【正文】 ........................... 20 一、什么是主成分分析？ ......................................... 20 二、例子 ....................................................... 20 三、基變換 ..................................................... 21 四、方差 ....................................................... 24 五、 PCA 求解：特征根分解 ........................................ 27 六、 PCA 的假設(shè) .................................................. 28 七、總結(jié)： ..................................................... 29 八、在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的應(yīng)用 ..................................... 31 第二節(jié) 基于 PCA 人 臉識(shí)別算法的實(shí)現(xiàn) ................................. 32 一、創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫(kù) ................................................. 32 二、計(jì)算特征臉 ................................................. 33 三、人臉識(shí)別 ................................................... 35 第三節(jié) 本章小結(jié) ................................................... 37 結(jié) 論 ................................................................ 38 致 謝 ................................................................ 39 參考文獻(xiàn) .............................................................. 40 附 錄 ................................................................ 41 一、英文原文 ....................................................... 41 二、英文翻譯 ....................................................... 54 三、源程序 ......................................................... 65 1 前 言 隨著社會(huì)和科技的發(fā)展，社會(huì)步伐的加快，人們 對(duì) 高效可靠的身份識(shí)別 需求 日益強(qiáng)烈。各種技術(shù)在科研和實(shí)際中都受到了很大的重視和發(fā)展。由于生物特征內(nèi)在的穩(wěn)定性和唯一性使其成為了作為身份識(shí)別的理想依據(jù)。人臉特征作為典型的生物特征外，還有 隱蔽性好，易于被用戶接受，不需要人的配合等優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)已成為了身份識(shí)別領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。 PCA 算法 通過(guò)降低 維度，提取主元素，減少了數(shù)據(jù)冗余，解決了圖像緯度太高無(wú)法處理或處理很慢的特點(diǎn) ， 同時(shí) 保持了原始圖像的絕大部分信息。 在 人 臉識(shí)別 領(lǐng)域 ，很多先進(jìn)的識(shí)別算法都是在其基礎(chǔ)上的改進(jìn)。所以研究基于 PCA 的人臉識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)具有重要的理論和使用價(jià)值。 本文主要介紹基于 PCA 的人臉識(shí)別 算法的實(shí)現(xiàn)， 除第一章外，其余 內(nèi)容按照人臉識(shí)別的流程可分為 人臉圖像獲取，人臉圖像預(yù)處理，人臉特征提取和 特征匹配 四個(gè)部分。具體安排如下 : 第一章 主要介紹人臉識(shí)別的研究 現(xiàn)狀 ，人臉識(shí)別技術(shù)的主要難點(diǎn)及人臉識(shí)別流程 。 