【正文】 由線形代數(shù) 知識可以 知道，在 m 維向量空間中的每一個向量都是一組正交基的線形組合。經(jīng)過實驗，系統(tǒng) 的攝像機記錄 了 幾分鐘球的位置 序列。最后將分析 PCA 理論模型的假設(shè)條件以及針對這些條件可能進行的改進。39。 六 、 圖像歸一化 圖像歸一化包括灰度歸一化和幾何歸一化。例如，取 4*4 窗函數(shù)，計算以點 [i,j]為中心的窗函數(shù)的像素中值時，首先按強度值大小排列像素點，然后選擇排序像素集的中間值作為點 [i,j]的新值。二維高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對稱性，即濾波器各個方向上的平滑程度是相同的，這就意味著高斯平滑濾波器在后續(xù)邊緣檢測中不會偏向任一方向。選擇函數(shù)可以連續(xù)平滑函數(shù)，也可以是分段函數(shù)。對數(shù)變換和指數(shù)變換分別為 ln [ ( , ) 1 ]( , )lnf i jg i j a bc ??? ? （ ） [ ( , ) ]( , ) 1c f i j ag i j b ??? （ ） 其中 a, b, c 用來調(diào)整曲線的位置和形狀。 PNG 的缺點是不支持動畫應(yīng)用效果。它一方面滿 足了市場對更少的法規(guī)限制的需要，另一方面也帶來了更少的技術(shù)上的限制，如顏色的數(shù)量等。 Windows 以后，在系統(tǒng)中仍然存在 DDB 位圖，只不過如果你想將圖像以 BMP 格式保存到磁盤文件中時，微軟極力推薦你以 DIB 格式保存 。它是一種靈活的格式，可以調(diào)節(jié)圖像質(zhì)量，允許使用不同壓縮比例壓縮文件。 國內(nèi)人臉數(shù)據(jù)庫 有中科院計算技術(shù)研究所銀晨科技面向識別聯(lián)合實驗室建立的 CAS—PEAL 人臉數(shù)據(jù)庫。由于其人臉變化模式較少，現(xiàn)已很少使用。 基于模型的方法，都是通過引入統(tǒng)計信息來得到高魯棒性。 10 基于邊緣的分割方法需要兩個步驟，分別為邊緣檢測和邊緣連接。上述問題是由 人臉 的多變性產(chǎn)生的。在本文主要講解 使用 最近鄰法分類器 歐幾里得距離 來 判別人臉圖像 ，在實際廣泛使用的還有基于 SVM即支持向量機，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和圖匹配的方法。因此，如何把高維測量空間壓縮到低維 特征空間，以便有效的設(shè)計分類器，便成為了一個值得思考的問題。這樣做的目的 只 是讓我們的工作重心集中在 分析 PCA 人臉識別算法 性能上。 二 、 光照問題 關(guān)照問題是計算機視覺存在已久的問題，尤其在人臉識別中表現(xiàn)得更加明顯。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研究的深入，與小波，混沌，模糊集等非線性理論相結(jié)合已成為一個非常重要的發(fā)展方向。 總體而 言，目前非理想成像條件下（尤其是光照和姿態(tài)），對象不配合，大規(guī)模人臉數(shù)據(jù)庫上的人臉識別已逐漸成為研究的重點。其在本質(zhì)上是基于統(tǒng)計的低維 對象描述方法，與 PCA 相比，局部特征分析在全局主 成分分析的基礎(chǔ)上提取的是局部特征。研究人員做了大量關(guān)于如何提取面部剪影曲線的結(jié)構(gòu)特征的研究?，F(xiàn)已成為了身份識別領(lǐng)域研究的熱點。 同時隨著 計算機科學(xué)技術(shù) 和生物醫(yī)學(xué) 的發(fā)展使得利用生物特征 識別成為了可能。由于 Essex人臉圖像質(zhì)量較好，而且已經(jīng)做過相應(yīng)的預(yù)處理，所以本文試驗中只使用灰度處理。 