【正文】 %模運(yùn)算，此式子代表Kj的轉(zhuǎn)置矩陣的模運(yùn)算（奇異值） K2 = K2.^2。,TestDatabasePath,TestDatabaseFile)。 參考文獻(xiàn)[1] 張南南,汪正祥．基于Gabor小波的人臉特征提取[J]．自動(dòng)化與儀器儀表，2011，04：．[2] 原理、方法與技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,2010:133184.[3] 何中市,盧建云,[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2010，37(5):261364．[4] 張向東，李波．基于Gabor小波變換與PCA算法的人臉識(shí)別方法．電子科技．：7273．[5] 傅一平,李志能, 濾波器的邊緣提取方法[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)報(bào),2004(4):481486．[6] 葉敬福,[J].計(jì)算程,2005,31(15):172174.[7] 王沖鶄,[J].,30(3):643646.[8] Wiskott L,Fekkous JM,Kruger N,et al. Face reconition by elasticbunch graphmatching[J].IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1997,19(7):775779.[9] Loris Nann,Dario subGabor for face recognition[J].Pattern Recognition Letters，2007,28(4):487492.[10] Phillips P J,Moon H, Rizvi S A, et al. The FERET evaluationmethodology for facerecognition algorithms[J]. 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gc, g1 ? gc,..., g7 ? gc) ()以區(qū)域中心點(diǎn)的灰度值為閾值對(duì)區(qū)域內(nèi)其它鄰近的像素作二值化處理，鄰域中的灰度值大于或等于中心點(diǎn)灰度值的子塊為1，反之為0。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，我們將濾波器組和圖像都補(bǔ)零到256，這樣可以滿足上面的補(bǔ)零要求。對(duì)于輸入為實(shí)數(shù)序列的FFT沒(méi)有必要專門編寫實(shí)數(shù)據(jù)的FFT，而是直接利用復(fù)數(shù)據(jù)FFT進(jìn)行計(jì)算。這是統(tǒng)一的FFT算法，而前面的DIT算法、DIF算法不過(guò)是在輸入序列的列長(zhǎng)為N=2的統(tǒng)一FFT算法的特例而已。在這里，我們選用3個(gè)尺度4個(gè)方向的Gabor小波，即∈{0 ,......,2},∈{0,......,3}，其于參數(shù)設(shè)為以及為了包含不同的空間尺度和方向的Gabor濾波特征，一般將一幅圖像的所有尺度方向Gabor濾波變換表示成一個(gè)級(jí)聯(lián)的特征矢量。Gabor濾波特性說(shuō)明了Gabor濾波結(jié)果是描述圖像局部灰度分布的有力工具。這里取=π/2，可以表示為： 這里 （214）選取不同的下標(biāo)可以描述不同的Gauss窗波長(zhǎng)，從而控制采樣的尺度。大量基于簡(jiǎn)單細(xì)胞接受場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)表明，圖像在視覺(jué)皮層的表示存在空域和空頻域分量，并且可以將一幅圖像分解為局部對(duì)稱和反對(duì)稱的基函數(shù)表示，Gabor函數(shù)正是這種基信號(hào)的良好近似。令窗口函數(shù)為，則有 (22) 式中a決定了窗口的寬度，的Fourier變換用表示，則有 (23) 由以上可以得到 (24) 顯然，信號(hào)經(jīng)過(guò)Gabor變換按窗口寬度分解了的頻譜，提取出它的局部信息。Gabor函數(shù)的這些特性，使得它在信號(hào)處理中獲得廣泛的應(yīng)用，特別應(yīng)用于低級(jí)視覺(jué)如紋理分割、光流估計(jì)、數(shù)據(jù)壓縮和邊緣檢測(cè)等。 