第二章 主要 介紹常用 的 人臉圖像獲取方法 和人 臉圖像數(shù)據(jù)庫(kù) 。 第三章 主要 介紹 常用 的 人臉圖像預(yù)處理 方法 。 第四章 主要介紹 PCA 算法， SVD 定理 ， 如何通過(guò) PCA和 SVD 提取人臉特征 及如何使用 最近鄰法分類器 歐幾里得距離來(lái) 進(jìn)行 判別分類 。 2 第一章 人臉識(shí)別系統(tǒng) 概述 第一節(jié) 人臉識(shí)別的研究 概況 人臉識(shí)別的研究 起源 比較早， Galton 在 1888 年和 1910 年 就已 在 Nature 雜志發(fā)表 兩篇關(guān)于如何使用人臉進(jìn)行身份識(shí)別的論文。 在 他 的文章，他 使 用一組數(shù)字表示相異的人臉側(cè)面特征 ，同時(shí)還對(duì) 人類本身的人臉識(shí)別能進(jìn)行了研究分析。 自動(dòng)人臉的研究歷史相對(duì)比較短，到現(xiàn)在不過(guò)五十多年的時(shí)間。 不過(guò) 1990 年以來(lái)，才得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步。現(xiàn)在，已變成計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的一個(gè)焦點(diǎn)，很多著名的大學(xué)和 IT 公司都有研究組在從事這發(fā)面的研究。 對(duì)于人臉識(shí)別 的研究歷史 可 分為三個(gè)階段： 第一 階段 （ 19641990）這個(gè)階段主要采取的技術(shù)是基于人臉幾何結(jié)構(gòu)的。 研究的重點(diǎn)主要在剪影 上。研究人員做了大量關(guān)于如何提取面部剪影曲線的結(jié)構(gòu)特征的研究。 這個(gè)階段屬于人臉識(shí)別的初級(jí)階段，突出的研究成果不多，也沒(méi)有獲得 的實(shí)際應(yīng)用。 第二 階段 （ 19911997）這個(gè)階段 雖然時(shí)間相對(duì)較短，但是碩果累累，出現(xiàn)了若干具有代表 性的算法和 幾個(gè)商業(yè) 化 的人臉識(shí)別系統(tǒng)，如 Identix（原為 Visionics）公司的 FaceIt 系統(tǒng)。 這個(gè)時(shí)期最具盛名的人臉識(shí)別方法是 MIT 媒體實(shí)驗(yàn)室 的 Turk 和 Pentland 提出的 的“特征臉”方法。 后來(lái)很多人臉識(shí)別技術(shù)都與特征臉有 關(guān) ，現(xiàn)在特征臉已與歸一化的協(xié)相關(guān)量方法一起成為了人臉識(shí)別性能測(cè)試的基準(zhǔn)算法。 這個(gè)時(shí)期的 主要成果有： 1992 年 左右， Brunelli 和 Poggio 做了一個(gè) 基于結(jié)構(gòu)特征的方法和基于模板匹配的方法性能 對(duì)比 的實(shí)驗(yàn)，并得出了模塊匹配的方法優(yōu)于基于特征的方法的結(jié)論。 這個(gè)結(jié)論和特征臉的 共同作用，基本上停止了純粹基于結(jié)構(gòu)特征人臉識(shí)別的研究，并且很大的促進(jìn)了 基于表觀的線性子空間建模和基于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別技術(shù)的發(fā)展，使其逐漸成為主流技術(shù) 。 Belhumeur 等人的 Fisherface 方法也是此階段一個(gè)重要的成果。該方法目前依然是 主流人臉識(shí)別方法 中的一種 ，產(chǎn)生了很多變種 ，比如子空間判別模型等。 其先使用 PCA 即特征臉對(duì)人臉圖像表現(xiàn)特征進(jìn)行降維，并使用線性判別分析方法對(duì)降維后的主成分進(jìn)行變換以獲得“盡量大的類間散度和盡量小的類內(nèi)散度”。 彈性匹配技術(shù) [1]為另一個(gè)重要方法。它用一個(gè)屬性圖 來(lái)描述人臉：屬性 的頂點(diǎn)代表面部關(guān)鍵特征點(diǎn)，它的屬性為相應(yīng)特征點(diǎn)處 的多分辨率，多方向局部特征 — Gabor 變換 [2]，稱 為 Jet；邊的屬性為不同特征點(diǎn)間的幾何關(guān)系。對(duì)于輸入的圖像，其通過(guò)一種優(yōu)化搜索策略來(lái)定位預(yù)先定位的若干面部關(guān)鍵特征點(diǎn)，同時(shí)提取它們的 Jet 特征，得到輸入人臉圖像的屬性圖。最后通過(guò)計(jì)算其與已知人臉屬性圖的相似度來(lái)完成識(shí)別過(guò)程。彈性匹配方法的優(yōu)點(diǎn)是既保留了面部的全局結(jié)構(gòu)特征，也對(duì)人臉關(guān)鍵局部特征進(jìn)行了建模。 3 局部特征分析 由 Atick 等提出。