【正文】 (pixle16)))。r1=Convolution(x,y,Cx)。Canny_pix=new int[imageW*imageH]。myimage=().getImage(url)。//D:\\圖片轉(zhuǎn)換成 word\\JScrollPane jsp=new JScrollPane(canvas)。class CannyPicFrame extends JFrame{CannyPicPanel wpp=new CannyPicPanel()。拉普拉斯算子的特點(diǎn)是：各向同性、線性和位移不變的；對細(xì)線和孤立點(diǎn)檢測效果好。mycanvas類：主要用于對經(jīng)過邊緣處理的圖像進(jìn)行顯示。而 Robert 算子和 Prewitt 算子對部分直線邊緣不能檢測出來,圓的邊緣也有部分漏檢情況。 I(r0)是模板中心象素(核) 的灰度值。所以，歸納上述過程，Canny 邊緣算子可概括如下：用高斯濾波平滑圖像。(3) 邊緣檢測判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)零交叉點(diǎn)并對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的較大的峰值。因此，LoG 算子中采用了高斯函數(shù)。和其他的梯度算子一樣， 和 可以用卷積模板 Gx 和 Gy 來實現(xiàn)。39。左右灰度變化曲線為 y = fE(x)，屋頂狀邊緣點(diǎn) Q39。它對圖像識別和分析十分有用，邊緣能勾劃出目標(biāo)物體輪廓，使觀察者一目了然，包含了豐實的信息（如方向、階躍性質(zhì) 、形狀等） ，是圖像識別中抽取的重要屬性。 多年來人們對圖像分割提出了不同的解釋和表述，這里借助集合概念，給出圖像分割比較正式的定義。然而，邊緣檢測又是圖象處理中的一個難題，由于實際景物圖象的邊緣往往是各種類型的邊緣及它們模糊化后結(jié)果的組合，且實際圖象信號存在著噪聲。本科畢業(yè)論文（設(shè)計）論 文 題 目基于邊緣檢測的圖像分割算法研究及其應(yīng)用姓名（學(xué)號）系 別專 業(yè)導(dǎo) 師 姓 名******本科畢業(yè)論文（設(shè)計）第 II 頁 共 29 頁基于邊緣檢測的圖像分割算法研究及其應(yīng)用作 者指導(dǎo)教師摘要：圖像分割是圖像處理中的一個經(jīng)典難題，也是圖像處理和計算機(jī)視覺領(lǐng)域中的基本技術(shù)。噪聲和邊緣都屬于高頻信號，很難用頻帶做取舍。 令集合R代表整個圖像區(qū)域，對R的分割可看作將R分成N 個滿足以下五個條件的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，…，RN：*****本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 4 頁 共 29 頁 ① ；②對所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj =φ；③對i = 1,2,… ,N，有P(Ri) = TRUE；④對i≠j,有P(Ri ∪Rj) = FALSE；⑤對i =1,2, …,N，Ri 是連通的區(qū)域。 邊緣粗略分為階躍狀和屋頂狀兩種。39。點(diǎn)達(dá)到極值。xf?yGx=Gy=圖像中的每個點(diǎn)都用這兩個模板來做卷積。設(shè) f(x,y) 為源圖像， h(x,y) 為高斯平滑函數(shù)，平滑濾波后的圖像可以表示原圖像與平滑函數(shù)的卷積(7)(,)(,)(,)gxyfhxy??然后對圖像 采用拉普拉斯算子進(jìn)行檢測邊緣，可得(8)22(,)[(,)(,)]f?由卷積的性質(zhì)，有 22 2(,)(,)(,)(,)(,)gxyfxyhfxyhxy????其中(9)這樣，利用二階導(dǎo)數(shù)算子過零點(diǎn)的性質(zhì)，可確定圖像中階躍裝邊緣的位置。(4) 使用線性內(nèi)插方法在子像素分辨率水平上估計邊緣的位置。用一階偏導(dǎo)的有限差分來計算梯度的幅值和方向。 I(r)為模板內(nèi)其他任意象素的灰度值。 GaussLaplace 算子雖然基本上可以檢測出所有邊緣,但是他的定位效果較差,邊緣象素較寬。Canny算子應(yīng)用的具體步驟：通過公式Gray = (R + + )1/素點(diǎn)的灰度值，再用如下卷積模板做卷積：Gx= Gy=通過做卷積，可以得到每個像素點(diǎn)的梯度的模|G(x,y)|，選擇一個合適的閾值T，當(dāng) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 *****本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 18 頁 共 29 頁|G(x,y)|T時，可認(rèn)為該點(diǎn)是邊緣點(diǎn)，然后再打印邊緣點(diǎn)，可得到圖像的邊緣圖像(程序代碼見附錄)。但邊緣方向信息丟失，常產(chǎn)生雙像素的邊緣，對噪聲有雙倍加強(qiáng)作用。CannyPicFrame(){add(wpp)。CannyPicPanel(){setLayout(new BorderLayout())。