練樣本進行規(guī)范化為 Nimxv ii ,.. .,2,1, ??? （ 316） 此時，協(xié)方差矩陣定義為 NNNTN RQvvvvvvQ ??? ],. .. ,[],. .. ,[ 2121 （ 317） 其中， vi表示訓練樣本的規(guī)范化向量，從矩陣 Q的特征值和特征向量中，取 m個較大特征值，及對應的特征向量，即 ),...,2,1( miwi ? ，從而構成了特征臉空間 mNRW ?? ，即 ],.. .,[ 21 mW ? ，其中 mn。首先用類平均臉對它進行規(guī)范化，設 c類訓練樣本的平均臉定義為 LcxNm cNi cicc ,...,2,1,1 1 ?? ?? （ 322） 可以構造矩陣： ], .. .,[ 21 Lt e s tt e s tt e s tmt e s t mXmXmXX ????? （ 323） 將該矩陣投影到特征臉空間產生投影特征 mtestY? ，即 mtestTmtest XYY ?? ? ， Lmmtest RY ?? ? （ 324） 其中， mtestY? 代表的含義為任一人臉與各類平均臉投影到特征臉空間中的坐標系數的差值。它能夠把高維的數據進行有效降維，用能表征數據特征的低維向量來代替原始的高維數據，給數據的處理帶來了很大方便。在整個模式識別過程中，分類器的設計與特征 的選擇和提取是相互獨立又緊密相關的兩個過程。 基于核的非線性 Parzen 分類器 典型非線性分類器如 Parzen分類器、徑向基函數神經網絡和非線性支撐向量學習機，它們的判決函數 f(x)一般可以表示為 f(x)所在再生核 Hilbert空間 。具體分類器種類取決于核函數的形式或分類器參數估計準則。 Parzen分類器的出發(fā)點是估計樣本分布的概率密度函數，也就是對 Bayes決策 （ 即式 （ 42）） 中類條件概率密度 )|( ixp ? 作加窗估計。在假設訓練樣本之間互相獨立的條件下，用極大似然估計法由訓練樣本估計窗口參數 ? 。上述討論中假設概率密度函數只有一個未知量 ? 。 因此，用這個方法求出來的 ? 值只是對真實值的一個逼近。 對于實際的人臉識別而言，式 （ 45） 的復雜度導致的運算量會相當的大。這時式（ 45） 變?yōu)?N ??LNxxNNjNjiij???? ???1 311 （ 46） 式（ 46）的根即是參數 ? 的取值： ? ?? ? ??? Nj N ji ijN xxLN 1 11? （ 47） 歐式距離分類器 距離分類準則是以特征空間中各點間的距離作為樣本相似度量，并以各類訓練樣本點的集合所構成的