其在本質(zhì)上是基于統(tǒng)計(jì)的低維 對(duì)象描述方法，與 PCA 相比，局部特征分析在全局主 成分分析的基礎(chǔ)上提取的是局部特征。 它既保留了全局拓?fù)湫畔?，有提取了局部特征，使其具有了更好的描述?識(shí)別 能力。局部 特征分析技術(shù) 已 商業(yè)化為 著名 FaceIt系統(tǒng)。 柔性模型， 包括主動(dòng)形狀模型和主動(dòng)外觀模型。它是人臉建模方面的一個(gè)新的進(jìn)步。其主要將人臉描述為 2D形狀和紋理兩個(gè)分離的部分，分別用 PCA 建模，然后再通過(guò) PCA[3,4,5]將兩者合成來(lái)對(duì)人臉建模。柔性模型具有良好的人臉合成能力 ，可以使用基于合成的圖像分析技術(shù)對(duì)人臉圖像進(jìn)行特征提取和建模。 這個(gè)階段所提出的算法在理想圖像采集條件，人員配合，中小規(guī)模正面 人臉 數(shù)據(jù)庫(kù) 上達(dá)到了非常 好的性能。 ，也誕生幾個(gè)著名的人臉識(shí)別系統(tǒng)。 第三階段（ 1998 年 — 現(xiàn)在）這個(gè)時(shí)期關(guān)于人臉識(shí)別的研究非常 熱門。有大量的研究人員從事這方面的研究。 主要針對(duì)的是主流的人臉識(shí)別技術(shù)在采集條件不理想和用戶不配合下 魯棒性差的問(wèn)題。 光照和姿態(tài)問(wèn)題成為了研究焦點(diǎn)。 這個(gè)時(shí)期主要成果有： Gehiades 等人基于光照錘模型的多姿態(tài)，多光照條件人臉識(shí)別方法。 Blanz 和 Vetter等人基于 3D 變形模型的多姿態(tài)，多光照的人臉識(shí)別方法。 Shashua 等人基于上圖像的人臉圖像識(shí)別與繪制技術(shù) [6,7]。 總體而 言，目前非理想成像條件下（尤其是光照和姿態(tài)），對(duì)象不配合，大規(guī)模人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上的人臉識(shí)別已逐漸成為研究的重點(diǎn)。而非線性建模方法，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，基于 Boosting的學(xué)習(xí)技術(shù)，基于 3D 模型的人臉建模與識(shí)別方法等逐漸成為備受重視的技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)。 從整個(gè)人臉識(shí)別的研究歷史來(lái)看，基于 PCA 的特征臉 [8,9]識(shí)別方法占據(jù)了非常重要的地位，也對(duì)后來(lái)的人臉識(shí)別技術(shù)產(chǎn)生甚遠(yuǎn)的影響。在后來(lái)很多的人臉識(shí)別技術(shù)，我們或多或少都會(huì)發(fā)現(xiàn)它的影子。 人臉圖像維數(shù)都很高， PCA 方法不但很好表征人臉而且通過(guò)去除相關(guān)性，減少冗余，解決了在人臉識(shí) 別過(guò)程中圖像為數(shù)過(guò)高的問(wèn)題 。 并 且隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，快速人臉識(shí)別的需求越來(lái)越大 。所以研究基于 PCA 的人臉識(shí)別算法的實(shí)現(xiàn)還是有 實(shí)際 意義，本文也就在這樣的背景下寫(xiě)作而成。 第二節(jié) 人臉識(shí)別 的發(fā)展 趨勢(shì) 人臉識(shí)別至今雖然取得了豐碩的研究成果， 但是還有很多問(wèn)題需要解決。人臉識(shí)別的難度在于：人臉是非剛性物體，并且會(huì)隨著年齡的增長(zhǎng)而改變，特征難以完全描述；人臉常常有許多遮擋物，如：眼鏡，帽子等；環(huán)境的光照和人臉的姿態(tài)等。人臉識(shí)別的未來(lái)主要的發(fā)展趨勢(shì)如下： 4 一 、 多數(shù)據(jù)融合與方法綜合 人臉識(shí)別技術(shù)經(jīng)過(guò)這幾十年的發(fā)展， 已取得非常不錯(cuò)的成果。但是各種技術(shù)和方法都有自己不同的適應(yīng)環(huán)境和各自的 特 點(diǎn) 。如 何使用數(shù)據(jù)融合理論，將不同的方法綜合起來(lái)，相互補(bǔ)充，來(lái)取得較好的人臉識(shí)別效果，便成為人們的研究熱點(diǎn)之一。 二 、 動(dòng)態(tài)跟蹤人臉識(shí)別系統(tǒng) 目前的靜態(tài)人臉識(shí)別技術(shù)只能滿足一般身份識(shí)別場(chǎng)合如門禁系統(tǒng)，考勤系統(tǒng)等，無(wú)法進(jìn)行人臉的動(dòng)態(tài)跟蹤與識(shí)別。