(myimage,0)。PixelGrabber pg=new PixelGrabber(,0,0,imagepix,0,)。r2=Convolution(x,y,Cy)。double g1=(*(0xffamp。}//getPixels(int x,int y)public double getGray(int pixle)*****本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 26 頁 共 29 頁{double r1=(*(0xffamp。i++)}public boolean Canny_operator(int x,int y,double[] Cx,double[] Cy,int range){double r1,r2。imagepix=new int[imageW*imageH]。MyImage(String url){tracker=new MediaTracker(this)。mycanvas canvas=new mycanvas(pic_url)。import .*。Sobel邊緣算子和 Prewitt邊緣算子的偏導(dǎo)數(shù)形式*****本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 19 頁 共 29 頁完全一樣只是Sobel算子把重點(diǎn)放在接近于模板中心的像素點(diǎn)。3 基于邊緣檢測的圖像分割算法的應(yīng)用*****本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 17 頁 共 29 頁 Canny 算子的應(yīng)用Canny算子應(yīng)用到圖像邊緣檢測，所用的開發(fā)環(huán)境為JDK，該程序包含以下幾個類：CannyPic類CannyPicFrame類CannyPicPanel類MyImage類：主要用來加載圖像PixelContrl類：是本程序的重要的類，通過該類，可建立圖像像素信息的數(shù)組，進(jìn)而通過該數(shù)組，可計算彩色圖像的灰度值，以便用于Canny算子的應(yīng)用。雖然實驗中沒有達(dá)到一個象素的精度,但這主要是因為對邊緣的兩側(cè)都應(yīng)用了SUSAN 算法,對具體的實際應(yīng)用,可以對背景不再應(yīng)用 SUSAN 算法,這樣不但可以達(dá)到細(xì)化邊緣的目的,而且運(yùn)算量也大大減少。對整幅圖像中的所有象素,用圓形模板進(jìn)行掃描,比較模板內(nèi)每一象素與中心象素的灰度值,通過與給定的閥值比較,來判別該象素是否屬于 USAN 區(qū)域,如下式:c( r , r0 )= (15)　式中 c( r , r0 )為模板內(nèi)屬于 USAN 區(qū)域的象素的判別函數(shù)。這樣，算法將不斷地在 G1[i,j]中收集邊緣，直到將 G2[i,j]中所有的間隙連接起來為止。(2) 二維拉普拉斯函數(shù)。實際上高斯函數(shù)滿足上述對平滑的要求?？紤]下面所示的點(diǎn)[i,j]周圍點(diǎn)的排列：點(diǎn)[i,j]的偏導(dǎo)數(shù)用以下式計算：（5）其中，c=1。點(diǎn)近旁呈零交叉，二階導(dǎo)函數(shù)在 Q39。39。它存在于目標(biāo)與背景、目標(biāo)與目標(biāo)、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。另一方面，因為圖像分割及其基于分割的目標(biāo)表達(dá)、特征提取和參數(shù)測量等將原始圖像轉(zhuǎn)化為更抽象更緊湊的形式，使得更高層的圖像分析和理解成為可能。圖象的邊緣是圖象的重要特征，是計算機(jī)視覺、模式識別等的基礎(chǔ)，因此邊緣檢測是圖象處理中一個重要的環(huán)節(jié)。目前，廣大研究者在圖像分割領(lǐng)域里已提出了上百種分割方法，每種分割方法只局限特定的分割對象，至今沒有一種通用的方法。 本論文的主要內(nèi)容一、對 Prewitt 算子、Sobel 算子、高斯拉普拉斯(LOG)算子、Wallis 算子、 Canny 邊緣檢測方法、 SUSAN（Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus）邊緣檢測等進(jìn)行算法分析。 其中P(Ri)是對所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞 ,φ代表空集。階躍狀邊緣位于兩邊的像素灰度值有明顯不同的地方；屋頂狀邊緣位于灰度值從增加到減少的轉(zhuǎn)折處。左右灰度變化曲線為 y = fR(x)。利用邊緣灰度變化的一階或二階導(dǎo)數(shù)特點(diǎn)，可以將邊緣點(diǎn)檢測出來。(2) Sobel 邊緣算子Sobel 邊緣算子和 Prewitt 邊緣算子的偏導(dǎo)數(shù)形式完全一樣，只是 c=2。式()中的 稱為拉普拉斯高斯算子—LoG 算子。*****本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 12 頁 共 29 頁圖（3） 5*5LoG 模板(5) Wallis 算子該算子