2 第一章 人臉識別系統(tǒng) 概述 第一節(jié) 人臉識別的研究 概況 人臉識別的研究 起源 比較早， Galton 在 1888 年和 1910 年 就已 在 Nature 雜志發(fā)表 兩篇關(guān)于如何使用人臉進行身份識別的論文。 其先使用 PCA 即特征臉對人臉圖像表現(xiàn)特征進行降維，并使用線性判別分析方法對降維后的主成分進行變換以獲得“盡量大的類間散度和盡量小的類內(nèi)散度”。 第三階段（ 1998 年 — 現(xiàn)在）這個時期關(guān)于人臉識別的研究非常 熱門。人臉識別的未來主要的發(fā)展趨勢如下： 4 一 、 多數(shù)據(jù)融合與方法綜合 人臉識別技術(shù)經(jīng)過這幾十年的發(fā)展， 已取得非常不錯的成果。具體原因是人臉是非剛體，無法得到準(zhǔn)確完整的描述人臉特征。而且，同一種表情在不同的人上也會有不同的表現(xiàn)形式。 三 、 特征提取 7 特征提取 就是計算機通過提取人臉圖像中能夠 凸顯個性化差異的的本質(zhì)特征 ，進而來實現(xiàn)身份識別。由于在許多實際問題中常常不容易找到那些最重要的特征，或者由于條件限制而不能對這些重要特征進行測量。不過隨著現(xiàn)在科技的發(fā)展，這個問題已基本上被解決。 要對人臉進行識別一般需要將人臉區(qū)域從采集到的圖像中分離出來。 基于區(qū)域增長的方法是將含有相似性質(zhì)的像素集合起來形成一個新的區(qū)域。所以有必要建立滿足不同需要的人臉數(shù)據(jù)庫 。 它們的背景和比例是變化的，人臉表情是極度變化的。這樣做的目的是我們的工作中心集中在核 心人臉識別算法 的性能研究上 。在有些情況下，圖像中只有一小塊區(qū)域?qū)τ脩羰怯杏玫?，對這些區(qū)域，采用低壓縮比，而感興趣區(qū) 域之外采用高壓縮比，在保證不丟失重要信息的同時 ， 又能有效地壓縮數(shù)據(jù)量，這就是基于感興趣區(qū)域的編碼方案所采取的壓縮策略。 GIF 格式的另一個特點是其在一個 GIF 文件中可以存多幅彩色圖像，如果把存于一個文件中 的多幅圖像數(shù)據(jù)逐幅讀出并顯示到屏幕上，就可構(gòu)成一種最簡單的動畫。s Not GIF”，是一種位圖文件 (bitmap file)存儲格式，讀成 “ping”。 0 為全黑， 255 為全亮。 動態(tài)閥值法：它的閥值不僅和該像素和周圍像素有關(guān)，還和該像素的坐標(biāo)位置有關(guān)。作為去除噪聲的代價，大尺度濾波器會導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)的損失。二維高斯函數(shù)卷積可以分兩步進行，首先將圖像與一維高斯函數(shù)進行卷積，然后將卷積結(jié)果與方向垂直的相同一維高斯函數(shù)進行卷積。圖像模糊是圖像遭受了平均或積分運算造成，可以通過對圖像進行逆運算來使圖像變得清晰。常用校 19 正法有直接幾何校正法和間接結(jié)合校正法。 主成分分析 可以有效 的找出數(shù)據(jù)中最“主要”的元素和結(jié)構(gòu)，去 除噪聲和冗余，將原有的復(fù)雜數(shù)據(jù)降維處理 ， 揭示 出 隱 藏在 復(fù) 雜數(shù)據(jù) 背 后的 簡 單結(jié)構(gòu) 。 21 圖 對于一個具有先驗知識的實驗者來說，這個實驗是非常容易的。而新的基要能盡量揭示原有的數(shù)據(jù)間的關(guān)系。 在線形代數(shù)中，這組基表示為行列向 量線形無關(guān)的單位矩陣。下文將結(jié)合以上的例子提出解決 方法 ，逐步敘述 PCA 方法的思想和求解過程 。如圖表 所示 ， 這是一個理想彈簧運動規(guī)律的測定實驗。 20 第 四 章 人臉 識別 第一節(jié) 主成分分析基本理論 一 、 什么是 主成分分析 ？ 