隨著現(xiàn)在社會(huì)的發(fā)展，目前對(duì)動(dòng)態(tài)人臉的跟蹤與識(shí)別的需求越來(lái)越大，尤其是在一些安全領(lǐng)域。 三 、 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識(shí)別 小波自提出以來(lái) ，其理論和應(yīng)用得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。它被認(rèn)為是傅里葉分析的突破性的發(fā)展 。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研究的深入，與小波，混沌，模糊集等非線性理論相結(jié)合已成為一個(gè)非常重要的發(fā)展方向。小波變換具有時(shí)頻特性和變焦特性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)，自適應(yīng)，魯棒性，容錯(cuò)性和推廣能力。 如果能結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)，將會(huì)取得人臉識(shí)別不錯(cuò)的效果。 四 、 三維人臉識(shí)別 目前許多人臉識(shí)別成果是建立在二維人臉基礎(chǔ)上的，而實(shí)際的人臉是三維的。三維人臉相比較于二維圖像提供了更加完整的人臉信息。隨著現(xiàn)在三維人臉采集技術(shù)的逐步發(fā)展，如何利用三維人臉進(jìn)行人臉識(shí)別已成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。 五 、 適應(yīng)各種復(fù)雜背景的人臉?lè)指罴夹g(shù) 現(xiàn)在在 復(fù)雜背景下的人臉?lè)指钜呀?jīng)取得了一定的成果，如彈性匹配，但檢測(cè)速度和效果還無(wú)法令人滿意。在復(fù)雜背景下快速有效檢測(cè)和分割人臉技術(shù)還需進(jìn)一步的研究。 六 、 全自動(dòng)人臉識(shí)別技術(shù) 全自動(dòng)人臉識(shí)別技術(shù)目前還處于初級(jí)研究階段，識(shí)別效果和速度離實(shí)際的要求還相差甚遠(yuǎn)。具體原因是人臉是非剛體，無(wú)法得到準(zhǔn)確完整的描述人臉特征。 如何有效的表達(dá)人臉特征將是其研究的重點(diǎn)。 5 第 三 節(jié) 人臉識(shí)別技術(shù)的主要難點(diǎn) 目前的人臉識(shí)別技術(shù)在人員配合，較理想采集條件下可以取得比較滿意的結(jié)果。但在人員不配合，采集條件不理想下，系統(tǒng)的性能陡然下降。 目前的主要的難點(diǎn)為： 一 、 復(fù)雜條件下人臉的檢測(cè)和關(guān)鍵點(diǎn)定位 人臉檢測(cè)和關(guān)鍵點(diǎn)定位為實(shí)際人臉識(shí)別系統(tǒng)的前端處理模塊，此模塊直接影響著人臉識(shí)別系統(tǒng)的性能。目前大多數(shù)特征定位算法的精度都會(huì)隨著光照，姿態(tài)等變化而快速下降。 復(fù)雜條件下的人臉檢測(cè)與關(guān)鍵點(diǎn)定位是目前人臉識(shí)別急需解決的問(wèn)題之一。 二 、 光照問(wèn)題 關(guān)照問(wèn)題是計(jì)算機(jī)視覺(jué)存在已久的問(wèn)題，尤其在人臉識(shí)別中表現(xiàn)得更加明顯。但目前為止光照處理技術(shù)遠(yuǎn)未達(dá)到實(shí)用的程度，還需要深入的研究。 三 、 資 態(tài)問(wèn)題 對(duì)于姿態(tài)的研究相對(duì)不多，現(xiàn)在人臉識(shí)別算法主要以正面或準(zhǔn)正面姿態(tài)。 當(dāng)人 臉姿態(tài)俯仰或左右比較大時(shí)，人臉識(shí)別的識(shí)別率驟降。如何提高人臉識(shí)別系統(tǒng)對(duì)姿態(tài)的魯棒性是人臉識(shí)別中一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。 四 、 表情問(wèn)題 表情識(shí)別是生物特征識(shí)別的中的一種，是人機(jī)交互不可或缺的部分。表情是復(fù)雜的面部肌肉運(yùn)動(dòng)，每個(gè)表情都是幾十塊面部肌肉共同運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，很難用精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)表示這些肌肉的運(yùn)動(dòng)。 面部表情的變化為面部特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。 由于 目前的計(jì)算機(jī)技術(shù)的限制，計(jì)算機(jī)還不能準(zhǔn)確的定位這些面部特征點(diǎn)，也無(wú)法辨別面部肌肉的運(yùn)動(dòng)。而且