LPP（Locality Preserving Projection，局部保局投影）作為拉普拉斯特征映射的一種線性逼近可以較好的反映樣本的流形結(jié)構(gòu)，已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到圖像檢索和圖像修復(fù)中。 人臉圖像的預(yù)處理 在現(xiàn)實(shí)情況下，我們所提取的人臉圖像可能絕大多數(shù)都不是標(biāo)準(zhǔn)格式的，不僅如此，可能還會(huì)受到各種各樣的因素影響，進(jìn)而導(dǎo)致最終的人臉識(shí)別準(zhǔn)確率不是那么高，為了盡可能的減小甚至消除這些情況對(duì)人臉識(shí)別的影響，故而在人臉特征提取之前需要進(jìn)行人臉圖像的預(yù)處理。最早的自動(dòng)人臉識(shí)別研究論文是 1965年 Chanamp。人臉識(shí)別是我們?nèi)粘Ｉ钪斜夭豢缮俚摹寄堋?，是我們辨認(rèn)一個(gè)人采用的最普遍的生物特征識(shí)別方法。在電子商務(wù)、金融信息、司法安全、網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)雀鱾€(gè)應(yīng)用領(lǐng)域，都需要精確而唯一的身份鑒定[1]。實(shí)驗(yàn)表明，采用用LPP降維得到的相似度要遠(yuǎn)高于使用PCA降維結(jié)果。它在訪問(wèn)控制、司法應(yīng)用、電子商務(wù)和視頻監(jiān)控等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。research所謂生物特征識(shí)別[2]，就是根據(jù)不同人之間的身體（physical）的或者行為（behavioral)的特征的獨(dú)特性，來(lái)唯一地把未知身份識(shí)別出來(lái)。(3)對(duì)拍攝設(shè)備無(wú)要求。由此可見(jiàn)，外國(guó)的在這方面要比中國(guó)早很多，也成熟很多。也就是說(shuō)，可以再時(shí)域和頻域獲得最佳的分辨率。本設(shè)計(jì)將選用歐式距離測(cè)度法來(lái)度量人臉相似度進(jìn)行結(jié)果檢測(cè)，原因在于歐式距離在一定程度上放大了較大元素誤差在距離，應(yīng)用廣泛。近十幾年來(lái)，圍繞這一問(wèn)題國(guó)內(nèi)外相繼提出了很多解決方法，最主要的有以Bastiaans、Wexler和Qian等人為代表的解析法，Daugman等人提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及Ibrahim等人提出的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法等等。這里是的Fourier變換。根據(jù)Gabor變換的原理和實(shí)際需要，可構(gòu)造不同的Gabor濾波器。 Gabor 3個(gè)尺度4個(gè)方向的濾波器 另外，Gabor函數(shù)是唯一能夠達(dá)到空域和頻域聯(lián)合測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系下界的函數(shù)，用Gabor函數(shù)形成的二維Gabor濾波器具有在空間域和頻率域同時(shí)取得最優(yōu)局部化的特性，因此能夠很好地描述對(duì)應(yīng)于空間頻率(尺度）、空間位置及方向選擇性的局部結(jié)構(gòu)信息，、空域特性和頻域特性（源代碼詳見(jiàn)附錄二）： Gabor濾波器原圖特性 Gabor濾波器原圖的空域特性 Gabor濾波器原圖的頻域特性 Gabor濾波器參數(shù)的選擇由于不同，u代表了不同的采樣方式，因此需要保證在不同的尺度和不同方向上的采樣盡量均勻。5　 Gabor濾波結(jié)果可以描述不同方向上灰度的分布信息。在使用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的各種各樣的應(yīng)用領(lǐng)域里，F(xiàn)FT算法都起著極為重要的作用。由于分解的不對(duì)稱性，算法結(jié)構(gòu)比固定基算法稍微復(fù)雜一些，是目前針對(duì)N =2M的算法中具有最少乘法和加法次數(shù)的，又允許以同址計(jì)算和蝶形方式實(shí)現(xiàn)，所以被認(rèn)為是最好的快速傅里葉變換算法。