主成分分析為 Principle ponent analysis[10,11,12]的中文翻譯，其英文簡寫為 PCA。旋轉(zhuǎn)是為了 使兩眼保持在水平位置?；谙袼丶訖?quán)運算的濾波器屬于線性濾波器，均值濾波器和高斯濾波器都屬于線性濾波器，而中值濾波器為非線性濾波器。通過調(diào)節(jié) ? ，可在圖像特征過分模糊（過平滑）與平滑圖像中過多突變量（欠平滑）間取得折中。 1. 均值濾波器 均值濾波是對信號進行局部平均，以平均值來代表該像素點 來代表該像素點的灰度值，即每個像素值用其局部鄰域內(nèi)所有值的均值置換： ( , )1h [i,j] = [ , ]k l N f k lM ?? （ ） 其中， M 是鄰域內(nèi)像素點總數(shù)。常用的圖像二值化選擇方法如下： 整體閥值法：在二值化時候只使用一個全局閥值 t。利用彩色圖像進行人臉識別存在較多缺陷，而灰度圖像為一種最簡單有效的對比增強方法。 14 五 、 PNG 格式 PNG，圖像文件存儲格式，其目的是替代 GIF 和 TIFF 文件格式，同時增加一些 GIF 文件格式所不具備的特性。目前幾乎所有相關(guān)軟件都支持它，公共領(lǐng)域有大量的軟件在使用 GIF 圖像文件。 JPEG2021 格 式有一個極其重要的特征在于它能實現(xiàn)漸進傳輸，即先傳輸圖像的輪廓，然后逐步傳輸數(shù)據(jù)，不斷提高圖像質(zhì)量，讓圖像由朦朧到清晰顯示。在人臉圖像獲取和人臉分割兩個小節(jié)中主要介紹常用的人臉獲取方法及獲取人臉原始圖像后如何分割出我們需要部分的方法 ，也為后面人臉圖像數(shù)據(jù)庫打下了基礎(chǔ)。這樣做的目的是為了增加 難度 。設(shè)計一個在所有變化情況下都能正確識別的系統(tǒng)是非常困難的，而且也沒有必要。此方法只考慮了圖像的灰度信息，拋棄了圖像的其他信息。 第二 節(jié) 人臉分割 人臉識別是通過對人臉進行精確定位，并從圖像中提取人臉區(qū)域。常用的采集設(shè)備有數(shù)碼相機 ，數(shù)碼攝影機等。映射后的特征稱為二次特 征，它們是原始特征的某種組合，通常是線性組合。他們一般以人臉圖像在圖像結(jié)構(gòu)和人臉信號分布的先驗知識為依據(jù)。 面部表情的變化為面部特征點的運動。在復(fù)雜背景下快速有效檢測和分割人臉技術(shù)還需進一步的研究。 第二節(jié) 人臉識別 的發(fā)展 趨勢 人臉識別至今雖然取得了豐碩的研究成果， 但是還有很多問題需要解決。 這個階段所提出的算法在理想圖像采集條件，人員配合，中小規(guī)模正面 人臉 數(shù)據(jù)庫 上達(dá)到了非常 好的性能。 Belhumeur 等人的 Fisherface 方法也是此階段一個重要的成果。 第三章 主要 介紹 常用 的 人臉圖像預(yù)處理 方法 。 本文為了更好的分析基于 PCA 人臉識別系統(tǒng)的性 能選用了 Essex 人臉數(shù)據(jù)庫。 主成分分析（ PCA） 通過提取 高維度的 人臉圖像 的主元 ， 使得圖像在低維度 空間中被處理 來 降低了圖像處理的難度。 在 人 臉識別 領(lǐng)域 ，很多先進的識別算法都是在其基礎(chǔ)上的改進。 第二 階段 （ 19911997）這個階段 雖然時間相對較短，但是碩果累累，出現(xiàn)了若干具有代表 性的算法和 幾個商業(yè) 化 的人臉識別系統(tǒng)，如 Identix（原為 Visionics）公司的 FaceIt 系統(tǒng)。局部 特征分析技術(shù) 已 商業(yè)化為 著名 FaceIt系統(tǒng)。 從整個人臉識別的研究歷史來看，基于 PCA 的特征臉 [8,9]識別方法占據(jù)了非常重要的地位，也對后來的人臉識別技術(shù)產(chǎn)生甚遠(yuǎn)的影響。 