行一列算法實(shí)現(xiàn)最容易，僅要求有效的一維FFT算法即可。事實(shí)上，Gabor小波變換最主要就是一個(gè)濾波器設(shè)計(jì)的問(wèn)題，通過(guò)采取不同的方向和尺度，不同的波長(zhǎng)和頻率，就可以得到不同的濾波器，本文為了減少程序的運(yùn)行時(shí)間，暫時(shí)采用了3尺度，4方向的Gabor小波，同時(shí)取，可以認(rèn)為其對(duì)人臉圖像的濾波得到了12組具有不同性質(zhì)的特征矢量，一般都將這12組特征矢量簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)成一個(gè)長(zhǎng)特征矢量X，然后在對(duì)該特征矢量X進(jìn)行學(xué)習(xí)和識(shí)別分類，由于一般圖像的維數(shù)比較高，直接將所有尺度、方向的Gabor小波變換特征級(jí)聯(lián)會(huì)導(dǎo)致維數(shù)大而難于處理，因此有必要對(duì)提取的出來(lái)的Gabor人臉特向量進(jìn)行降維，以減少它的運(yùn)算量。幾種擴(kuò)展后的LBP 所示。各個(gè)主成分之間是相互線性無(wú)關(guān)的(正交的)，從第一主成分往后，主成分按方差大小的順序排列(對(duì)應(yīng)特征值按大小順序排列)。對(duì)式（317）進(jìn)行代數(shù)變換： = = = (319)其中。 距離測(cè)量簡(jiǎn)介 一旦圖像被投影到特征空間中，剩下的任務(wù)就是如何判別這些圖像的相似性通常有兩種方法來(lái)判別圖像間的相似性：一種是計(jì)算在N維空間中圖像間的距離另一種方式是測(cè)量圖像間的相似性。 YALE人臉庫(kù)實(shí)驗(yàn)Yale人臉庫(kù)。目前針對(duì)人臉識(shí)別的特征提取算法的種類很多，本文主要的研究的是基于Gabor人臉特征提取算法的研究，并針對(duì)該算法的一些不足做了些改進(jìn)。最后我要感謝的是生我養(yǎng)我的父母，是他們辛勤的培育我，讓我能夠順利的上大學(xué)，結(jié)交認(rèn)識(shí)很多志同道合的朋友。%sigma代表高斯函數(shù)的半徑Kmax = pi/4。%高斯的包絡(luò)函數(shù)部分 Gab3 = (exp(i * Kj * x) exp((sigma2)/2))。 Kv = pi*2^((v+2)/2)。,39。從而展現(xiàn)出算法改進(jìn)的優(yōu)越性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和orl人臉庫(kù)的結(jié)果差不多，采用Gabor+LBP+PCA得到的相似度在75%~80%之間，而Gabor+LBP+LPP得到的相似度大致都在95%以上。其表達(dá)式為： （43） (4)Mahalanobis距離：其表達(dá)式為： （44） 本文最后選用的歐幾里德距離（即歐式距離）來(lái)度量我們所提取的特征向量的相似度。經(jīng)Gabor濾波后首先第一步就是運(yùn)用LBP算子得到紋理圖像特征。這個(gè)投影被定義為向量和w的內(nèi)積，表示為： （36） 滿足約束　　 （37） 而主成分分析的目的就是尋找一個(gè)權(quán)值向量w使得表達(dá)式E[y2]的值最大化： （38） 根據(jù)線性代數(shù)的理論，可以知道滿足式子值最大化的w應(yīng)該滿足下式： （39） 即使得上述式子最大化的w是矩陣Cx的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。用“Uniform”形式表示人臉，可大大節(jié)省存儲(chǔ)容量；另外，“Uniform”形式只檢測(cè)重要紋理，比如點(diǎn)、線、邊和角等[4749]。PCA的核心思想是利用較少數(shù)量的特征對(duì)樣本進(jìn)行描述以達(dá)到降低特征空間維數(shù)的目的。DFT的卷積公式定義如下： 若,DFT[]=X(),DFT[]=H(),則 =IDFT[X()H()]，但是，我們需要注意的是：進(jìn)行的是循環(huán)卷積，循環(huán)卷積的定義如下：其中： 表示的圓周移位序列， 其實(shí)質(zhì)上與的含義類似。該算法利用了Good映射將長(zhǎng)度為“大N”因子的DFT分解成若干“小N”因子的