如果能結(jié)合兩者的優(yōu)勢，將會取得人臉識別不錯的效果。 三 、 資 態(tài)問題 對于姿態(tài)的研究相對不多，現(xiàn)在人臉識別算法主要以正面或準(zhǔn)正面姿態(tài)。這是人臉識別的第一步。 1. 特征形成 特征形成是根據(jù)被識別對象產(chǎn)生出一組基本特征的過程，當(dāng)被識別的對象是波形或數(shù)字圖像時，這些特征可以通過計算得來；當(dāng)被識別對象是實物或某種過程時，這些特征可以用儀表或傳感器測量來得到。在 人臉識別的研究概況 小節(jié)主要 講解人臉識別的研究 概況 及基于 PCA 人臉識別算法實現(xiàn)的研究意義。同時建立人臉圖像間的相關(guān)性是有必要的，可以有效的提高識別率。但是這個方法也存在問題，實際中由于噪聲的圖像的影響，常常會檢測到假的邊緣，從而導(dǎo)致錯誤的分割。模型方法具有豐富的先驗知識，在實際中具有很好的適應(yīng)性和魯棒性。采集是在嚴(yán)格控制攝像機參數(shù)，光照變化，攝像機距離等條件下進行的。該數(shù)據(jù)庫根據(jù)不同的變化因素又分為 7 種 模式子庫。目前各類瀏覽器均支持 JPEG 這種圖像格式，因為 JPEG 格式的文件尺寸較小，下載速度快，使得 Web 頁有可能以較短的下載時間提供大量美觀的圖像 ， JPEG 同時也就順理成章地成為網(wǎng)絡(luò)上最受歡迎的圖像格式 。 BMP 位圖文件默認(rèn)的文件擴展名是 BMP 或者 bmp， 有時它也會以 .DIB 或 .RLE作擴展名 。在歐洲、日本及加拿大的專利權(quán)亦已分別在 2021 年的 6月 18 日、 6 月 20 日和 7 月 7 日到期失效。并且由于各種條件的限制 ，采集到的原始圖像不能直接進行使用，必須做預(yù)處理，即消除噪聲，校正失真，將圖像變化為標(biāo)準(zhǔn)形式。對數(shù)變換可以使圖像低灰度區(qū)有較大拉伸而高灰度區(qū)進行壓縮。 這樣可以是需要的細(xì)節(jié)灰度值區(qū)間得以拉 16 伸，不需要的細(xì)節(jié)得以壓縮。這表明，高斯濾波器是用像素鄰域的加權(quán)均值來代替該點的像素值，而每一鄰域像素點權(quán)值是隨該 點與中心點間距離單調(diào)遞減。但對一些細(xì)節(jié)多，特別是線，尖點等細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波。這樣做的目的是減弱光照變化對灰度變化而導(dǎo)致人臉識別率降低。39。 在實際中， 由于實驗環(huán)境和觀測手段的限制，實驗數(shù)據(jù)往往變得極其的復(fù)雜 ，混亂 ，而且數(shù)據(jù)存在很大的冗余 。在這個實驗中噪音可能來自空氣、摩擦、攝像機的誤差以及非理想化的彈簧等等。舉例來說，上例中每個攝像機記錄的 數(shù)據(jù)坐標(biāo)為 (x,y)，這樣的基便是 [(1,0),(0,1)]。 X=AABBCCxyxyxy???????????????????? （ ） 如果以 200Hz 的頻率拍攝 10分鐘，將得到 10*60*200=120210 個這樣的向量數(shù)據(jù) 。但是，由于實驗的限制，這三臺攝像機的角度可能比較任意，并不是正交的。具體安排為： 首先將從一個簡單的例子開始說明 PCA 應(yīng)用的場合以及想法的由來，進行一個比較直觀的解釋；然后加入數(shù)學(xué)的嚴(yán)格推導(dǎo)，引入線形代數(shù)，進行問題的求解。 間 接幾何校正 從空白的校正圖像數(shù)組開始，按行列順依次對每個校正像素點反求其 在畸變圖像坐標(biāo)系中的位置。 k 值要選擇合理，若 k 過大，圖像輪廓邊緣會過沖。 該方法在去除脈沖噪聲，椒鹽噪聲的同時又能保留圖像邊緣細(xì)節(jié)，這是因為